描述
一根梁在左端（x=0）完全固定（翘曲受到约束），右端（x=4a）由叉形支座支撑（自由翘曲）。该梁承受扭矩 M、纵向力 Fx 和横向力 Fz。试确定主扭转力矩 MTpri、次扭转力矩 MTsec 和翘曲力矩 Mω 的特性。本验证示例基于 Gensichen 和 Lumpe 介绍的示例（参见参考文献）。
| 材料 | 钢材 | 弹性模量 | E | 210000.000 | MPa |
| 剪切模量 | G | 81000.000 | MPa | ||
| 几何尺寸 | 梁 | 截面长度 | a | 2.000 | m |
| 截面 | 高度 | h | 400.000 | mm | |
| 宽度 | b | 180.000 | mm | ||
| 腹板厚度 | s | 10.000 | mm | ||
| 翼缘厚度 | t | 14.000 | mm | ||
| 荷载 | 扭矩 | M | 6.000 | kNm | |
| 纵向力 | Fx | 800.000 | kN | ||
| 横向力 | Fz | 100.000 | kN | ||
解析解
无解析解。以软件 S3D 的结果作为参考。
RFEM 和 RSTAB 设置
- 在 RFEM 5.05、RSTAB 8.05 和 RFEM 6.01、RSTAB 9.01 中建模
- 单元尺寸为 lFE= 0.025 m
- 使用各向同性线弹性材料模型
- 使用二阶分析
- 在 RFEM 5 和 RSTAB 8 中使用 RF-FE-LTB 和 FE-LTB 模块
- 在 RFEM 6 中使用“扭转翘曲”和“钢结构设计”模块
| 点 A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | 比值 | RSTAB 9 | 比值 |
| MT [kNm] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.01 | - |
| MTsec [kNm] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.91 | 0.997 |
| Mω [kNm] | -4.77 | -4.74 | -4.80 | 1.006 | -4.80 | 1.006 |
| 点 B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | 比值 | RSTAB 9 | 比值 |
| MT [kNm] | 3.86 | - | 3.88 | 1.005 | 3.86 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 1.44 | - | 1.40 | 0.972 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [kNm] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.44 | 1.008 |
| Mω [kNm] | -0.17 | -0.17 | -0.19 | 1.118 | -0.17 | 1.000 |
| 点 C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | 比值 | RSTAB 9 | 比值 |
| ΔMT [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -5.99 | 0.998 |
| Mω [kNm] | 3.88 | 3.89 | 3.95 | 1.018 | 3.94 | 1.015 |
备注：ΔMT 和 ΔMTsec 是点 D 处的量值变化。该变化由加载力矩 M 引起。
| 点 D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | 比值 | RSTAB 9 | 比值 |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [kNm] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [kNm] | 1.39 | 1.40 | 1.42 | 1.022 | 1.42 | 1.022 |
| 点 E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | 比值 | RSTAB 9 | 比值 |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.65 | - | -1.62 | 0.982 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [kNm] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [kNm] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
备注：所有测试点中的翘曲力矩 Mω 值还使用 ANSYS 15 中的 BEAM188 单元进行了计算。请注意，单元求解值在所需的测试点处进行了插值。ANSYS 15 中的数值求解由 Designtec s.r.o. 公司执行。
| 点 A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | 比值 | RSTAB 8 - FE/LTB | 比值 |
| MT [kNm] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.00 | - |
| MTsec [kNm] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| Mω [kNm] | -4.77 | -4.74 | -4.73 | 0.992 | -4.81 | 1.008 |
| 点 B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | 比值 | RSTAB 8 - FE/LTB | 比值 |
| MT [kNm] | 3.86 | - | 3.89 | 1.008 | 3.87 | 1.003 |
| MTpri [kNm] | 1.44 | - | 1.41 | 0.979 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [kNm] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.45 | 1.012 |
| Mω [kNm] | -0.17 | -0.17 | -0.16 | 0.941 | -0.17 | 1.000 |
| 点 C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | 比值 | RSTAB 8 - FE/LTB | 比值 |
| ΔMT [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| Mω [kNm] | 3.88 | 3.89 | 3.87 | 0.997 | 3.95 | 1.008 |
| 点 D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | 比值 | RSTAB 8 - FE/LTB | 比值 |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [kNm] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [kNm] | 1.39 | 1.40 | 1.41 | 1.014 | 1.41 | 1.014 |
| 点 E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | 比值 | RSTAB 8 - FE/LTB | 比值 |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.65 | - | -1.63 | 0.988 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [kNm] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [kNm] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
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