Mahyar Kazemian, M.Sc.

7.7.2026

2D Square Plane

Případ použití

V prvním příkladu provedeme předběžné plánování se zaměřením zejména na výpočet celkové síly. Je vybrána jako 2D čtvercová deska. Patří do skupiny 1 dle WTG-Merkblatt-M3:

G1: Kvalitativní hodnoty s nízkými požadavky na přesnost pro použití v základním šetření nebo předběžném plánování. Úsilí a požadavky na úroveň podrobnosti jsou sníženy, protože často nejsou zcela vyjasněny všechny okrajové podmínky.
R1: Samostatně stojící (bez okolních budov), analýza jednotlivých důležitých směrů větru.
Z1: Statistické střední hodnoty, pokud se týkají stacionárních proudových procesů, kde mohou být fluktuace (např. v důsledku turbulence nabíhajícího proudu) dostatečně zachyceny jinými opatřeními.
S1: Statické účinky. Stačí reprezentovat konstrukční model s nezbytnými mechanickými detaily, ale bez vlastností hmoty a tlumení.

Rozměry příkladu jsou znázorněny na obrázku 1 a vstupní předpoklady jsou uvedeny v tabulce 1:

1 Rozměry čtvercové 2D roviny (m)

Tabulka 1: Vstupní data ověřovacího příkladu 2D čtvercové desky

Model	2D čtvercová deska
Rozměr	a = 1 m
Základní rychlost větru	V = 30 m/s
Hustota vzduchu	ρ = 1,225 kg/m³
Řešič	Tlakově založený (Pressure-Based)
Model turbulence	Stacionární k-ω SST
Kategorie terénu	2
Typ profilu rychlosti větru v RFEM	Nárazový (Peak)
Numerický algoritmus	Algoritmus SIMPLE
Diskretizace	Druhý řád
Reziduální tlak	10⁻⁴
Kinematická viskozita	ν = 1,5 × 10⁻⁵

V tomto příkladu porovnáme hodnoty síly větru mezi EN 1991-1-4 a RWIND. Vzorec pro sílu větru v Eurokódu, část 5.3, je definován:

F_{w} = c_{s} c_{d} \cdot c_{f} \cdot q_{p} (z_{e}) \cdot A_{ref}

c_sc_d	Structural factor
c_f	Force coefficient for the structure or structural element
q_p(z_e )	Peak velocity pressure at reference height z_e
A_ref	Reference area of the structure or structural element

Síla větru v Eurokódu

Součinitele síly (d=b=1 → C_f,0=2,10) pro obdélníkové průřezy s ostrými rohy a bez obtékání volného konce lze získat z obrázku 7.23 v EN 1991-1-4 a redukční faktor (ψ_r) pro čtvercový průřez se zaoblenými rohy (r/b=0 → ψ _r=1) lze získat z obrázku 7.24 v EN 1991-1-4. Orientační hodnoty součinitele koncového efektu ψ_λ=0,63 v závislosti na poměru plnosti φ=1 a štíhlosti λ=2 lze získat z obrázku 7.36 v EN 1991-1-4.

Součinitel síly c_f konstrukčních prvků obdélníkového průřezu při větru vanoucím kolmo na rovinnou plochu se stanoví výrazem (7.9) v EN 1991-1-4:

C_{f} = C_{f . 0} \cdot ψ_{r} \cdot ψ_{λ} \to C_{f} = 2, 10 \times 1 \times 0, 63 = 1, 31

c_f,0	The force coefficient of rectangular sections with sharp corners and without free-end flow
ψ_r	The reduction factor for square sections with rounded corners
ψ_λ	The end-effect factor for elements with free-end flow

Součinitel síly konstrukčních prvků

Střední rychlost větru

Střední rychlost větru v_m (z_e) v referenční výšce z_e závisí na drsnosti terénu, orografii terénu a základní rychlosti větru v_b. Stanoví se podle rovnice (4.3) EN 1991-1-4:

v_{m} (z_{e}) = c_{r} (z_{e}) \cdot c_{0} (z_{e}) \cdot v_{b} = 0, 7009 \cdot 1, 000 \cdot 30, 00 m / s = 21, 03 m / s

