Descrição
Uma viga está totalmente fixa (o empenamento é restrito) na extremidade esquerda (x=0) e apoiada por um apoio de garfo (empenamento livre) na extremidade direita (x=4a). A viga está sujeita a um momento torsor M, força longitudinal Fx e força transversal Fz. Determine o comportamento do momento torsor primário MTpri, momento torsor secundário MTsec e momento de empenamento Mω. O exemplo de verificação baseia-se no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe (ver referência).
| Material | Aço | Módulo de Elasticidade | E | 210000,000 | MPa |
| Módulo de Corte | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometria | Viga | Comprimento da Seção | a | 2,000 | m |
| Seção Transversal | Altura | h | 400,000 | mm | |
| Largura | b | 180,000 | mm | ||
| Espessura da Alma | s | 10,000 | mm | ||
| Espessura da Mesa | t | 14,000 | mm | ||
| Carga | Momento Torsor | M | 6,000 | kNm | |
| Força Longitudinal | Fx | 800,000 | kN | ||
| Força Transversal | Fz | 100,000 | kN | ||
Solução Analítica
Não está disponível uma solução analítica. Os resultados do software S3D são tomados como referência.
Configurações do RFEM e RSTAB
- Modelado no RFEM 5.05, RSTAB 8.05 e RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- O tamanho do elemento é lFE= 0,025 m
- É utilizado um modelo de material elástico linear isotrópico
- É utilizada Análise de Segunda Ordem
- É utilizado o módulo RF-FE-LTB e FE-LTB no RFEM 5 e RSTAB 8
- É utilizado o add-on Torsional Warping and Steel Design no RFEM 6 e
| Ponto A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| MT [kNm] | 3,92 | - | 3,90 | 0,995 | 3,92 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,00 | - | 0,00 | - | 0,01 | - |
| MTsec [kNm] | 3,92 | - | 3,90 | 0,995 | 3,91 | 0,997 |
| Mω [kNm] | -4,77 | -4,74 | -4,80 | 1,006 | -4,80 | 1,006 |
| Ponto B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| MT [kNm] | 3,86 | - | 3,88 | 1,005 | 3,86 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 1,44 | - | 1,40 | 0,972 | 1,42 | 0,986 |
| MTsec [kNm] | 2,42 | - | 2,48 | 1,025 | 2,44 | 1,008 |
| Mω [kNm] | -0,17 | -0,17 | -0,19 | 1,118 | -0,17 | 1,000 |
| Ponto C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| ΔMT [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -6,00 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,34 | - | 0,34 | 1,000 | 0,33 | 1,000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -5,99 | 0,998 |
| Mω [kNm] | 3,88 | 3,89 | 3,95 | 1,018 | 3,94 | 1,015 |
Observação: ΔMT e ΔMTsec são valores da variação da quantidade no ponto D. Esta variação é causada pelo momento de carregamento M.
| Ponto D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| MT [kNm] | -2,21 | - | -2,19 | 0,991 | -2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,22 | - | -1,19 | 0,975 | -1,20 | 0,984 |
| MTsec [kNm] | -0,99 | - | -1,00 | 1,010 | -1,00 | 1,010 |
| Mω [kNm] | 1,39 | 1,40 | 1,42 | 1,022 | 1,42 | 1,022 |
| Ponto E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| MT [kNm] | -2,21 | - | -2,19 | 0,991 | -2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,65 | - | -1,62 | 0,982 | -1,63 | 0,988 |
| MTsec [kNm] | -0,56 | - | -0,57 | 1,018 | -0,57 | 1,018 |
| Mω [kNm] | 0,00 | 0,00 | 0,00 | - | 0,00 | - |
Observação: Os valores do momento de empenamento Mω em todos os pontos de teste são adicionalmente calculados no ANSYS 15 usando o elemento BEAM188. Note que os valores da solução do elemento são interpolados nos pontos de teste desejados. A solução numérica no ANSYS 15 foi realizada pela empresa Designtec s.r.o.
| Ponto A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Relação | RSTAB 8 - FE/LTB | Relação |
| MT [kNm] | 3,92 | - | 3,95 | 1,008 | 3,92 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,00 | - | 0,00 | - | 0,00 | - |
| MTsec [kNm] | 3,92 | - | 3,95 | 1,008 | 3,92 | 1,000 |
| Mω [kNm] | -4,77 | -4,74 | -4,73 | 0,992 | -4,81 | 1,008 |
| Ponto B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Relação | RSTAB 8 - FE/LTB | Relação |
| MT [kNm] | 3,86 | - | 3,89 | 1,008 | 3,87 | 1,003 |
| MTpri [kNm] | 1,44 | - | 1,41 | 0,979 | 1,42 | 0,986 |
| MTsec [kNm] | 2,42 | - | 2,48 | 1,025 | 2,45 | 1,012 |
| Mω [kNm] | -0,17 | -0,17 | -0,16 | 0,941 | -0,17 | 1,000 |
| Ponto C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Relação | RSTAB 8 - FE/LTB | Relação |
| ΔMT [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -6,00 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,34 | - | 0,34 | 1,000 | 0,33 | 1,000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -6,00 | 1,000 |
| Mω [kNm] | 3,88 | 3,89 | 3,87 | 0,997 | 3,95 | 1,008 |
| Ponto D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Relação | RSTAB 8 - FE/LTB | Relação |
| MT [kNm] | -2,21 | - | -2,19 | 0,991 | -2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,22 | - | -1,19 | 0,975 | -1,20 | 0,984 |
| MTsec [kNm] | -0,99 | - | -1,00 | 1,010 | -1,00 | 1,010 |
| Mω [kNm] | 1,39 | 1,40 | 1,41 | 1,014 | 1,41 | 1,014 |
| Ponto E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Relação | RSTAB 8 - FE/LTB | Relação |
| MT [kNm] | -2,21 | - | -2,19 | 0,991 | -2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,65 | - | -1,63 | 0,988 | -1,63 | 0,988 |
| MTsec [kNm] | -0,56 | - | -0,57 | 1,018 | -0,57 | 1,018 |
| Mω [kNm] | 0,00 | 0,00 | 0,00 | - | 0,00 | - |
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