Superfícies

Com as Superfícies descreve-se a geometria de componentes planos ou curvos cujas dimensões de superfície são significativamente maiores do que as espessuras. A rigidez de uma superfície resulta do seu material e espessura. Ao gerar a malha de EF, são criados elementos 2D nas superfícies. Estes são considerados para o cálculo no eixo central da superfície.

Para introduzir uma superfície, pode utilizar Linhas limite existentes. Se descrever graficamente a superfície com as possibilidades no menu de contexto do navegador ou os botões da barra de ferramentas (ver imagem Botões para superfícies planas), as linhas de definição são geradas automaticamente após a definição dos parâmetros da superfície e OK na caixa de diálogo.

O separador Geral gere parâmetros elementares da superfície. Ao marcar caixas de verificação, são adicionados outros separadores nos quais pode introduzir as indicações específicas.

Tipo de rigidez

O tipo de rigidez controla de que forma podem ser absorvidos esforços internos ou que propriedades são pressupostas para a superfície. Na lista encontram-se vários tipos disponíveis para seleção.

Padrão

A superfície transfere momentos e forças da membrana. Esta abordagem descreve o comportamento geral de um modelo de superfície homogéneo e isotrópico. As propriedades de rigidez da superfície são independentes da direção.

Sem espessura

A superfície não possui rigidez. Este tipo deve ser utilizado para as superfícies de limite de um sólido.

Rígido

Com este tipo de rigidez é possível representar superfícies muito rígidas, para modelar uma ligação rígida entre objetos.

Membrana

A superfície apresenta uma rigidez uniforme em todas as direções. No entanto, apenas são transferidas forças da membrana no estado de tração (n_x, n_y) assim como forças de corte da membrana (n_xy). Com forças de compressão e forças transversais, assim como momentos, os elementos de superfície afetados falham.

Sem tração de membrana

Apenas são transferidos momentos e forças da membrana no estado de compressão. Com forças da membrana que causem tração, ocorre uma falha dos elementos de superfície afetados (exemplo: forma do furo).

Transferência de carga

Com este tipo é possível aplicar cargas superficiais em áreas que não estão preenchidas com superfícies, como por exemplo cargas de vento em janelas ou nas barras de um pavilhão. A carga desta superfície é distribuída pelos limites ou pelos objetos integrados. Se forem geradas cargas de barra, a carga é convertida com referência às direções globais para os comprimentos reais das barras (direções da carga X_L, Y_L, Z_L). A própria superfície não possui rigidez.

Os critérios para a transferência de carga podem ser definidos no separador Transferência de carga.

A 'direção da transferência de carga' descreve em que direção(ões) a carga deve ser aplicada nos objetos. A lista oferece possibilidades de seleção para uma distribuição isotrópica com base numa análise de elementos finitos, assim como para uma disposição ortotrópica em faixas de superfície, que são consideradas para a determinação da largura de captação de carga em um ou ambos os eixos de superfície locais.

Na opção 'Isotrópico | EF', o RFEM utiliza para a determinação da distribuição de carga um submodelo separado, no qual a superfície é representada por um elemento de superfície rígido. Todos os objetos integrados na superfície (barras, apoios de linha e apoios de nó, linhas ligadas a elementos de modelo, acoplamentos ou nós etc.) são substituídos por linhas rígidas ou apoios de nó rígidos. As reações deste submodelo são então aplicadas como cargas para o cálculo 3D do RFEM. Se determinados objetos não devem transmitir cargas, pode indicá-los na secção 'Sem efeito em'.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode definir como o RFEM deve realizar a 'Distribuição de carga'. Por predefinição, a carga é distribuída pelos objetos adjacentes com um curso variável. No entanto, se pretender obter uma distribuição de carga constante, selecione a entrada correspondente na lista. A diferença entre as duas variantes é apresentada na imagem seguinte.

As possibilidades de introdução para a 'largura da faixa de superfície', o 'fator de suavização' e o 'número mínimo de faixas na superfície' estão acessíveis quando, na secção 'Opções', a caixa de verificação Configurações de distribuição avançadas está ativada. Ajustes só são necessários em distribuições de carga problemáticas. O efeito destes parâmetros é explicado no artigo técnico Configurações de distribuição avançadas em áreas de transferência de carga com base num exemplo.

Para a área de transferência de carga, pode também 'definir um peso', para considerar por exemplo a carga permanente de um envidraçamento.

Na secção 'Sem efeito em' pode excluir barras, linhas e nós da transferência de carga (por exemplo, contraventamentos). Defina os objetos individualmente ou selecione um objeto padrão que esteja paralelo às barras ou linhas sem carga.

