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002059

Mahyar Kazemian, M.Sc.

29-06-2026

Cálculo de los coeficientes de presión local y estructural (cp,1 y cp,10) mediante análisis de valores extremos en el dominio del tiempo

Los coeficientes de presión inducidos por el viento son parámetros fundamentales en el diseño de envolventes de edificios, sistemas de revestimiento de cubiertas y componentes estructurales. Las normativas de viento tradicionales proporcionan valores tabulados para los coeficientes de presión locales (cp,1) y los coeficientes de presión estructurales (cp,10), que generalmente se obtienen a partir de mediciones en túnel de viento y procesamiento estadístico. Sin embargo, las técnicas computacionales modernas permiten estimar estos coeficientes directamente a partir de historiales de presión obtenidos de mediciones, simulaciones CFD o generación sintética de turbulencia.

1. Introducción

La presión del viento que actúa sobre las superficies de los edificios es altamente fluctuante debido a la turbulencia atmosférica y a los fenómenos de desprendimiento del flujo. Mientras que las presiones instantáneas pueden presentar picos elevados, el diseño estructural requiere valores extremos representativos asociados a áreas tributarias específicas. Dos coeficientes comúnmente utilizados son [1]:

* cp,1: Representa las presiones máximas locales que actúan sobre pequeños elementos de revestimiento con un área efectiva de aproximadamente 1 m².

* cp,10: Representa las presiones que actúan sobre regiones estructurales más grandes con un área efectiva de aproximadamente 10 m².

Dado que las áreas más grandes promedian las estructuras de turbulencia a pequeña escala, los valores de cp,10 son generalmente menos severos que los valores de cp,1. El desafío radica en transformar señales de presión altamente fluctuantes en coeficientes de diseño estadísticamente significativos. Este artículo presenta una metodología completa en el dominio del tiempo para derivar cp,1 y cp,10 a través de:

Modelado de presión cuasi-estacionaria
Promediado de área
Filtrado de duración de carga
Extracción de valores extremos
Ajuste de la distribución de Gumbel
Corrección del factor de efecto de ráfaga

La metodología sigue el marco de la teoría de carga de viento pseudo-estacionaria y proporciona un procedimiento físicamente consistente para convertir las fluctuaciones transitorias de presión en coeficientes de presión de diseño.

1 Algoritmo Cp,10 y Cp,1 de CFD Transitorio

Parámetros de entrada, rangos de valores recomendados y cantidades derivadas utilizadas en el análisis del coeficiente de presión extrema

2 Parámetros de entrada, rangos de valores recomendados y magnitudes derivadas utilizadas en el análisis del coeficiente de presión extrema

2. Modelo de Presión de Viento Cuasi-Estacionario

El punto de partida es la suposición cuasi-estacionaria, que relaciona las fluctuaciones de presión directamente con las fluctuaciones de velocidad. La velocidad instantánea del viento es:

V (t) = U + u^{'} (t)

U	Velocidad media del viento
u'(t)	Fluctuación turbulenta

Modelo de Presión del Viento Casi-Estacionario

La presión correspondiente se calcula como:

w (t) = 0.5 ρ V^{2} (t) \cdot {\bar{c}}_{p} = 0.5 ρ U^{2} \cdot {[1 + \frac{u^{'} (t)}{U}]}^{2} \cdot {\bar{c}}_{p}

cp,bar	Coeficiente de presión medio
ρ	Densidad del aire

Presión Casi Estacionaria

Esta formulación captura la relación no lineal entre las fluctuaciones de velocidad y la presión aerodinámica. Para regiones de succión en cubiertas, cp,bar es típicamente negativo.

3 Velocidad Instantánea del Viento

3. Generación de Historias Temporales de Presión

Una señal de velocidad turbulenta se puede obtener a partir de:

Mediciones en túnel de viento
Simulaciones CFD
Generadores sintéticos de turbulencia
Mediciones de campo

La historia temporal del coeficiente de presión resultante es cp(t). En la práctica, las fluctuaciones de presión adicionales surgen de:

Desprendimiento del flujo
Desprendimiento de vórtices
Vórtices locales de esquina
Interacciones de estela turbulenta

Estos efectos se superponen al componente de presión cuasi-estacionario para generar una señal de presión realista.

