Mahyar Kazemian, M.Sc.

07-07-2026

Plano Cuadrado 2D

Historia de usuario

En el primer ejemplo, procedemos con un diseño preliminar, enfocándonos particularmente en calcular la fuerza total. Se selecciona como un plano cuadrado 2D. Pertenece al Grupo 1 del WTG-Merkblatt-M3:

G1: Valores cualitativos con requisitos de baja precisión para su uso en la investigación básica o el diseño preliminar. El esfuerzo y los requisitos para el nivel de detalle se reducen, ya que a menudo no todas las condiciones de contorno están completamente aclaradas.
R1: Solitaria (sin edificios circundantes), análisis de direcciones de viento importantes individuales.
Z1: Valores medios estadísticos, siempre que se trate de procesos de flujo estacionario donde las fluctuaciones (p. ej., debido a la turbulencia del flujo de aproximación) puedan ser capturadas suficientemente por otras medidas.
S1: Efectos estáticos. Es suficiente representar el modelo estructural con el detalle mecánico necesario, pero sin propiedades de masa y amortiguamiento.

Las dimensiones del ejemplo se muestran en la Figura 1, y la suposición de entrada se ilustra en la Tabla 1:

1 Dimensiones de un plano cuadrado 2D (m)

Tabla 1: Datos de entrada del ejemplo de verificación del plano cuadrado 2D

Modelo	Plano cuadrado 2D
Dimensión	a = 1 m
Velocidad básica del viento	V = 30 m/s
Densidad del aire	ρ = 1.225 kg/m³
Solucionador	Basado en presión
Modelo de turbulencia	k-ω SST estacionario
Categoría de terreno	2
Tipo de perfil de velocidad del viento en RFEM	Pico
Algoritmo numérico	Algoritmo SIMPLE
Discretización	Segundo orden
Presión residual	10⁻⁴
Viscosidad cinemática	ν = 1.5 × 10⁻⁵

En este ejemplo, compararemos los valores de la fuerza del viento entre el EN 1991-1-4 y RWIND. La fórmula de la fuerza del viento en la Sección 5.3 del Eurocódigo se define:

F_{w} = c_{s} c_{d} \cdot c_{f} \cdot q_{p} (z_{e}) \cdot A_{ref}

c_sc_d	Structural factor
c_f	Force coefficient for the structure or structural element
q_p(z_e )	Peak velocity pressure at reference height z_e
A_ref	Reference area of the structure or structural element

Fuerza del viento en el Eurocódigo

Los coeficientes de fuerza (d=b=1 → C_f,0=2.10) de secciones rectangulares con esquinas afiladas y sin flujo de extremo libre se pueden obtener en la Figura 7.23 del EN 1991-1-4, y el factor de reducción (ψ_r) para una sección transversal cuadrada con esquinas redondeadas (r/b=0 → ψ_r=1) se puede obtener de la Figura 7.24 del EN 1991-1-4. Los valores indicativos del factor de efecto de extremo ψ_λ=0.63 en función de la relación de solidez φ=1 frente a la esbeltez λ=2 se pueden obtener en la Figura 7.36 del EN 1991-1-4.

El coeficiente de fuerza c_f de los elementos estructurales de la sección rectangular con el viento soplando normalmente sobre una superficie plana debe determinarse mediante la Expresión (7.9) del EN 1991-1-4:

C_{f} = C_{f . 0} \cdot ψ_{r} \cdot ψ_{λ} \to C_{f} = 2, 10 \times 1 \times 0, 63 = 1, 31

c_f,0	The force coefficient of rectangular sections with sharp corners and without free-end flow
ψ_r	The reduction factor for square sections with rounded corners
ψ_λ	The end-effect factor for elements with free-end flow

Coeficiente de fuerza de elementos estructurales

Velocidad media del viento

La velocidad media del viento v_m (z_e) a la altura de referencia z_e depende de la rugosidad del terreno, la orografía del terreno y la velocidad básica del viento v_b. Se determina utilizando la ecuación (4.3) del EN 1991-1-4:

v_{m} (z_{e}) = c_{r} (z_{e}) \cdot c_{0} (z_{e}) \cdot v_{b} = 0, 7009 \cdot 1, 000 \cdot 30, 00 m / s = 21, 03 m / s