Quando as linhas limite da superfície estão definidas, na secção 'Objetos carregados' são indicadas as barras, linhas e nós carregados. Se pretender uma distribuição de carga específica, marque no separador 'Geral' a caixa de verificação Fator de distribuição de carga. Poderá então definir individualmente os coeficientes para os objetos que transferem a carga no separador Fatores de distribuição de carga.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode considerar a 'excentricidade de barra' ou a 'distribuição de secção', para capturar corretamente a posição geométrica de uma barra ou o seu curso (ver capítulo Distribuição de secção). A caixa de verificação 'Negligenciar equilíbrio rotacional' não está ativada por predefinição. Assim, o momento das cargas superficiais é formado em relação ao centro de gravidade e comparado com o momento das cargas de barra em relação ao centro de gravidade. Para cargas de nó, no entanto, esta opção não tem relevância. A imagem seguinte mostra como uma carga linear livre é distribuída pelas barras opostas com e sem consideração do equilíbrio rotacional.

Contraventamento

Com este tipo de rigidez, é possível considerar de forma simples e realista na modelação os efeitos estabilizadores de chapas trapezoidais, madres e contraventamentos.

Uma superfície de contraventamento não é considerada como um objeto com efeito de rigidez. Ela representa, antes, a base geométrica para definir as barras e objetos situados na superfície de contraventamento e determinar o seu efeito de contraventamento. Por isso, numa superfície de contraventamento, a caixa de verificação Desativar para o cálculo está automaticamente marcada e não pode ser desativada.

Os critérios da superfície de contraventamento podem ser definidos nos separadores Contraventamento, Parâmetros e Tolerâncias.

Contraventamento

Estão disponíveis dois tipos de contraventamento para seleção, que diferem fundamentalmente.

• Superfície

O efeito de contraventamento de uma chapa trapezoidal é representado através de uma superfície ortotrópica, que é ligada às barras conectadas por meio de acoplamentos rígidos. A rigidez dos ligadores é considerada por meio de articulações de linha nos acoplamentos rígidos.

Com a 'direção de armação', define a orientação da chapa trapezoidal. Ela influencia a orientação da superfície ortotrópica e é considerada na definição das propriedades de ortotropia. Os eixos x e y referem-se ao sistema de eixos xyz local da superfície.

Na secção 'Barras ligadas à superfície' são automaticamente introduzidas as barras que são consideradas como vigas transversais e vigas longitudinais da chapa trapezoidal. Estas são todas as barras dentro das Tolerâncias definidas no plano da superfície de contraventamento e perpendiculares ou paralelas à direção de armação da chapa trapezoidal.

A secção 'Sem efeito em' oferece a possibilidade de excluir determinadas barras da atribuição automática como barras conectadas.

• Apoio de barra

O efeito de contraventamento de chapas trapezoidais, madres ou contraventamentos é capturado por meio de apoios de barra nas barras conectadas, para as quais são criados os respetivos painéis de corte de barra e restrições rotacionais.

Com a 'Direção de contraventamento', define a orientação da chapa trapezoidal ou das madres. Os eixos x e y referem-se ao sistema de eixos xyz local da superfície.

Na secção 'Barras apoiadas' são automaticamente introduzidas as barras que limitam o vão exterior da superfície de contraventamento, se situam mais próximo de um limite da superfície de contraventamento ou se encontram num vão interior da superfície. Aplicam-se as Tolerâncias no plano da superfície de contraventamento e para a orientação perpendicular à direção de contraventamento.

A secção 'Sem efeito em' oferece a possibilidade de excluir determinadas barras da atribuição automática como barras conectadas.

Superfície de resultados

Este tipo de rigidez permite converter tensões e forças de outros objetos, através de um processo de integração, em esforços internos da superfície. Deste modo, pode determinar, por exemplo, num sólido, as tensões de membrana e tensões de flexão, que devem ser dimensionadas com diferentes coeficientes parciais de segurança.

Outros critérios para a integração de resultados podem ser definidos no separador Superfície de resultados.

Na secção 'Integrar tensões e forças', selecione se os resultados devem ser capturados apenas em relação aos objetos ou também geograficamente dentro de uma área. Na secção 'Incluir objetos', defina as superfícies e sólidos relevantes. Alternativamente, selecione 'Todos' os objetos e exclua então, na secção 'Excluído de objetos inclusivos', determinados elementos.

Se os resultados de uma determinada área "abaixo" e "acima" da superfície devem ser integrados, pode definir as distâncias relevantes na secção 'Parâmetros'. Elas referem-se ao eixo z local perpendicular ao plano da superfície.

Tipo de geometria

O tipo de geometria descreve o conceito formal de uma superfície. Na lista encontram-se vários tipos disponíveis para seleção.

