Superfícies

Com as superfícies descreve-se a geometria de componentes estruturais planos ou curvos, cujas dimensões de superfície são consideravelmente maiores do que as espessuras. A rigidez de uma superfície resulta do seu material e espessura. Ao gerar a malha de EF, são criados elementos 2D nas superfícies. Estes são aplicados no cálculo no eixo do centro de gravidade da superfície.

Para introduzir uma superfície, pode utilizar linhas limite existentes. Se descrever a superfície graficamente com as possibilidades do menu de contexto do Navigator ou com os botões da barra de ferramentas (ver imagem Botões para superfícies planas), as linhas de definição são geradas automaticamente após a definição dos parâmetros da superfície e OK na caixa de diálogo.

O separador Geral gere os parâmetros elementares da superfície. Ao ativar caixas de verificação, são adicionados outros separadores nos quais pode introduzir as informações específicas.

Tipo de rigidez

O tipo de rigidez controla de que forma os esforços internos podem ser absorvidos ou que propriedades são pressupostas para a superfície. Na lista estão disponíveis vários tipos para seleção.

Norma

A superfície transfere momentos e forças da membrana. Esta abordagem descreve o comportamento geral de um modelo de superfície homogéneo e isotrópico. As propriedades de rigidez da superfície são independentes da direção.

Sem espessura

A superfície não possui rigidez. Este tipo deve ser utilizado para as superfícies de limitação de um sólido.

Rígida

Com este tipo de rigidez é possível representar superfícies muito rígidas, para modelar uma ligação rígida entre objetos.

Membrana

A superfície apresenta uma rigidez uniforme em todas as direções. No entanto, apenas são transferidas forças da membrana em estado de tração (n_x, n_y) bem como forças de corte da membrana (n_xy). Em caso de forças de compressão e forças de corte, bem como momentos, os elementos de superfície afetados falham.

Sem tração de membrana

Apenas são transferidos momentos e forças da membrana em estado de compressão. Em caso de forças da membrana que causem tração, ocorre uma falha dos elementos de superfície afetados (exemplo: forma do furo).

Transferência de carga

Com este tipo é possível aplicar cargas superficiais em áreas que não estão preenchidas com superfícies, como por exemplo cargas de vento em janelas ou nas barras de um pavilhão. A carga desta superfície é distribuída pelos limites ou pelos objetos integrados. Se forem geradas cargas de barra, a carga é convertida nas direções globais com referência aos comprimentos reais das barras (direções de carga X_L, Y_L, Z_L). A própria superfície não possui rigidez.

Os critérios para a transferência de carga podem ser definidos no separador Transferência de carga.

A 'direção da carga' descreve em que direção(ões) a carga deve ser aplicada aos objetos. A lista oferece opções de seleção para uma distribuição isotrópica com base numa análise de elementos finitos, bem como para uma disposição ortotrópica em faixas de superfície, que são aplicadas para a determinação da largura de captação de carga numa ou em ambas os eixos de superfície locais.

Na opção 'Isotrópico | FEM', o RFEM utiliza um submodelo separado para a determinação da distribuição de carga, no qual a superfície é representada por um elemento de superfície rígido. Todos os objetos integrados na superfície (barras, apoios de linha e de nó, linhas ligadas a entidades de modelo, acoplamentos ou nós, etc.) são substituídos por linhas rígidas ou apoios de nó rígidos. As reações deste submodelo são então aplicadas como cargas para o cálculo 3D do RFEM. Se determinados objetos não devem transmitir cargas, pode indicá-los na secção 'Sem efeito em'.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode definir como o RFEM deve efetuar a 'distribuição de carga'. Por predefinição, a carga é distribuída pelos objetos adjacentes com uma distribuição variável. No entanto, se desejar uma distribuição de carga constante, selecione a entrada correspondente na lista. A diferença entre as duas variantes é confrontada na imagem seguinte.

As possibilidades de introdução para a 'largura de faixa', o 'fator de suavização' e o 'número mínimo de faixas na superfície' estão acessíveis quando a caixa de verificação Configurações de distribuição avançadas está ativada na secção 'Opções'. Ajustes só são necessários em distribuições de carga problemáticas. O efeito destes parâmetros é explicado no artigo técnico Configurações de distribuição avançadas em áreas de transferência de carga com base num exemplo.

Para a área de transferência de carga, também pode definir um 'peso', para considerar, por exemplo, a carga permanente de um envidraçamento.

