基于DIN EN 1997-1/NA标准的RFEM 6基础板岩土工程设计

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柱与底板

柱、基础属性和系统荷载

基础板

• x 方向尺寸：w_x = 2,70 m
• y 方向尺寸：w_y = 1,80 m
• z 方向尺寸：t = 1,00 m
• 自重：G_p,k = 121,5 kN，其中 γ_c = 25 kN/m³

基础的几何形状

柱

• x 方向尺寸：c_x = 0,40 m
• y 方向尺寸：c_y = 0,40 m
• z 方向尺寸：h = 3,00 m
• 自重：G_c,k = 12 kN，其中 γ_c = 25 kN/m³

荷载工况 1 - z 方向的永久荷载

竖向：V_G,k = 366,5 kN

包括柱自重 G_c,k = 12 kN 和基础自重 G_p,k = 121,5 kN 在内，永久竖向荷载的总和为：

V_G,k,+add = 121,5 kN + 12 kN + 366,5 kN = 500 kN

当勾选“激活自重”时，基础的自重将自动与结构的自重一起考虑。如果您想手动输入自重，则必须为基础定义额外的荷载。

激活自重

在结构分析的结果中，会同时输出“支座反力”和“包含基础荷载的支座反力”。在计算剪力 V_z 时，不包含基础自重和额外的基础荷载，因为它们不是结构体系的一部分。这些荷载仅在包含额外基础荷载的计算剪力 V_z,+add 中考虑。

静力分析 - 考虑基础自重和不考虑基础自重下的支座反力

荷载工况 2 - x 方向的永久荷载

水平：H_G,k = 50 kN

荷载工况 3 - x 方向的可变荷载

水平：H_Q,k = 26 kN

荷载工况 4 - z 方向的可变荷载

竖向：V_Q,k = 110 kN

柱顶荷载

这些信息对于进行岩土工程验算以及基础和柱的安全设计至关重要。使用 RFEM 6 可以进行精确的建模和计算，从而能够详细分析构件之间复杂的相互作用。

静力平衡 (结构的稳定性) | (EQU) DIN EN 1997-1, 6.5.1 和 2.4.7.2

静力平衡验算是结构设计中的一个关键方面。对于此验算，需考虑荷载组合 LK10 – 0,9 ⋅ LF1 + 1,10 ⋅ LF2 + 1,50 ⋅ LF3

M_d,dst ≤ M_d,stb

分项系数

倾覆弯矩计算

M_d,dst = M_G,k,dst ⋅ γ_G,dst + M_Q,k,dst ⋅ γ_Q,dst = 50 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,1 + 26 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,5 = 376 kNm

抗倾覆弯矩计算

M_d,stb = M_G,k,stb ⋅ γ_G,stb + M_Q,k,stb ⋅ γ_Q,stb = 500 kN ⋅ 2,70 m ⋅ 1/2 ⋅ 0,9 + 0 kN = 607,5 kNm

验算

η = 376 kNm / 607,5 kNm = 0,619 ≤ 1,0

结构的静力平衡极限状态设计

地基承载力安全性 | (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.2

地基承载力验算是岩土工程设计的重要组成部分，因为它评估了地基在最大荷载下的承载能力。地基承载力安全性验算通过 RFEM 6 中的“混凝土基础”模块进行，并通过手算进行说明。验算所需的计算步骤也可以直接在 RFEM 6 中查看，以便您能全面理解结果。

对于此验算，需考虑荷载组合 LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4，其中 V_z,d = V_G,k ⋅ γ_G + V_Q,k ⋅ γ_Q = 500 kN ⋅ 1,35 + 110 kN ⋅ 1,50 = 840 kN。

根据 DIN EN 1997-1/NA，对于地基承载力验算，必须使用一种修改后的验算方法 2——以下简称 方法 2*。在这种情况下，必须使用作用的特征值来确定土体的特征抗力 R_k,i。您可以在模块的全局设置中指定所应用的设计方法。对于 DIN EN 1997-1/NA，方法 2* 是预设的。