Plano

Numa superfície plana, todas as linhas limite situam-se num plano. Através do botão da lista, estão acessíveis várias formas de superfícies planas.

Pode definir a superfície (após OK na caixa de diálogo) graficamente arrastando um retângulo, círculo etc. Se escolher 'Selecionar limite', o RFEM reconhece automaticamente a superfície assim que um número suficiente de linhas limite estiver definido.

Quadrângulo

Este tipo de superfície descreve, na sua forma básica, uma superfície geral de quatro lados. Como linhas limite são possíveis linhas retas, arcos, polilinhas e splines. Deste modo, é possível modelar superfícies curvas.

Defina na caixa de diálogo 'Nova superfície' as linhas limite da superfície quadrângulo. Se a superfície fechada não puder ser formada por quatro linhas, também são permitidas mais de quatro linhas. No separador 'Quadrângulo' são então indicados os quatro nós de canto. Eles controlam como a superfície curva é tensionada.

Nurbs

Superfícies Nurbs são formadas a partir de quatro linhas Nurbs fechadas (ver capítulo Linhas). Deste modo, é possível modelar quase quaisquer superfícies de forma livre.

Defina na caixa de diálogo 'Nova superfície' as linhas limite da superfície Nurbs. Os pares opostos das linhas Nurbs devem ter o mesmo número de pontos de controlo, para que a ordem destas linhas Nurbs seja "compatível". No separador 'Nurbs' pode então influenciar a forma da superfície através dos 'Pesos dos pontos de controlo'. As coordenadas do ponto de controlo selecionado são indicadas na secção 'Coordenadas - Ponto de controlo'.

Aparado

Quando superfícies se penetram, pode criar rapidamente a penetração: Selecione as superfícies e abra então o menu de contexto. Estão disponíveis várias possibilidades para seleção.

Com a opção 'Criar penetração', é gerada apenas a linha de interseção. Se selecionar uma das opções 'Dividir por penetração', o RFEM cria sub-superfícies e atribui a estas o tipo 'Aparado'. Pode então eliminar componentes, se pretender, por exemplo, remover superfícies salientes.

Rotação

Uma superfície de rotação surge quando uma linha existente é rodada em torno de um eixo. O RFEM cria a superfície a partir dos nós inicial e final, assim como dos pontos de definição rodados da linha. Nesse processo, são geradas novas linhas.

Defina no separador 'Rotação' a linha limite da superfície que deve ser rodada. Indique o ângulo de rotação α. Os pontos do eixo de rotação podem ser determinados através das coordenadas ou graficamente com o botão .

Tubo

Uma superfície de tubo surge quando a linha central do tubo é rodada num raio em torno deste eixo. Nesse processo, são geradas novas linhas: dois círculos e uma polilinha paralela ao eixo do tubo.

Defina no separador 'Tubo' o raio do tubo. Este valor descreve a distância do eixo do tubo ao centro da superfície. Indique o número da linha central ou selecione o eixo do tubo graficamente com o botão .

Se a secção transversal de tubo for cónica, ative a caixa de verificação 'Raio diferente no final' e indique o valor correspondente.

Spline com curvatura mínima

Com este tipo de geometria, pode criar uma superfície curva através de nós de controlo que se situam na superfície ou fora dela. Deste modo, podem ser modeladas, por exemplo, superfícies de terreno.

Defina o 'Sistema de coordenadas' do plano de referência e indique as 'Coordenadas de amostra no sistema de coordenadas'. Estes pontos representam os nós de controlo da superfície spline. Defina então as 'Linhas limite do plano de referência' ou selecione as linhas graficamente com o botão .

Espessura com material

Selecione na lista das espessuras existentes o tipo adequado ou defina uma nova espessura (ver capítulo Espessuras).

Material da espessura

O material da espessura definida na secção superior está predefinido. Se necessário, pode selecionar na lista dos materiais já criados um outro material ou também defini-lo de novo (ver capítulo Materiais). Este material é então atribuído ao tipo de espessura.

Articulações

Com uma articulação, a transferência dos esforços internos ao longo de uma linha da superfície pode ser controlada (ver capítulo Articulações de linha. Após marcar a caixa de verificação, pode definir o tipo de articulação no separador 'Articulações'.

Apoios

Se a superfície tiver fundação elástica, pode no separador 'Apoios' selecionar ou definir de novo o apoio de superfície (ver capítulo Apoios de superfície).

Liberação

Para desacoplar o modelo na superfície, pode no separador 'Liberação' selecionar ou definir de novo uma liberação de superfície (ver capítulo Liberações de superfície).

Excentricidade

Com uma excentricidade, é possível modelar um desnivelamento de altura de toda a superfície (ver capítulo Excentricidades de superfície). Pode definir o tipo de desnivelamento no separador 'Excentricidade'.