Na secção 'Sem efeito em', pode excluir barras, linhas e nós da transferência de carga (por exemplo, contraventamentos). Defina os objetos individualmente ou selecione um objeto padrão que esteja paralelo às barras ou linhas sem carga.

Quando as linhas limite da superfície estão definidas, as barras, linhas e nós carregados são indicados na secção 'Objetos carregados'. Se desejar uma distribuição de carga específica, ative no separador 'Geral' a caixa de verificação Fator de distribuição de carga. Em seguida, pode definir individualmente os coeficientes para os objetos de transferência de carga no separador Fatores de distribuição de carga.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode considerar a 'excentricidade de barra' ou a 'distribuição de secção', para captar corretamente a posição geométrica de uma barra ou o seu curso (ver capítulo Secção transversal). A caixa de verificação 'Negligenciar equilíbrio rotacional' não está ativada por predefinição. Com isso, o momento das cargas superficiais é formado em relação ao centro de gravidade e comparado com o momento das cargas de barra em relação ao centro de gravidade. Para cargas de nó, no entanto, esta opção não tem significado. A imagem seguinte mostra como uma carga linear livre é distribuída pelas barras opostas com e sem consideração do equilíbrio rotacional.

Contraventamento

Com este tipo de rigidez, é possível considerar de forma simples e realista os efeitos estabilizadores de chapas trapezoidais, madres e contraventamentos na modelação.

Uma superfície de contraventamento não é considerada como um objeto com efeito de rigidez. Ela representa antes a base geométrica para definir as barras e objetos situados na superfície de contraventamento e determinar o seu efeito estabilizador. Por isso, numa superfície de contraventamento, a caixa de verificação Desativar para o cálculo está automaticamente ativada e não pode ser desativada.

Os critérios da superfície de contraventamento podem ser definidos nos separadores Contraventamento, Parâmetros e Tolerâncias.

Contraventamento

Estão disponíveis dois tipos de contraventamento, que diferem fundamentalmente.

• Superfície

O efeito estabilizador de uma chapa trapezoidal é representado através de uma superfície ortotrópica, que está ligada às barras conectadas através de acoplamentos rígidos. A rigidez dos ligadores é considerada através de articulações de linha nos acoplamentos rígidos.

Com a 'direção de armação', define a orientação da chapa trapezoidal. Ela influencia o alinhamento da superfície ortotrópica e é considerada na definição das propriedades de ortotropia. Os eixos x e y referem-se ao sistema de eixos xyz local da superfície.

Na secção 'Barras ligadas à superfície', são automaticamente introduzidas as barras que são consideradas como vigas transversais e vigas longitudinais da chapa trapezoidal. São todas as barras dentro das Tolerâncias definidas no plano da superfície de contraventamento e perpendiculares ou paralelas à direção de armação da chapa trapezoidal.

A secção 'Sem efeito em' oferece a possibilidade de excluir determinadas barras da atribuição automática como barras conectadas.

• Apoio de barra

O efeito estabilizador de chapas trapezoidais, madres ou contraventamentos é captado através de apoios de barra nas barras da superfície: para estas barras conectadas são criados painéis de corte de barra e restrições rotacionais correspondentes.

Com a 'direção de contraventamento', define a orientação da chapa trapezoidal ou das madres. Os eixos x e y referem-se ao sistema de eixos xyz local da superfície.

Na secção 'Barras suportadas', são automaticamente introduzidas as barras que limitam o vão exterior da superfície de contraventamento ou estão mais próximas de um limite da superfície de contraventamento, ou que se encontram num vão interior da superfície. Aplicam-se as Tolerâncias no plano da superfície de contraventamento e para a orientação perpendicular à direção de contraventamento.

A secção 'Sem efeito em' oferece a possibilidade de excluir determinadas barras da atribuição automática como barras conectadas.

Parâmetros

O separador 'Parâmetros' está adaptado ao tipo de contraventamento: numa superfície, define as propriedades da chapa trapezoidal e dos ligadores; num apoio de barra, define os componentes estabilizadores.

• Superfície

Na categoria 'Painel', defina a chapa trapezoidal. Na lista, pode selecionar uma secção já definida ou criar uma chapa trapezoidal com a opção 'Nova secção transversal'. Utilize para isso a biblioteca, acessível com o botão . Dos parâmetros da secção transversal, as propriedades necessárias para a superfície ortotrópica são assumidas automaticamente. São utilizadas para uma espessura com o tipo de espessura Ortotropia de forma e o tipo de ortotropia 'Chapa trapezoidal'.

