返回在线手册

10500x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

选择手册

概览

图形用户界面和设置

Dlubal 中心

模型 - 基本数据

结构

缺陷

荷载工况和组合

荷载向导

荷载

结果对象

成本和排放

计算

结果

辅助对象

数字孪生

程序功能

结果评估

计算书

图纸页面

非线性材料行为

材料模型

如果在模型基础数据中激活了分析模块 非线性材料行为（需要许可证），则在材料模型列表中，除了材料模型各向同性 | 线弹性和正交各向异性 | 线弹性之外，还可以选择更多选项。

分析附加模块“非线性材料行为”的材料模型

计算方法

使用非线性材料模型时，始终进行迭代计算。根据材料模型的不同，定义的应力与应变之间的关系也不同。

在迭代过程中，有限元的刚度会不断调整，直到满足应力-应变关系为止。调整始终针对整个面单元或实体单元进行。因此，在评估应力时，应始终使用网格单元内恒定的平滑方式。

结果平滑

塑性和非线性弹性材料模型

某些材料模型在 RFEM 中被标记为"塑性"，另一些则被标记为"非线性弹性"。使用非线性弹性材料的构件在重新卸载时，应变沿相同路径返回。完全卸载后不残留任何应变。

应力-应变图，非线性弹性

卸载具有塑性材料模型的构件时，完全卸载后会残留应变。

应力-应变图，塑性

加载和卸载过程可以使用模块施工阶段分析进行模拟。

提示

有关非线性弹性材料模型的更多信息，请参阅专业文章材料模型"各向同性非线性弹性"中的屈服准则。

面内力

具有非线性材料的板中的内力由应力沿板厚的数值积分得出。要确定板厚的积分方法，请在"编辑板厚"对话框中勾选指定积分方法选项。由此可选择以下积分方法：

Gauss-Lobatto 求积法
辛普森法则
梯形法则

定义面厚度的积分方法

此外，您还可以指定沿板厚的"积分点数量"，取值范围为 3 至 99。

提示

有关各种积分方法的理论背景，请参阅手册多层板。

各向同性 | 塑性（杆件）

在下拉列表"材料模型"中选择各向同性 | 塑性（杆件）条目后，用于输入非线性材料参数的选项卡将被激活。

激活非线性材料模型

定义非线性材料参数

在该选项卡中定义应力-应变图。可选择以下方式：

标准
双线性
图表

如果选择了标准，RFEM 将使用双线性材料模型。弹性模量 E 和屈服强度 f_y 的值取自材料库。出于数值原因，该分支并非完全水平，而是有一个较小的斜率 E_p。

如果要更改屈服强度和弹性模量的值，请在"基础"选项卡中激活复选框用户自定义材料。

激活用户自定义材料

在双线性定义中，也可以输入 E_p 的值。

更复杂的应力与应变关系可以通过应力-应变图定义。选择该选项后，将显示"应力-应变图"选项卡。

输入自定义应力-应变图

在每一行中定义应力-应变关系的一个点。图表在最后一个定义点之后的走向可以在图表下方的"图表结束"列表中选择：

按照最后一个定义点的进程

选择"破坏"时，应力在最后一个定义点之后跳回零（例如材料断裂时）。"屈服"表示应力随应变增加而保持恒定。"连续"表示曲线以最后一段的斜率继续延伸。

信息

在该材料模型中，应力-应变图针对纵向应力 σ_x。该材料模型无法考虑受拉和受压不同的屈服强度。

各向同性 | 塑性（面/实体）

在下拉列表"材料模型"中选择各向同性 | 塑性（面/实体）条目后，用于输入非线性材料参数的选项卡将被激活。

选择塑性材料模型

首先选择"应力破坏假说"。可选择以下假说：

von Mises（形状改变能假说）
Tresca（最大剪应力假说）
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

定义应力破坏假设

选择von Mises时，应力-应变图中使用以下应力：

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

根据 von Mises 由基本应力计算等效应力

实体

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

等效应力 σ_v,Mises 由基本应力得出

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

等效应力σ_v,Mises由主应力计算得出

根据Tresca假说，使用以下应力：

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

根据 Tresca 的等效应力

实体

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

等效应力 σ_v,Tresca

根据Drucker-Prager假说，面和实体使用以下应力：

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	压力极限应力
σ_t	拉应力的极限

Drucker-Prager 屈服准则

根据Mohr-Coulomb假说，面和实体使用以下应力：

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

莫尔-库伦

各向同性 | 非线性弹性（杆件）

其工作原理与材料模型塑性（杆件）基本相同。区别在于卸载后不残留塑性应变。

各向同性 | 非线性弹性（面/实体）

其工作原理与材料模型塑性（面/实体）基本相同。区别在于卸载后不残留塑性应变。

各向同性 | 损伤（面/实体）

与其他材料模型不同，该材料模型的应力-应变图相对于原点不是反对称的。因此，该材料模型例如可以模拟钢纤维混凝土的行为。有关钢纤维混凝土建模的详细说明，请参阅专业文章钢纤维混凝土的材料特性。