全局设置 - 方法 2*

有效竖向荷载在 x 方向的偏心距 e_x

需要包含额外基础荷载的竖向荷载作用的特征值 V_z,+add 以及基础底板中心处的合成设计弯矩特征值 M_y,+add，以确定有效竖向荷载的偏心距。

V_z+add = V_G,k,ges + V_Q,k = 500 kN + 110 kN = 610 kN

M_y,+add = ( 50 kN + 26 kN ) ⋅ 4 m = 304 kNm

e_x = -M_y,+add / V_z,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m

计算用基础底面长度、宽度和面积

由于偏心荷载，有效的基础面积会减小。

w_x - 2 ⋅ | e_x | = 2,70 m - 2 ⋅ 0,498 m = 1,704 m

w_y - 2 ⋅ | e_y | = 1,80 m - 2 ⋅ 0,000 m = 1,800 m

计算长度：L' = max(w_x - 2 ⋅ | e_x |; w_y - 2 ⋅ | e_y |) = 1,800 m

计算宽度：B' = min(w_x - 2 ⋅ | e_x |; w_y - 2 ⋅ | e_y |) = 1,704 m

A' = L' ⋅ B' = 1,800 m ⋅ 1,704 m = 3,0672 m²

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

地基承载力

地基承载力通过用户自定义输入确定。在本示例中，容许土体应力的特征值 σ_Rk = 420 kN/m²。

承压承载力

σ_Rd = σ_Rk / γ_R,v = 420 kN/m² / 1,4 = 300 kN/m²

σ_Ed = V_z,d / A' = 840 kN / 3,0672 m² = 273,87 kN/m²

验算

η = σ_Ed / σ_Rd = 273,87 kN/m² / 300 kN/m² = 0,913 ≤ 1,0

地基承载力验算

抗滑移安全性 (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.3

抗滑移安全性验算在评估防止侧向滑动的稳定性方面起着重要作用。此项验算也通过 RFEM 6 中的模块进行，并针对荷载组合 LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4 通过手算进行说明。为满足此项验算，产生的水平力必须小于滑动阻力。

H_d ≤ R_d + R_p,d

作用 H_d

H_x,d = H_G,k ⋅ γ_G + H_Q,k ⋅ γ_Q = 50 kN ⋅ 1,35 + 26 kN ⋅ 1,50 = 106,5 kN

滑动阻力 R_s,d

为了计算基底接缝处的有效竖向力特征值，必须为设计荷载定义一个相关的特征作用 E_ch = LK6 - LF1 + LF2+ LF3 + LF4。使用荷载组合助手时，相关特征作用的表格会自动填充。对于承载能力极限状态中的所有荷载组合，必须在此处分配相关的特征作用，才能进行抗滑移验算。

相关荷载组合

V'_k = 500 kN + 100 kN = 610 kN

R_s,k = V'_k ⋅ tan⁡(δ_s,k) = 610 kN ⋅ tan⁡(25°) = 284,4487 kN

R_s,d = R_s,k / γ_R,h = 284,4487 kN / 1,1 = 258,589 kN

被动土压力 (土体抗力 R_p,d) 可以在岩土工程配置中设置。这些在默认设置中是停用的，在本示例中也被忽略，因为它们对抗滑移安全性验算有有利影响。

验算

η = H_x,d / R_s,d = 106,5 kN /258,589 kN = 0,412 ≤ 1

抗滑移验算

基础转动 (限制张开接缝) | DIN EN 1997-1, A 6.6.5

基础转动是基础设计中的一个决定性因素。本节将介绍相应的验算，并解释使用 RFEM 6 的计算过程。

在永久和可变作用下，基底压力合力的偏心距最大不得超过使基础底板到其形心仍处于受压状态的程度。这意味着必须遵守第 2 核心宽度。该宽度由一个椭圆限制，因此条件 (e_y/L)² + (e_x/B)² ≤ 1/9 = e_lim 成立。