Na categoria 'Juntas longitudinais', define se as chapas trapezoidais estão dispostas regular ou irregularmente. Para cada área entre duas juntas longitudinais adjacentes é criada uma superfície ortotrópica separada. Estas superfícies são acopladas nas juntas longitudinais através de articulações de linha. A rigidez da ligação da junta longitudinal é considerada através das rigidezes de mola definidas nas articulações de linha, que resultam da elasticidade dos ligadores selecionados na categoria 'Fixação da junta longitudinal'. As posições das juntas longitudinais são derivadas automaticamente da disposição das chapas trapezoidais.

A 'excentricidade' descreve a posição da chapa trapezoidal em relação às vigas transversais conectadas. Com a opção 'Superior', por exemplo, a chapa trapezoidal é disposta de modo que a sua superfície inferior se situe na superfície superior das vigas transversais.

Na categoria 'Painel - Fixação das vigas transversais', defina os parâmetros para a ligação da superfície ortotrópica às vigas transversais. Ela é efetuada através de acoplamentos rígidos. A articulação de linha dos acoplamentos rígidos representa a rigidez da ligação, incluindo a influência da deformação da secção. Para a fixação da chapa trapezoidal às vigas transversais, estão disponíveis ligadores selecionados.

Numa chapa trapezoidal em posição negativa, pode definir se a chapa é fixada no banzo inferior ou no banzo superior. Em chapas trapezoidais em posição positiva, a fixação é sempre feita no banzo inferior.

A ligação da superfície ortotrópica às vigas longitudinais também é efetuada através de acoplamentos rígidos com articulações de linha, que resultam das rigidezes dos elementos de fixação. Na categoria 'Painel - Fixação das vigas longitudinais', estão disponíveis alguns ligadores para seleção.

Na categoria 'Fixação da junta longitudinal', indique os ligadores para as juntas longitudinais. Também aqui estão disponíveis determinados tipos na lista.

• Apoio de barra

Selecione quais os componentes que contribuem para a estabilização no cálculo. Além dos componentes 'chapa perfilada', 'madres' e 'contraventamentos', está também disponível a opção 'Rigidez manual'. Chapas perfiladas e madres são mutuamente exclusivas. Contraventamentos, no entanto, podem ser combinados tanto com chapa perfilada como com madres.

Tolerâncias

No separador 'Tolerâncias', defina os desvios admissíveis, segundo os quais as barras são automaticamente atribuídas às vigas longitudinais e transversais (tipo de contraventamento Superfície) ou ao vão exterior e vão interior (tipo de contraventamento Apoio de barra).

As 'Tolerâncias para barras no plano' controlam dentro de que desvio as barras são consideradas como situadas na superfície de contraventamento. Este valor pode ser definido de forma absoluta como distância ou de forma relativa através de um ângulo.

Superfície de resultados

Este tipo de rigidez permite converter tensões e forças de outros objetos, através de um processo de integração, em esforços internos da superfície. Com isso pode, por exemplo, determinar num sólido as tensões de flexão e de membrana, que devem ser dimensionadas com coeficientes parciais de segurança diferentes.

Outros critérios para a integração de resultados podem ser definidos no separador Superfície de resultados.

Na secção 'Integrar tensões e forças', selecione se os resultados devem ser captados apenas em relação aos objetos ou também geometricamente dentro de uma área. Na secção 'Incluir objetos', defina as superfícies e sólidos relevantes. Alternativamente, selecione 'Todos' os objetos e exclua então, na secção 'Excluído dos objetos inclusivos', determinados elementos.

Se os resultados de uma determinada área "abaixo" e "acima" da superfície devem ser integrados, pode definir as distâncias relevantes na secção 'Parâmetros'. Elas referem-se ao eixo z local perpendicular ao plano da superfície.

Tipo de geometria

O tipo de geometria descreve o conceito formal de uma superfície. Na lista estão disponíveis vários tipos para seleção.

Plano

Numa superfície plana, todas as linhas limite estão situadas num plano. Através do botão da lista, estão acessíveis várias formas de superfícies planas.

Pode definir a superfície (após OK na caixa de diálogo) graficamente através do arrastamento de um retângulo, círculo etc. Se selecionar a sua 'Limitação', o RFEM reconhece a superfície automaticamente assim que um número suficiente de linhas limite estiver definido.

