Descrizione
Una trave è completamente incastrata (ingobbamento impedito) all'estremità sinistra (x=0) e supportata da un appoggio a forcella (ingobbamento libero) all'estremità destra (x=4a). La trave è soggetta a un momento torcente M, una forza longitudinale Fx e una forza trasversale Fz. Determinare l'andamento del momento torcente primario MTpri, del momento torcente secondario MTsec e del momento di ingobbamento Mω. L'esempio di verifica è basato sull'esempio introdotto da Gensichen e Lumpe (vedi il riferimento).
| Materiale | Acciaio | Modulo di elasticità | E | 210000.000 | MPa |
| Modulo di taglio | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Trave | Lunghezza campata | a | 2.000 | m |
| Sezione | Altezza | h | 400.000 | mm | |
| Larghezza | b | 180.000 | mm | ||
| Spessore dell'anima | s | 10.000 | mm | ||
| Spessore delle flange | t | 14.000 | mm | ||
| Carico | Momento torcente | M | 6.000 | kNm | |
| Forza longitudinale | Fx | 800.000 | kN | ||
| Forza trasversale | Fz | 100.000 | kN | ||
Soluzione Analitica
Non è disponibile una soluzione analitica. I risultati del software S3D sono presi come riferimento.
Impostazioni RFEM e RSTAB
- Modellato in RFEM 5.05, RSTAB 8.05 e RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- La dimensione dell'elemento è lFE= 0.025 m
- È utilizzato un modello di materiale lineare elastico isotropo
- È utilizzata l'analisi del secondo ordine
- Il modulo RF-FE-LTB e FE-LTB è utilizzato in RFEM 5 e RSTAB 8
- Il modulo Torsione di ingobbamento e Verifica acciaio è utilizzato in RFEM 6 e
| Punto A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Rapporto | RSTAB 9 | Rapporto |
| MT [kNm] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.01 | - |
| MTsec [kNm] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.91 | 0.997 |
| Mω [kNm] | -4.77 | -4.74 | -4.80 | 1.006 | -4.80 | 1.006 |
| Punto B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Rapporto | RSTAB 9 | Rapporto |
| MT [kNm] | 3.86 | - | 3.88 | 1.005 | 3.86 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 1.44 | - | 1.40 | 0.972 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [kNm] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.44 | 1.008 |
| Mω [kNm] | -0.17 | -0.17 | -0.19 | 1.118 | -0.17 | 1.000 |
| Punto C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Rapporto | RSTAB 9 | Rapporto |
| ΔMT [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -5.99 | 0.998 |
| Mω [kNm] | 3.88 | 3.89 | 3.95 | 1.018 | 3.94 | 1.015 |
Nota: ΔMT e ΔMTsec sono valori di variazione della grandezza al punto D. Questa variazione è causata dal momento di carico M.
| Punto D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Rapporto | RSTAB 9 | Rapporto |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [kNm] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [kNm] | 1.39 | 1.40 | 1.42 | 1.022 | 1.42 | 1.022 |
| Punto E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Rapporto | RSTAB 9 | Rapporto |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.65 | - | -1.62 | 0.982 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [kNm] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [kNm] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
Nota: I valori del momento di ingobbamento Mω in tutti i punti di test sono inoltre calcolati in ANSYS 15 usando l'elemento BEAM188. Si noti che i valori della soluzione degli elementi sono interpolati nei punti di test desiderati. La soluzione numerica in ANSYS 15 è stata eseguita dalla società Designtec s.r.o.
| Punto A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto | RSTAB 8 - FE/LTB | Rapporto |
| MT [kNm] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.00 | - |
| MTsec [kNm] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| Mω [kNm] | -4.77 | -4.74 | -4.73 | 0.992 | -4.81 | 1.008 |
| Punto B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto | RSTAB 8 - FE/LTB | Rapporto |
| MT [kNm] | 3.86 | - | 3.89 | 1.008 | 3.87 | 1.003 |
| MTpri [kNm] | 1.44 | - | 1.41 | 0.979 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [kNm] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.45 | 1.012 |
| Mω [kNm] | -0.17 | -0.17 | -0.16 | 0.941 | -0.17 | 1.000 |
| Punto C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto | RSTAB 8 - FE/LTB | Rapporto |
| ΔMT [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [kNm] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| Mω [kNm] | 3.88 | 3.89 | 3.87 | 0.997 | 3.95 | 1.008 |
| Punto D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto | RSTAB 8 - FE/LTB | Rapporto |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [kNm] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [kNm] | 1.39 | 1.40 | 1.41 | 1.014 | 1.41 | 1.014 |
| Punto E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Rapporto | RSTAB 8 - FE/LTB | Rapporto |
| MT [kNm] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [kNm] | -1.65 | - | -1.63 | 0.988 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [kNm] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [kNm] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
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