在非粘性和粘性土上的基础中，由于特征的永久作用，基础底板中不得出现张开接缝。因此，合力必须位于第 1 核心宽度内。为使双轴偏心距位于菱形限制范围内，必须满足条件 (|e_y|)/L + (|e_x|)/B ≤ 1/6 = e_lim。

第1和第2核心宽度的说明

标记 1：第 1 核心宽度的限制由一个菱形表示。

标记 2：第 2 核心宽度的限制由一个椭圆表示。

标记 3：合力的作用点是总的合成荷载作用在基础底板上的点。

为确保使用正确的荷载组合进行各种条件的验算，必须按如下方式定义这些组合。首先，需要在“正常使用极限状态 – 特征值 | 永久”中创建一个新的设计状况。

相关荷载组合

下一步，复制仅包含永久荷载的特征荷载组合，并将其分配给新的设计状况。

新载荷组合

在“混凝土基础”模块的表格输入中，在 设计状况选项卡 中，还需要将设计状况类型“EN 1997 | DIN | 2022-10”的分配更改为“正常使用极限状态 – 特征值 | 永久”。此调整可确保正确考虑相关规范和指南。

永久作用 (第 1 核心宽度)

在本示例中，此验算必须仅使用荷载组合 LK11 – LF1 + LF2 进行。

基础底板中心处包含额外基础荷载的设计弯矩

考虑额外荷载后，基础底板中心处的计算设计弯矩如下：

M_y,+add = 500 kN ⋅ 0 m + 50 kN ⋅ 4 m = 200 kNm

包含额外基础荷载的设计剪力

V_z,+add = 500 kN

有效竖向荷载在 x 方向的偏心距

e_x = -M_y,+add/V_z,+add = -200 kNm / 500 kN = -0,400 m

该值表示竖向荷载偏离几何中心的程度。这对于稳定性分析至关重要。

允许的相对荷载偏心距

对于矩形实心截面，第 1 核心宽度由一个菱形包围，并限制为 e_lim = 1/6。

验算

η = (|e_x| / w_x + |e_y| / w_y) / e_lim = (0,400 m/2,70 m + 0/1,80 m) / (1/6) = 0,889 ≤ 1

基础扭转验算

永久和可变作用 (第 2 核心宽度)

在本示例中，此验算必须仅使用荷载组合 LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4 进行。

基础底板中心处包含额外基础荷载的设计弯矩

考虑额外荷载后，基础底板中心处的计算设计弯矩如下：

M_y,+add = 610 kN ⋅ 0 m + (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm

包含额外基础荷载的设计剪力

V_z,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN

有效竖向荷载在 x 方向的偏心距

e_x = -M_y,+add/V_z,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m

该值表示竖向荷载偏离几何中心的程度。这对于稳定性分析至关重要。

允许的相对荷载偏心距

对于矩形实心截面，第 2 核心宽度由一个椭圆包围，并限制为 e_lim = 1/9。

验算

η = ((e_x / w_x)² + (e_y / w_y)²) / e_lim = ((-0,498 m/2,70 m)²+(0/1,80 m)²) / (1/9) = 0,307 ≤ 1

基础扭转验算

高度偏心荷载 | DIN EN 1997-1, 6.5.4

当荷载合力的偏心距对于矩形基础超过边长的 1/3，或对于圆形基础超过半径的 0.6 时，需要采取特殊措施。若偏心距超过上述 1/3 的限值，则必须根据 2.4.2 采取特殊预防措施。该模块提供精确且可追溯的结果，提高了基础设计的质量和安全性。在本示例中，此验算必须仅使用荷载组合 LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4 进行。

需采用的内力

M_y,+add = (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm

V_z,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN

合成偏心距

e_x = -M_y,+add / V_z,+add = -304 kNm /610 kN = -0,498 m

允许偏心距

e_x,max = w_x / 3 = 2,70 m / 3 = 0,90 m

验算

η = |e_x | / e_x,max = |-0,498 m| / 0,90 m = 0,554 ≤ 1

由于在本示例中 M_z = 0，此处可以忽略另一方向。

大偏心荷载设计

在该示例中不存在地下水。因此，无需进行抗浮验算。

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独立基础