Střední rychlost větru

Turbulence větru

Intenzita turbulence I_v (z_e) v referenční výšce z_e je definována jako směrodatná odchylka turbulence dělená střední rychlostí větru. Vypočítá se v souladu s EN 1991-1-4, rovnice 4.7. Pro zkoumaný případ, kdy z_e je menší než z_min:

\begin{aligned} I_{v} (z_{e}) = k_{1} / [c_{0} (z_{e}) \cdot \ln (max \{z_{e}, z_{min}\} / z_{0})] \\ = 1.000 / [1.000 \cdot \ln (max {1.000 m, 2.0 m} / 0.050 m)] = 0.2711 \end{aligned}

Turbulence větru

Základní dynamický tlak

Základní dynamický tlak q_b je tlak odpovídající hybnosti větru stanovený při základní rychlosti větru v_b. Základní dynamický tlak se vypočítá podle základního vztahu uvedeného v EN 1991-1-4, §4.5(1):

q_{b} = (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{b}^{2} = (1 / 2) \cdot 1.23 kg / m^{3} \cdot (30.00 m / s)^{2} = 551 N / m^{2} = 0.551 kN / m^{2}

Základní dynamický tlak

kde ρ je hustota vzduchu v souladu s EN 1991-1-4, §4.5(1). V tomto výpočtu se uvažuje hodnota ρ=1,225 kg/m³.

Maximální dynamický tlak

Maximální dynamický tlak q_p (z_e) v referenční výšce z_e zahrnuje střední a krátkodobé fluktuace rychlosti. Stanoví se podle EN 1991-1-4, rovnice 4.8:

\begin{aligned} q_{p} (z_{e}) = (1 + 7 \cdot ρ_{v} (z_{e})) \cdot (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{m} {(z_{e})}^{2} \\ = (1 + 7 \cdot 0.2711) \cdot (1 / 2) \cdot 1.23 kg / m^{3} \cdot (21.03 m / s)^{2} = 785 N / m^{2} \end{aligned}

Maximální dynamický tlak

Poté lze vypočítat sílu větru:

F_{w} = c_{s} c_{d} \cdot c_{f} \cdot q_{p} (z_{e}) \cdot A_{ref} \to F_{w} = 1 \times 1.31 \times 785 \times 1 = 1030 N

Síla od větru

Obrázek 2 ukazuje studii citlivosti sítě v RWIND pro 2D desku. S rostoucí hustotou sítě od 10 % do 40 % součinitel síly C_f klesá a od 30 % se stabilizuje na hodnotě 1,23, což indikuje výsledky nezávislé na síti a zajišťuje přesnost simulace bez zbytečného zjemňování.

Studie citlivosti sítě s vizualizací efektů na 2D desku v programu RWIND se zaměřením na změny hustoty sítě.

2 Studie citlivosti sítě v programu RWIND pro 2D desku

Rovněž je třeba provést studii výpočetní sítě podle následujícího odkazu:

Studie výpočtové sítě

WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Hit Rate (Úspěšnost) hodnotí, kolik simulovaných hodnot P_i se správně shoduje s referenčními hodnotami O_i v rámci definované tolerance, za použití binárního klasifikačního přístupu (shoda nebo neshoda). Tento přístup posuzuje spolehlivost simulace výpočtem úspěšnosti q, podobně jako se používají funkce spolehlivosti v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda normované střední kvadratické chyby (e²) nabízí podrobnější posouzení přesnosti tím, že kvantifikuje průměrnou čtvercovou odchylku mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normovanou pro zohlednění rozdílů v měřítku. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulace.

Validace výsledků simulace pomocí metody hit rate popsané v dokumentu WTG-Merkblatt M3

Vyhodnocení přesnosti výsledků pomocí normalizované střední kvadratické chyby definované ve WTG-Merkblatt M3

Výsledky v RWIND a porovnání s Eurokódem

V RWIND jsou výsledky celkových sil (na obrázcích 3 a 4) k dispozici na kartě Info modelu Upravit. Rozdíl mezi RWIND a Eurokódem je přibližně W_rel = 2,45 % (méně než uvedené kritérium ve WTG); úspěšnost (hit rate) lze pak stanovit jako q=100 %, což vykazuje dobrou shodu. Nízká normovaná střední kvadratická chyba e2=0,0005 potvrzuje silnou shodu mezi simulací a měřeními a účinně splňuje validační standardy.

3 Porovnání výsledků mezi programem RWIND a Eurokódem

4 Informační panel v programu RWIND

Zde je 3D model 2D desky:

WTG - 2D deska

;