Quadrângulo

Este tipo de superfície descreve, na sua forma básica, uma superfície geral de quatro lados. Como linhas limite são possíveis linhas retas, arcos, polilinhas e splines. Com isso é possível modelar superfícies curvas.

Defina na caixa de diálogo 'Nova superfície' as linhas limite da superfície quadrangular. Se a superfície fechada não puder ser formada por quatro linhas, também são admissíveis mais de quatro linhas. No separador 'Quadrângulo', são então indicados os quatro nós de canto. Eles controlam como a superfície curva é definida.

Nurbs

Superfícies Nurbs são formadas a partir de quatro linhas Nurbs fechadas (ver capítulo Linhas). Com isso é possível modelar quase qualquer superfície de forma livre.

Defina na caixa de diálogo 'Nova superfície' as linhas limite da superfície Nurbs. Os pares opostos das linhas Nurbs devem ter o mesmo número de pontos de controlo, para que a ordem destas linhas Nurbs seja "compatível". No separador 'Nurbs', pode então influenciar a forma da superfície através dos 'Pesos dos pontos de controlo'. As coordenadas do ponto de controlo selecionado são indicadas na secção 'Coordenadas - Ponto de controlo'.

Aparada

Quando superfícies se penetram, pode criar a penetração rapidamente: selecione as superfícies e abra então o menu de contexto. Estão disponíveis várias possibilidades para seleção.

Com a opção 'Criar penetração', é gerada apenas a linha de interseção. Se selecionar uma das opções 'Dividir por penetração', o RFEM cria sub-superfícies e atribui-lhes o tipo 'Aparada'. Em seguida, pode eliminar componentes, se desejar, por exemplo, remover superfícies salientes.

Rotação

Uma superfície de rotação surge quando uma linha existente é rodada em torno de um eixo. O RFEM cria a superfície a partir dos nós inicial e final, bem como dos pontos de definição rodados da linha. Nesse processo, são geradas novas linhas.

Defina no separador 'Rotação' a linha limite da superfície que deve ser rodada. Indique o ângulo de rotação α. Os pontos do eixo de rotação podem ser determinados através das coordenadas ou graficamente com o botão .

Tubo

Uma superfície de tubo surge quando a linha central do tubo é rodada num raio em torno deste eixo. Nesse processo, são geradas novas linhas: dois círculos e uma polilinha paralela ao eixo do tubo.

Defina no separador 'Tubo' o raio do tubo. Este valor descreve a distância do eixo do tubo ao centro da superfície. Indique o número da linha central ou selecione o eixo do tubo graficamente com o botão .

Se a secção transversal de tubo for cónica, ative a caixa de verificação 'Raio diferente no final' e indique o valor correspondente.

Spline com curvatura mínima

Com este tipo de geometria, pode criar uma superfície curva através de nós de controlo, que podem estar situados na superfície ou fora dela. Assim é possível modelar, por exemplo, superfícies de terreno.

Defina o 'sistema de coordenadas' do plano de referência e indique as 'coordenadas de amostra no sistema de coordenadas'. Estes pontos representam os nós de controlo da superfície spline. Defina então as 'linhas limite do plano de referência' ou selecione as linhas graficamente com o botão .

Espessura com material

Na lista das espessuras existentes, selecione o tipo adequado ou defina uma nova espessura (ver capítulo Espessuras).

Material da espessura

O material da espessura definida na secção acima está predefinido. Se necessário, pode selecionar na lista dos materiais já criados outro material ou definir um novo (ver capítulo Materiais). Este material é então atribuído ao tipo de espessura.

Articulações

Com uma articulação, pode ser controlada a transferência dos esforços internos ao longo de uma linha da superfície (ver capítulo Articulações de linha. Após ativar a caixa de verificação, pode definir o tipo de articulação no separador 'Articulações'.

Apoios

Se a superfície estiver elasticamente apoiada, pode selecionar ou definir o apoio de superfície no separador 'Apoios' (ver capítulo Apoios de superfície).

Liberação

Para desacoplar o modelo na superfície, pode selecionar ou definir uma liberação de superfície no separador 'Liberação' (ver capítulo Liberações de superfície).

Excentricidade

Com uma excentricidade, é possível modelar um desvio de altura da superfície inteira (ver capítulo Excentricidades de superfície). Pode definir o tipo de desvio no separador 'Excentricidade'.

Fator de distribuição de carga

Para uma superfície do tipo Transferência de carga, existe a possibilidade de definir fatores de distribuição para os objetos de transferência de carga. Se ativar a caixa de verificação, pode atribuir estes fatores individualmente num novo separador.