Historia de Presión Temporal Cuasi-Estacionaria

4 Quasi-Steady Pressure Time History

4. Promediado de Área y Efectos de Duración de Carga

Las normativas de carga de viento reconocen que los picos de presión se vuelven menos severos a medida que aumenta el área cargada. Para tener en cuenta este fenómeno, los coeficientes de presión se filtran sobre una duración de carga equivalente:

c_{p, A} (t) = \frac{1}{τ} \int_{0}^{τ} c_{p} (t - \bar{t}) d \bar{t}, (τ = \frac{4.5 \sqrt{A}}{V_{m}})

A	Área tributaria
Vm	Velocidad media del viento

Coeficientes de Presión Filtrados

Los valores típicos se definen comúnmente en función del área tributaria de la superficie cargada, donde cp,1 representa el coeficiente de presión asociado con un área efectiva de 1 m², mientras que cp,10 corresponde a un área efectiva de 10 m². A medida que aumenta el área tributaria, la duración de carga asociada y el tiempo de promediado también aumentan, resultando en un mayor efecto de suavizado en la señal de presión. En consecuencia, el mayor tiempo de promediado asociado con cp,10 filtra una porción mayor de las fluctuaciones de presión de alta frecuencia causadas por la turbulencia local y el desprendimiento del flujo. Esta reducción en los picos de presión de corta duración conduce a valores extremos de succión más bajos en comparación con cp,1, haciendo que cp,10 sea generalmente menos severo y más representativo de las presiones que actúan sobre los elementos estructurales principales en lugar de los componentes de revestimiento locales.

Filtrado de Media Móvil de Coeficientes de Presión para la evaluación de cp,1 y cp,10

5 Filtrado de Coeficientes de Presión por Media Móvil para la Evaluación de cp,1 y cp,10

Efecto de la duración de la carga en las historias temporales del coeficiente de presión

6 Efecto de la Duración de la Carga en Historiales de Tiempo del Coeficiente de Presión

5. Extracción de Presiones Extremas

Después del promediado de área, los registros de presión filtrados se dividen en bloques de igual duración. Para cada bloque, se extrae el coeficiente de presión mínimo cp,min. Estos mínimos de bloque representan eventos extremos estadísticamente independientes. El procedimiento transforma miles de muestras de presión en un conjunto manejable de valores extremos adecuados para el análisis probabilístico.

Valores Extremos de Succión Extraídos por Bloques

7 Bloque de valores extremos de succión extraídos

6. Teoría de Valores Extremos y Distribución de Gumbel

Los extremos de presión del viento se modelan comúnmente utilizando la distribución de Gumbel. Para un conjunto de muestra de valores extremos: X=−cp. Los parámetros de Gumbel se estiman a partir de la media y la desviación estándar de la muestra. La función de distribución acumulativa es:

F (x) = \exp [- \exp (- \frac{x - μ}{β})]

Función de Distribución Acumulativa

donde:

μ = parámetro de ubicación
β = parámetro de escala

El modelo de Gumbel proporciona una representación continua de la probabilidad de eventos de presión extrema.

7. Evaluación del Fractil 78%

Las normativas de ingeniería eólica a menudo definen los coeficientes de presión característicos utilizando el fractil 78% de la distribución de valores extremos. El valor extremo característico se convierte en:

c_{p, (78)} = μ + 1.4 β

Valor Característico Extremo

El fractil 78% proporciona una estimación robusta de los picos de presión a nivel de diseño, evitando al mismo tiempo una sensibilidad excesiva a valores atípicos aislados.

Distribuciones de Gumbel de los coeficientes de presión extrema y sus correspondientes valores del percentil 78%

8 Distribuciones Gumbel de Coeficientes de Presión Extrema y Valores de Fractil Correspondientes al 78%

8. Factor de Efecto de Ráfaga

El factor de efecto de ráfaga tiene en cuenta la amplificación debida a la turbulencia atmosférica. El factor de pico de velocidad y el factor de efecto de ráfaga se obtienen de:

g_{u} = \sqrt{2 \ln (ν_{u} T)} + \frac{0.5772}{\sqrt{2 \ln (ν_{u} T)}}

G_{w, l i n} (A) = 1 + 2 g_{u} I_{u} \sqrt{B^{2} (A)}

νu	Tasa media de cruce ascendente
T	Periodo de promediado
Iu	intensidad de turbulencia
B²(A)	factor de fondo

Factor de Carga por Ráfaga

Esta formulación incorpora las características de la turbulencia y los efectos de promediado espacial.