Velocidad media del viento

Turbulencia del viento

La intensidad de turbulencia I_v (z_e) a la altura de referencia z_e se define como la desviación estándar de la turbulencia dividida por la velocidad media del viento. Se calcula de acuerdo con la Ecuación 4.7 del EN 1991-1-4. Para el caso examinado z_e menor que z_min:

\begin{aligned} I_{v} (z_{e}) = k_{1} / [c_{0} (z_{e}) \cdot \ln (max \{z_{e}, z_{min}\} / z_{0})] \\ = 1.000 / [1.000 \cdot \ln (max {1.000 m, 2.0 m} / 0.050 m)] = 0.2711 \end{aligned}

Turbulencia del viento

Presión dinámica básica

La presión dinámica básica q_b es la presión correspondiente al momento del viento determinada a la velocidad básica del viento v_b. La presión dinámica básica se calcula según la relación fundamental especificada en el EN 1991-1-4, §4.5(1):

q_{b} = (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{b}^{2} = (1 / 2) \cdot 1.23 kg / m^{3} \cdot (30.00 m / s)^{2} = 551 N / m^{2} = 0.551 kN / m^{2}

Presión de la velocidad básica del viento

donde ρ es la densidad del aire de acuerdo con el EN 1991-1-4, §4.5(1). En este cálculo, se considera el siguiente valor ρ=1.225 kg/m³.

Presión dinámica de pico

La presión dinámica de pico q_p (z_e) a la altura de referencia z_e incluye fluctuaciones de velocidad medias y de corto plazo. Se determina según el EN 1991-1-4, Ecuación 4.8:

\begin{aligned} q_{p} (z_{e}) = (1 + 7 \cdot ρ_{v} (z_{e})) \cdot (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{m} {(z_{e})}^{2} \\ = (1 + 7 \cdot 0.2711) \cdot (1 / 2) \cdot 1.23 kg / m^{3} \cdot (21.03 m / s)^{2} = 785 N / m^{2} \end{aligned}

presión de la velocidad de pico

Entonces se puede calcular la fuerza del viento:

F_{w} = c_{s} c_{d} \cdot c_{f} \cdot q_{p} (z_{e}) \cdot A_{ref} \to F_{w} = 1 \times 1.31 \times 785 \times 1 = 1030 N

Fuerza del viento

La Imagen 2 muestra un estudio de sensibilidad de la malla en RWIND para la placa 2D. A medida que la densidad de la malla aumenta del 10% al 40%, el coeficiente de fuerza C_f disminuye y se estabiliza en 1.23 a partir del 30%, lo que indica resultados independientes de la malla y asegura la precisión de la simulación sin un refinamiento innecesario.

Estudio de sensibilidad de malla visualizando los efectos sobre una placa 2D en el software RWIND, centrado en las variaciones de densidad de malla.

2 Estudio de sensibilidad de malla en RWIND para placa 2D

Además, el estudio de la malla computacional debe realizarse de acuerdo con el siguiente enlace:

Estudio de malla computacional

El WTG-Merkblatt M3 proporciona dos métodos clave para validar los resultados de la simulación. El método de Tasa de Aciertos evalúa cuántos de los valores simulados P_i coinciden correctamente con los valores de referencia O_i dentro de una tolerancia definida, utilizando un enfoque de clasificación binaria (acierto o fallo). Este enfoque evalúa la fiabilidad de la simulación calculando una tasa de aciertos q, similar a las funciones de confianza utilizadas en la teoría de la fiabilidad. En contraste, el método del Error Cuadrático Medio Normalizado (e²) ofrece una evaluación de precisión más detallada al cuantificar la desviación cuadrática media entre los valores simulados y de referencia, normalizada para tener en cuenta las diferencias de escala. Juntos, estos métodos proporcionan medidas tanto cualitativas como cuantitativas para la validación de la simulación.

Validación de resultados de la simulación utilizando el método de índice de éxito definido en la WTG-Merkblatt M3

Evaluación de la precisión de resultados utilizando el error de media cuadrática normalizado definido en la WTG-Merkblatt M3

Resultados en RWIND y comparación con el Eurocódigo

En RWIND los resultados de las fuerzas totales (en las Figuras 3 y 4) están disponibles en la pestaña Info del modelo Editar. La diferencia entre RWIND y el Eurocódigo es de aproximadamente W_rel = 2.45% (menor que los criterios mencionados en WTG); entonces la tasa de aciertos se puede obtener como q=100%, lo que muestra una buena concordancia. El bajo error cuadrático medio normalizado e2=0.0005 confirma una fuerte concordancia entre la simulación y las mediciones, cumpliendo efectivamente con los estándares de validación.

Resultados de comparación entre RWIND y Eurocódigo

3 Resultados de comparación entre RWIND y Eurocode

4 Pestaña de información en RWIND

Aquí está el modelo 3D de la placa 2D:

Aerogenerador – Placa 2D

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