材料模型“各向同性” | 损伤"

各向同性刚度通过一个标量损伤参数进行折减。该损伤参数由图表中定义的应力变化曲线确定。此处不考虑主应力的方向，而是沿等效应变方向产生损伤，该应变也涵盖垂直于平面的第三方向。应力张量的受拉区和受压区分别处理，各自采用不同的损伤参数。

"参考单元尺寸"控制裂缝区域内应变如何按单元长度进行缩放。使用默认值零时不进行缩放。这样可以真实地模拟钢纤维混凝土的材料行为。

提示

有关"各向同性损伤"材料模型的理论背景，请参阅专业文章非线性材料模型损伤。

正交各向异性 | 各向异性损伤

木材具有方向相关（各向异性）的特性。各向异性主方向沿纤维方向、径向和切向延伸。在正交各向异性 | 各向异性损伤选项卡中可以定义非线性特性。

材料模型“正交各向异性 | 各向异性损伤”

该材料模型实现了针对木材的具有八个破坏准则的损伤模型。木材在受拉和受剪时表现为准脆性，在受压时表现为延性。它在由纤维走向确定的平面内破坏。按照 Sandhaas 的损伤模型 [2]，描述了八个独立的破坏准则（每个应力象限一个），它们控制九个刚度折减系数。

局部坐标轴 x 沿纤维方向，轴 y 沿径向，轴 z 沿切向。每个准则都是一个应力函数 F，在损伤开始时达到值 1。其中四个是简单的最大应力准则。横纹受拉和受剪的四个准则是椭圆型的：脆性破坏（开裂）由相应平面内的受拉引发。

请输入材料的极限强度以及每个方向的受拉断裂能和受剪断裂能。

信息

与材料模型正交各向异性 | 塑性不同，内力不进行重分配，而是通过纤维平面的破坏而解耦。由此可以模拟木材的开裂受拉行为。变形通常较小。

正交各向异性材料模型的变形 | 塑性（左）与正交各向异性 | 各向异性损伤（右）

正交各向异性|塑性(左)与正交各向异性|各向异性损伤(右)材料模型的变形

正交各向异性 | 塑性（面）/ 塑性（实体）

按照 Tsai-Wu 的材料模型结合了塑性和正交各向异性特性。因此可以对具有各向异性特征的材料（如纤维增强塑料或木材）进行特殊建模。

材料屈服时，应力保持恒定。根据各方向存在的刚度进行重分配。

材料模型“正交各向异性” | 塑性（面）"

材料模型 ' 正交各向异性 | 塑料（实体）'

弹性区域对应于材料模型线弹性（实体）。塑性区域适用按照 Tsai-Wu 的以下屈服条件：

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu，平面应力状态

实体

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu，应力空间状态

所有强度均须定义为正值。

屈服条件可以想象为六维应力空间中的一个椭球面。如果将三个应力分量之一设为常值，则该面可以投影到三维应力空间中。

如果按照方程 Tsai-Wu，平面应力计算的 f_y(σ) 值小于 1，则应力处于弹性区域。一旦 f_y(σ) = 1，即达到塑性区域。大于 1 的值是不允许的。该模型表现为理想塑性，即不发生硬化。

正交各向异性 | 塑性 | 焊缝（面）

该材料模型用于使用模块钢结构节点进行的分析中，以按照规范正确地模拟焊缝的行为。在替代面中仅产生与焊缝的应力分量 σ_⊥、τ_⊥ 和 τ_|| 相对应的应力。在其他应力方向上，替代面的刚度趋于零。

材料模型“正交各向异性 | 塑性 | 焊缝(面)”

在"正交各向异性 | 塑性 | 焊缝（面）"选项卡中，可以设定考虑焊缝塑性材料强化的参数，例如按照 EN 1993-1-8 [1] 中"方向相关方法"进行焊缝应力分析的极值 f_ekv 和 f_x，并附加塑性部分进行修正（另请参阅专业文章角焊缝分析）。

混凝土

对于材料类型"混凝土"，可选择非线性材料模型各向异性 | 损伤和各向同性 | 损伤（面/实体）。

混凝土的材料模型

这些材料模型在混凝土手册章节各向异性 | 损伤中以及上文损伤（面/实体）一节中进行了说明。

砌体

如果在模型基础数据中激活了设计模块砌体结构设计（需要许可证），则对于材料类型"砌体"，可选择非线性材料模型各向同性 | 砌体 | 塑性（面）和正交各向异性 | 砌体 | 塑性（面）。