9. Cálculo de los Coeficientes de Presión Finales

Los coeficientes de presión finales cp,1 y cp,10 se obtienen dividiendo los coeficientes de presión máxima característicos por el factor de ráfaga correspondiente. Esto elimina la amplificación causada por la turbulencia del viento y convierte las presiones máximas en coeficientes de presión pseudo-estacionarios equivalentes. Los valores resultantes representan efectos de carga aerodinámica estática que pueden usarse directamente para el diseño estructural y los cálculos de carga de viento basados en códigos.

c_{p, 1} = \frac{c_{p, (78), 1}}{G_{w, lin} (A_{1})}, c_{p, 10} = \frac{c_{p, (78), 10}}{G_{w, lin} (A_{10})}

Coeficientes de Presión Finales

Los coeficientes resultantes representan coeficientes de presión estática equivalentes adecuados para el diseño estructural.

Coeficientes de presión pseudo-estacionarios finales ∣cp,1∣ y ∣cp,10∣ obtenidos del análisis de valores extremos

9 Coeficientes finales de presión pseudopermanente ∣cp,1∣ y ∣cp,10∣ obtenidos a partir del análisis de valores extremos

10. Carga de Viento Equivalente

La carga de viento equivalente final que actúa sobre un área tributaria es

W_{l i n} = \frac{1}{2} ρ U^{2} c_{p} G_{w, l i n} A

Carga de Viento Equivalente

Esta ecuación transforma los coeficientes de presión en cargas de diseño directamente aplicables dentro de los modelos de análisis estructural.

11. Interpretación de cp,1 y cp,10

La metodología reproduce naturalmente el conocido efecto de reducción por área:

cp,1

Sensible a los vórtices locales
Picos de succión más altos
Se utiliza para el diseño de revestimientos y fijaciones
Duración de promediado corta

cp,10

Representa regiones cargadas más grandes
Pico de succión reducido
Se utiliza para el diseño estructural principal
Duración de promediado más larga

A medida que aumenta el área tributaria, las fluctuaciones de presión de alta frecuencia se filtran progresivamente, reduciendo los coeficientes de presión extremos.

12. Ventajas de la Metodología en el Dominio del Tiempo

En comparación con los enfoques tradicionales basados en códigos, el procedimiento presentado ofrece varias ventajas:

Aplicable a campos de presión generados por CFD
Aplicable a mediciones en túnel de viento
Tratamiento explícito de la intensidad de turbulencia
Representación física de los efectos de área
Estadísticas de valores extremos consistentes
Adecuado para áreas tributarias arbitrarias
Generación directa de cargas de diseño pseudo-estacionarias

La metodología cierra la brecha entre los datos transitorios de presión aerodinámica y los parámetros prácticos de diseño estructural.

Conclusión

Se ha presentado un marco integral en el dominio del tiempo para derivar los coeficientes de presión locales y estructurales, cp,1 y cp,10, a partir de registros transitorios de presión del viento. La metodología combina la teoría de carga de viento cuasi-estacionaria, el promediado de área, la estadística de valores extremos y las correcciones del factor de ráfaga para generar coeficientes de diseño físicamente significativos. El enfoque es particularmente valioso para la ingeniería eólica basada en CFD, donde se dispone de historias temporales completas de presión y los coeficientes de código tradicionales pueden no representar adecuadamente geometrías complejas. Al integrar los efectos de duración de la carga y el análisis de valores extremos de Gumbel, el procedimiento proporciona una vía rigurosa desde las fluctuaciones de presión transitorias hasta las cargas de diseño estáticas equivalentes.

Autor

Mahyar es responsable del desarrollo de productos y del marketing de Dlubal Software, en particular de RWIND 2. Combina el desarrollo técnico con la evolución de la comunicación del producto.

Referencias

Picozzi, V., et al. (2022). The relationship between wind pressure and pressure coefficients for the definition of wind loads on buildings. Buildings 12(2). p. 225.

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