Fator de distribuição de carga

Para uma superfície do tipo Transferência de carga, existe a possibilidade de definir fatores de distribuição para os objetos que transferem a carga. Ao marcar a caixa de verificação, pode atribuir estes fatores individualmente num novo separador.

Os objetos carregados da área de transferência de carga estão predefinidos numa linha. A cada objeto está associado o fator 1.00, de modo que todos os objetos contribuem de forma uniforme para a transferência de carga. Se pretender uma distribuição específica, clique na próxima linha livre e selecione a linha ou a barra. Atribua então o 'Fator de distribuição' adequado.

Refinamento de malha

O tamanho da malha da malha de EF pode ser ajustado à geometria da superfície (ver capítulo Refinamentos de malha de superfície). Deste modo, é independente das configurações gerais da malha. No separador 'Refinamento de malha', pode selecionar ou definir de novo o refinamento de malha da superfície.

Eixos específicos

Cada superfície possui um sistema de coordenadas local. Como regra, está orientado paralelamente aos eixos globais. No entanto, o sistema de coordenadas também pode ser definido pelo utilizador – separadamente para introdução e saída.

Eixos de entrada

A orientação dos eixos de entrada é relevante, por exemplo, para propriedades de ortotropia e de fundação ou para o efeito de uma carga superficial.

A lista na secção 'Categoria' oferece várias possibilidades para ajustar a posição dos eixos:

• Rotação angular: rotação dos eixos xy da superfície em torno do eixo Z com o ângulo α
• Eixo paralelo a linhas: orientação do eixo x ou y segundo uma linha
• Eixo orientado para um ponto: orientação do eixo x ou y para o ponto de interseção de uma linha com a superfície
• Eixo paralelo ao sistema de coordenadas: orientação dos eixos segundo um sistema de coordenadas definido pelo utilizador

Pode determinar graficamente os objetos de referência com o botão .

A caixa de verificação 'Inverter eixo local z' permite orientar os eixos z e y em sentido oposto.

Eixos de resultados

Atualmente, a orientação dos eixos de resultados só é possível como 'Idêntica aos eixos de entrada'.

Grelha para resultados

Cada superfície está coberta por uma grelha, que é utilizada para a saída de resultados nas tabelas. Ela permite uma saída independente da malha de EF em pontos de resultado regulares e ajustáveis.

Como padrão, está predefinida uma grelha de superfície cartesiana com um espaçamento uniforme dos pontos de grelha de 0,5 m em ambas as direções. Se necessário, pode ajustar aqui os 'espaçamentos da grelha' na direção x (b) e na direção y (h), realizar uma 'Rotação da grelha' ou alterar a 'origem da grelha'. Para superfícies circulares, o tipo de grelha 'Polar' oferece uma alternativa para a saída numérica de resultados.

Se na secção 'Opções' a caixa de verificação 'Ajustar automaticamente' estiver marcada, os pontos de grelha são adaptados à nova geometria ao alterar a superfície.

Na secção 'Pontos', pode verificar as coordenadas dos pontos de grelha gerados. Alterações na tabela não são possíveis.

Objetos integrados

O RFEM reconhece normalmente de forma automática todos os objetos que se situam na superfície, mas que não foram utilizados para a definição da superfície.

Os números dos nós, linhas e aberturas pertencentes à superfície são indicados na secção 'Objetos integrados na superfície'.

Se um objeto não for reconhecido, deve integrá-lo manualmente: Desative a Detecção automática de objetos. Os campos de introdução na secção 'Objetos integrados na superfície' estão agora acessíveis. Acrescente o número de objeto em falta ou utilize o botão para determinar o objeto graficamente.

Ativar transferência de carga

A caixa de verificação permite distribuir o carregamento da superfície – independentemente do seu tipo de rigidez – por meio de uma área de transferência de carga. Deste modo, a superfície atua no modelo através da sua rigidez. A distribuição da carga pelos objetos vizinhos, por outro lado, é controlada pelos parâmetros que pode definir no separador Transferência de carga. Esta função é relevante, em primeiro lugar, para superfícies do tipo de espessura Painel de viga.

Desativar para o cálculo

A caixa de verificação oferece a possibilidade de não considerar a superfície no cálculo, por exemplo, para simular estados de construção ou analisar uma variante de modelação. A rigidez, as condições de fronteira e as cargas da superfície não são aplicadas neste caso.

Informações | Analítico

Esta secção é exibida assim que tiver definido as linhas limite da superfície. Ela oferece uma vista geral sobre propriedades importantes da superfície, como área, volume e massa, assim como a posição do centro de gravidade da superfície e a orientação da superfície. Aberturas são devidamente consideradas.