002059

Mahyar Kazemian, M.Sc.

2026-06-29

使用时域极值分析计算局部与结构压力系数（cp,1 和 cp,10）

风致压力系数是建筑围护结构、屋面覆盖系统及结构构件设计中的基本参数。传统风荷载标准提供了局部压力系数（cp,1）和结构压力系数（cp,10）的表格化数值，这些值通常源自风洞试验测量和统计处理。然而，现代计算技术允许直接从测量、CFD模拟或人工湍流生成得到的风压时程数据估算这些系数。

1. 概述

作用在建筑表面的风压由于大气湍流和流动分离现象而高度波动。瞬时压力可能出现大幅峰值，但结构设计需要使用与特定从属面积相关的代表性极值。两个常用系数为 [1]：

* cp,1：表示作用在有效面积约为1平方米的小型覆面构件上的局部峰值压力

* cp,10：表示作用在有效面积约为10平方米的较大结构区域上的压力

由于较大的面积会平均掉小尺度湍流结构，cp,10值通常不如cp,1值那么严苛。挑战在于将高度波动的压力信号转换为具有统计意义的设计系数。本文提出了一套完整的时域方法，通过以下步骤推导cp,1和cp,10：

准定常压力建模
面积平均
荷载持续时间滤波
极值提取
耿贝尔分布拟合
阵风荷载因子修正

该方法遵循准定常风荷载理论的框架，并提供了一个物理上一致的流程，用于将瞬态压力波动转换为设计压力系数。

1 ## Transient CFD中的Cp,10和Cp,1算法

2 输入参数、推荐值范围及极值风压系数分析中使用的衍生量

2. 准定常风压模型

起始点是准定常假设，它将压力波动与速度波动直接联系起来。瞬时风速为：

V (t) = U + u^{'} (t)

U	平均风速
u'(t)	湍流脉动

准稳态风压模型

相应的压力计算如下：

w (t) = 0.5 ρ V^{2} (t) \cdot {\bar{c}}_{p} = 0.5 ρ U^{2} \cdot {[1 + \frac{u^{'} (t)}{U}]}^{2} \cdot {\bar{c}}_{p}

cp,bar	平均压力系数
ρ	空气密度

准稳态压力

该公式捕捉了速度波动与气动压力之间的非线性关系。对于屋顶吸力区域，cp,bar通常为负值。

3 瞬时风速

3. 压力时程的生成

湍流速度信号可来源于：

风洞测量
CFD模拟
合成湍流生成器
现场测量

由此产生的压力系数时程为 cp(t)。实际上，额外的压力波动源于：

流动分离
涡旋脱落
局部角区涡旋
湍流尾迹相互作用

这些效应叠加在准定常压力分量上，以生成真实的压力信号。

4 准稳态压力时程

4. 面积平均与荷载持续时间效应

风荷载标准认识到，随着受载面积的增大，压力峰值变得不那么严苛。为了考虑这一现象，压力系数在等效荷载持续时间内进行滤波：

c_{p, A} (t) = \frac{1}{τ} \int_{0}^{τ} c_{p} (t - \bar{t}) d \bar{t}, (τ = \frac{4.5 \sqrt{A}}{V_{m}})

A	从属面积
Vm	平均风速

筛选压力系数

典型值通常基于受载表面的从属面积定义，其中 cp,1 代表与1平方米有效面积相关的压力系数，而 cp,10 对应于10平方米的有效面积。随着从属面积的增加，相关的荷载持续时间和平均时间也会增加，从而对压力信号产生更强的平滑效应。因此，与 cp,10 相关的较长平均时间滤除了由局部湍流和流动分离引起的更多高频压力波动。与 cp,1 相比，这种短时压力峰值的减少导致了较低的极端吸力值，使得 cp,10 通常不那么严苛，并且更能代表作用在主要结构构件而非局部覆面组件上的压力。

5 移动平均滤波压力系数以评估cp,1和cp,10

6 荷载持续时间对压力系数时程的影响

5. 极端压力的提取

进行面积平均后，将滤波后的压力记录分割成等时长的数据块。对于每个数据块，提取最小压力系数 cp,min。这些数据块最小值代表统计上独立的极端事件。该步骤将数千个压力样本转换为适合概率分析的一组可管理的极值。