砌体材料模型

这两种材料模型在砌体手册章节材料中进行了说明。

织物

材料库包含材料类型"织物"的两个系列：

玻璃-PTFE：涂覆聚四氟乙烯（PTFE）的玻璃纤维织物
PES-PVC：涂覆聚氯乙烯（PVC）的聚酯织物

信息

对于 ETFE 等薄膜，应使用材料类型"薄膜"。

对于织物材料，除了正交各向异性线弹性材料模型外，还可使用非线性材料模型正交各向异性 | 织物 | 非线性弹性（面）。

织物材料模型

该材料模型可以真实地模拟预应力织物膜的正交各向异性行为，其经向和纬向刚度不同。它通过其微观结构的一个代表性体积单元（RVE）来描述织物。通过考虑织物几何形状，该模型对膜中的所有受力状态都捕捉相应的泊松效应。由于也考虑了织物随荷载变化的刚度发展，因此可以对膜结构进行精确分析。

织物的属性通过双轴试验确定，由此得出弹性模量 E_x 和 E_y 以及剪切模量 G_xy。然而，经向与纬向之间的耦合源于纤维的几何形状：在荷载作用下，两个方向上纤维的波纹度（起伏）会发生变化。该效应在英文中称为 crimp interchange。因此，该材料模型从织物结构的一个单元胞推导材料响应。该单元胞也捕捉其自身的几何非线性。该模型不使用泊松比。两个方向的耦合通过单元胞的参数 R 实现。

与所有非线性弹性材料模型一样，卸载时应变沿相同路径返回。计算采用迭代方式进行。

材料模型 '正交异性 | 织物 | 非线性弹性（面）'

在"织物结构"列表中选择织物的织造方式。有两种选择：

平纹组织
方平组织

请输入 x 方向（经向）和 y 方向（纬向）的弹性模量。由于织物的剪切模量 G_yz 和 G_xz 始终为零，因此仅提供织物平面内泊松比的输入框 G_xy。该剪切模量也可以为零。

参数 R 描述代表性体积单元（RVE）高度与长度之比。该值必须介于 0 和 1 之间。

R = \frac{h_{0}}{l_{0}}

h₀	垂直于膜平面的单元高度
l₀	单位单元格长度

单胞的参数 R

对于库中的材料，R = 0.25 为默认值，与其他属性一样不可更改。对于用户自定义材料，可以调整 R。

如有必要，可调整织物在经向的热膨胀系数 α_x 和纬向的 α_y。它们也可以为零。

在"材料值"选项卡中，织物的属性按照膜结构行业的惯例给出。x 方向对应经向，y 方向对应纬向。

“材料参数”选项卡

织物厚度

膜的厚度非常小，几乎无法明确确定。因此，在膜结构行业中，刚度和强度均按单位宽度给出，例如以 kN/m 为单位。RFEM 采用这一惯例，并通过参考厚度 t_ref 将这些值换算为应力值。

E_{x} = \frac{E_{x, MV}}{t_{ref}} E_{y} = \frac{E_{y, MV}}{t_{ref}} G_{x y} = \frac{G_{x y, MV}}{t_{ref}}

E_x,MV / E_y,MV / G_xy,MV	“材料值”选项卡中的刚度
t_ref	参考厚度

刚度的换算

这些值显示在材料值选项卡中。将织物分配给某个厚度时，RFEM 将材料的参考厚度 t_ref 作为厚度 d 采用。

膜的刚度 E_x · t_ref 对应于库中按单位宽度给出的值。因此，只要所有属性均基于同一参考厚度，变形和膜内力（如以 kN/m 为单位的 n_x 和 n_y）就不取决于参考厚度的数值。而应力则基于参考厚度。

信息

强度 f_x,k,23 和 f_y,k,23 以及面密度 m_s 对计算没有影响。这些强度可供设计验算使用。

如果在用户自定义材料中更改"材料值"选项卡中的参考厚度，这将影响材料模型选项卡中的值。因此，请先确定参考厚度，然后再确定刚度。

关于找形和设计的说明

找形过程与材料无关。织物的属性对找得的形状没有影响。它们仅在随后荷载作用下的计算中起作用。其基本原理在找形手册章节找形过程中进行了说明。

提示

膜结构表现出强非线性行为。如果计算不收敛，请首先检查模型：所有膜面和索都应施加找形荷载，并且所有膜边界都应由索或线支座约束。

恒定的正交各向异性预应力在双曲面上物理上是无法实现的。如果在标准方法中将正交各向异性预应力与非常多的找形迭代次数相结合，可能会出现膜平面内的切向滑移、收敛过程不稳定以及平面内的大变形。这种行为与材料模型无关。请使用预设的迭代次数，或选择投影法。

参考

欧洲标准化委员会。 (2009)。欧洲规范 3： Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Sandhaas, C. (2012). 采用开槽钢板的木结构连接的力学行为. 博士论文，代尔夫特理工大学（TU Delft）。

上级章节

材料

网络研讨会

模型

1903x

143x

材料非线性分析

1121x

63x

Tsai-Wu 材料模型| 正交各向异性弹塑性

1719x

125x

框架节点