Descripción
Una viga está completamente empotrada (alabeo restringido) en el extremo izquierdo (x=0) y apoyada en un apoyo en horquilla (alabeo libre) en el extremo derecho (x=4a). La viga está sometida a un momento torsor M, una fuerza longitudinal Fx y una fuerza transversal Fz. Determine el comportamiento del momento torsor primario MTpri, momento torsor secundario MTsec y momento de alabeo Mω. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo presentado por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).
| Material | Acero | Módulo de Elasticidad | E | 210000.000 | MPa |
| Módulo de Cortante | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometría | Viga | Longitud del tramo | a | 2.000 | m |
| Sección transversal | Canto | h | 400.000 | mm | |
| Ancho | b | 180.000 | mm | ||
| Espesor del alma | s | 10.000 | mm | ||
| Espesor del ala | t | 14.000 | mm | ||
| Carga | Momento torsor | M | 6.000 | kNm | |
| Fuerza longitudinal | Fx | 800.000 | kN | ||
| Fuerza transversal | Fz | 100.000 | kN | ||
Solución Analítica
No se dispone de solución analítica. Se toman como referencia los resultados del software S3D.
Configuración de RFEM y RSTAB
- Modelado en RFEM 5.05, RSTAB 8.05 y RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- El tamaño del elemento es lFE= 0.025 m
- Se utiliza un modelo de material elástico lineal isótropo
- Se utiliza análisis de segundo orden
- Se utiliza el módulo RF-FE-LTB y FE-LTB en RFEM 5 y RSTAB 8
- Se utiliza el complemento Torsional Warping y Steel Design en RFEM 6 y
| Punto A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.01 | - |
| MTsec [kNm] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.91 | 0.997 |
| Mω [kNm] | -4.77 | -4.74 | -4.80 | 1.006 | -4.80 | 1.006 |
| Punto B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | 3.86 | - | 3.88 | 1.005 | 3.86 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 1.44 | - | 1.40 | 0.972 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [kNm] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.44 | 1.008 |
| Mω [kNm] | -0.17 | -0.17 | -0.19 | 1.118 | -0.17 | 1.000 |
| Punto C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| ΔMT [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -5.99 | 0.998 |
| Mω [kNm] | 3.88 | 3.89 | 3.95 | 1.018 | 3.94 | 1.015 |
Nota: ΔMT y ΔMTsec son valores del cambio de cantidad en el punto D. Este cambio es causado por el momento de carga M.
| Punto D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [kNm] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [kNm] | 1.39 | 1.40 | 1.42 | 1.022 | 1.42 | 1.022 |
| Punto E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.65 | - | -1.62 | 0.982 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [kNm] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [kNm] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
Nota: Los valores del momento de alabeo Mω en todos los puntos de prueba se calculan adicionalmente en ANSYS 15 utilizando el elemento BEAM188. Tenga en cuenta que los valores de la solución del elemento se interpolan en los puntos de prueba deseados. La solución numérica en ANSYS 15 fue realizada por la empresa Designtec s.r.o.
| Punto A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.00 | - |
| MTsec [kNm] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| Mω [kNm] | -4.77 | -4.74 | -4.73 | 0.992 | -4.81 | 1.008 |
| Punto B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | 3.86 | - | 3.89 | 1.008 | 3.87 | 1.003 |
| MTpri [kNm] | 1.44 | - | 1.41 | 0.979 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [kNm] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.45 | 1.012 |
| Mω [kNm] | -0.17 | -0.17 | -0.16 | 0.941 | -0.17 | 1.000 |
| Punto C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| ΔMT [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| Mω [kNm] | 3.88 | 3.89 | 3.87 | 0.997 | 3.95 | 1.008 |
| Punto D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [kNm] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [kNm] | 1.39 | 1.40 | 1.41 | 1.014 | 1.41 | 1.014 |
| Punto E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.65 | - | -1.63 | 0.988 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [kNm] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [kNm] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
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