7 块提取的极端吸力值

6. 极值理论与耿贝尔分布

风压极值通常使用耿贝尔分布进行建模。对于极值样本集：X=−cp。耿贝尔参数根据样本均值和标准差进行估算。累积分布函数为：

F (x) = \exp [- \exp (- \frac{x - μ}{β})]

累积分布函数

其中：

μ = 位置参数
β = 尺度参数

耿贝尔模型为极端压力事件的概率提供了连续表示。

7. 78% 分位数的评估

风工程标准通常使用极值分布的78%分位数来定义特征压力系数。于是，特征极值变为：

c_{p, (78)} = μ + 1.4 β

特征极值

78% 分位数提供了对设计水平压力峰值的稳健估计，同时避免了对孤立异常值的过度敏感性。

8 Gumbel极值压力系数分布及相应的78%分位值

8. 阵风荷载因子

阵风荷载因子考虑了由于大气湍流引起的放大效应。速度峰值因子和阵风荷载因子由下式求得：

g_{u} = \sqrt{2 \ln (ν_{u} T)} + \frac{0.5772}{\sqrt{2 \ln (ν_{u} T)}}

G_{w, l i n} (A) = 1 + 2 g_{u} I_{u} \sqrt{B^{2} (A)}

νu	平均向上穿越率
T	Averaging Period
Iu	湍流强度
B²(A)	背景因素

阵风荷载系数

该公式考虑了湍流特性和空间平均效应。

9. 最终压力系数的计算

最终的压力系数 cp,1 和 cp,10 是通过将特征峰值压力系数除以相应的阵风因子得到的。这消除了风湍流引起的放大效应，并将峰值压力转换为等效的准定常压力系数。所得值代表静态气动荷载效应，可直接用于结构设计和基于规范的风荷载计算。

c_{p, 1} = \frac{c_{p, (78), 1}}{G_{w, lin} (A_{1})}, c_{p, 10} = \frac{c_{p, (78), 10}}{G_{w, lin} (A_{10})}

最终压力系数

由此产生的系数代表适用于结构设计的等效静态压力系数。

9 极端值分析得出的最终拟稳态压力系数 ∣cp,1∣ 和 ∣cp,10∣

10. 等效风荷载

作用在从属面积上的最终等效风荷载为

W_{l i n} = \frac{1}{2} ρ U^{2} c_{p} G_{w, l i n} A

等效风荷载

该方程将压力系数转换为可直接应用于结构分析模型中的设计荷载。

11. cp,1 和 cp,10 的解释

该方法自然地再现了众所周知的面积折减效应：

cp,1

对局部涡旋敏感
较高的吸力峰值
用于覆面和紧固件设计
平均持续时间短

cp,10

代表较大的受载区域
降低的峰值吸力
用于主要结构设计
平均持续时间更长

随着从属面积的增加，高频压力波动逐渐被滤除，从而降低了极端压力系数。

12. 时域方法的优势

与传统的基于规范的方法相比，所提出的流程提供了多项优势：

适用于CFD生成的压力场
适用于风洞测量结果
明确处理湍流强度
面积效应的物理表示
统计上一致的极值处理
适用于任意从属面积
直接生成准定常设计荷载

该方法在瞬态气动压力数据与实际结构设计参数之间架起了桥梁。

结论

本文提出了一套全面的时域框架，用于从瞬态风压记录中推导局部和结构压力系数 cp,1 和 cp,10。该方法结合了准定常风荷载理论、面积平均、极值统计和阵风因子修正，生成了物理意义明确的设计系数。该方法对于基于CFD的风工程尤其有价值，因为在这些情况下可以获得完整的压力时程，而传统规范系数可能无法充分代表复杂的几何形状。通过整合荷载持续时间效应和耿贝尔极值分析，该流程为从瞬态压力波动到等效静态设计荷载提供了一条严谨的途径。

作者

Mahyar 负责 Dlubal Software 的产品开发以及市场营销，尤其是 RWIND 2。他将技术开发与产品传播的进一步发展相结合。

参考

Picozzi, V., et al. (2022). 风压与建筑风荷载定义中的风压系数之间的关系。Buildings 12(2). 第 225 页。

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