Os objetos carregados da área de transferência de carga estão predefinidos numa linha. A cada objeto está atribuído o fator 1.00, de modo que todos os objetos contribuem igualmente para a transferência de carga. Se desejar uma distribuição específica, clique na próxima linha livre e selecione a linha ou a barra. Atribua então o 'fator de distribuição' adequado.

Refinamento de malha

O tamanho da malha da malha de EF pode ser adaptado à geometria da superfície (ver capítulo Refinamentos de malha de superfície). Assim, é independente das configurações gerais da malha. No separador 'Refinamento de malha', pode selecionar ou definir o refinamento de malha de superfície.

Eixos específicos

Cada superfície possui um sistema de coordenadas local. Normalmente, está alinhado paralelamente aos eixos globais. No entanto, o sistema de coordenadas pode também ser definido pelo utilizador – separadamente para entrada e saída.

Eixos de entrada

O alinhamento dos eixos de entrada é relevante, por exemplo, para propriedades de ortotropia e de apoio ou para o efeito de uma carga superficial.

A lista na secção 'Categoria' oferece várias possibilidades para adaptar a posição dos eixos:

• Rotação angular: rotação dos eixos de superfície xy em torno do eixo z com o ângulo α
• Eixo paralelo a linhas: alinhamento do eixo x ou y numa linha
• Eixo dirigido a um ponto: alinhamento do eixo x ou y para a interseção de uma linha com a superfície
• Eixo paralelo ao sistema de coordenadas: alinhamento dos eixos a um sistema de coordenadas definido pelo utilizador

Pode determinar os objetos de referência graficamente com o botão .

A caixa de verificação 'Inverter eixo local z' permite orientar os eixos z e y em direção oposta.

Eixos de resultados

Atualmente, o alinhamento dos eixos de resultados só é possível como 'Idêntico aos eixos de entrada'.

Grelha para resultados

Cada superfície está coberta por uma grelha, que é utilizada para a saída de resultados nas tabelas. Ela permite uma saída independente da malha de EF em pontos de resultado regulares e ajustáveis.

Por norma, está predefinida uma grelha de superfície cartesiana com um espaçamento uniforme dos pontos de grelha de 0,5 m em ambas as direções. Se necessário, pode aqui ajustar os 'espaçamentos da grelha' na direção x (b) e na direção y (h), efetuar uma 'rotação da grelha' ou alterar a 'origem da grelha'. Para superfícies circulares, o tipo de grelha 'Polar' oferece uma alternativa para a saída numérica de resultados.

Se na secção 'Opções' a caixa de verificação 'Ajustar automaticamente' estiver ativada, os pontos de grelha são adaptados à nova geometria ao alterar a superfície.

Na secção 'Pontos', pode verificar as coordenadas dos pontos de grelha gerados. Alterações na tabela não são possíveis.

Objetos integrados

O RFEM reconhece normalmente todos os objetos automaticamente, que estão situados na superfície, mas não foram utilizados para a definição da superfície.

Os números dos nós, linhas e aberturas pertencentes à superfície são indicados na secção 'Objetos integrados na superfície'.

Se um objeto não for reconhecido, deve integrá-lo manualmente: desative a Deteção de objetos automática. Os campos de introdução na secção 'Objetos integrados na superfície' estão agora acessíveis. Adicione o número de objeto em falta ou utilize o botão , para determinar o objeto graficamente.

Ativar transferência de carga

A caixa de verificação permite distribuir o carregamento da superfície – independentemente do seu tipo de rigidez – com a ajuda de uma área de transferência de carga. Com isso, a superfície atua através da sua rigidez no modelo. A distribuição da carga pelos objetos adjacentes é, no entanto, controlada pelos parâmetros que pode definir no separador Transferência de carga. Esta função é relevante, em primeiro lugar, para superfícies do tipo de espessura Painel de viga.

Desativar para o cálculo

A caixa de verificação oferece a possibilidade de não considerar a superfície no cálculo, por exemplo, para simular estados de construção ou analisar uma variante de modelação. A rigidez, as condições de fronteira e as cargas da superfície não são aplicadas neste caso.

Informações | Analítico

Esta secção é exibida assim que tiver definido as linhas limite da superfície. Ela oferece uma vista geral das propriedades importantes da superfície, como área, volume e massa, bem como a posição do centro de gravidade da superfície e a orientação da superfície. Aberturas são correspondentemente consideradas.