Superfícies

As Superfícies descrevem a geometria de componentes planos ou curvos, cujas dimensões de superfície são consideravelmente maiores do que as espessuras. A rigidez de uma superfície resulta do seu material e espessura. Ao gerar a malha de EF, são criados elementos 2D nas superfícies. Estes são considerados para o cálculo no eixo central da superfície.

Para introduzir uma superfície, pode utilizar Linhas de contorno existentes. Se descrever a superfície graficamente com as possibilidades no menu de contexto do navegador ou com os botões da barra de ferramentas (ver imagem Botões para superfícies planas), as linhas de definição são criadas automaticamente após a definição dos parâmetros da superfície e clicar em OK no diálogo.

O separador Base gere parâmetros elementares da superfície. Ao marcar caixas de verificação, são adicionados outros separadores nos quais pode introduzir as informações específicas.

Tipo de rigidez

O tipo de rigidez controla de que forma os esforços podem ser absorvidos ou quais as propriedades assumidas para a superfície. Na lista estão disponíveis vários tipos para seleção.

Padrão

A superfície transmite momentos e forças de membrana. Esta abordagem descreve o comportamento geral de um modelo de superfície homogéneo e isotrópico. As propriedades de rigidez da superfície são independentes da direção.

Sem espessura

A superfície não possui rigidez. Este tipo deve ser utilizado para as superfícies de contorno de um volume.

Rígida

Com este tipo de rigidez é possível representar superfícies muito rígidas, para modelar uma ligação rígida entre objetos.

Membrana

A superfície apresenta uma rigidez uniforme em todas as direções. No entanto, apenas são transmitidas forças de membrana no estado de tração (n_x, n_y) bem como forças de corte de membrana (n_xy). Em caso de compressão, forças transversais e momentos, os elementos de superfície afetados falham.

Membrana sem tração

Apenas são transmitidos momentos e forças de membrana no estado de compressão. Em caso de forças de membrana que causem tração, ocorre uma falha dos elementos de superfície afetados (exemplo: pressão de furo).

Transferência de carga

Com este tipo é possível aplicar cargas de superfície a áreas que não estão preenchidas com superfícies, por exemplo, cargas de vento em janelas ou nas barras de um pavilhão. A carga desta superfície é distribuída pelas bordas ou pelos objetos integrados. Se forem criadas cargas de barra, a carga é convertida em relação às direções globais para os comprimentos reais das barras (direções de carga X_L, Y_L, Z_L). A própria superfície não possui rigidez.

Os critérios para a transferência de carga podem ser definidos no separador Transferência de carga.

A 'Direção de transferência de carga' descreve em que direção(ões) a carga deve ser aplicada aos objetos. A lista oferece opções de seleção para uma distribuição isotrópica com base num cálculo de MEF, bem como para uma disposição ortotrópica em faixas de superfície, que são consideradas para a determinação da largura de contribuição de carga em um ou ambos os eixos locais da superfície.

Na opção 'Isotrópico | MEF', o RFEM utiliza um submodelo separado para determinar a distribuição de carga, no qual a superfície é representada por um elemento de superfície rígido. Todos os objetos integrados na superfície (barras, apoios lineares e nodais, linhas ligadas a elementos de modelo, acoplamentos ou nós, etc.) são substituídos por linhas rígidas ou apoios nodais rígidos. As reações deste submodelo são então aplicadas como cargas para o cálculo 3D do RFEM. Se determinados objetos não devem transmitir cargas, pode indicá-los na secção 'Sem efeito em'.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode definir como o RFEM deve realizar a 'Distribuição de carga'. Por predefinição, a carga é distribuída pelos objetos adjacentes com um percurso variável. No entanto, se pretender obter um percurso de carga constante, selecione a entrada correspondente na lista. A diferença entre as duas variantes é mostrada na imagem seguinte.

As possibilidades de introdução para a 'Largura da faixa de superfície', o 'Fator de suavização' e o 'Número mínimo de faixas na superfície' estão acessíveis quando, na secção 'Opções', a caixa de verificação Configurações de distribuição avançadas está ativada. Ajustes só são necessários em caso de distribuições de carga problemáticas. O efeito destes parâmetros é explicado no artigo técnico Configurações de distribuição avançadas em superfícies de transferência de carga com um exemplo.

Para a superfície de transferência de carga também pode definir um 'Peso de superfície', para considerar, por exemplo, o peso próprio de um vidro.

Na secção 'Sem efeito em', pode excluir barras, linhas e nós da transferência de carga (por exemplo, contraventamentos). Defina os objetos individualmente ou selecione um objeto de padrão que esteja paralelo às barras ou linhas sem carga.

Quando as linhas de contorno da superfície estão definidas, são indicados na secção 'Objetos carregados' as barras, linhas e nós carregados. Se desejar uma distribuição de carga específica, marque no separador 'Base' a caixa de verificação Fator de distribuição de carga. Pode então definir individualmente os coeficientes para os objetos de transferência de carga no separador Fatores de distribuição de carga.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode considerar a 'Excentricidade da barra' ou a 'Distribuição da seção transversal', para capturar corretamente a posição geométrica de uma barra ou o seu percurso (ver capítulo Seção transversal). A caixa de verificação 'Desprezar equilíbrio de momentos' não está ativada por predefinição. Com isso, o momento das cargas de superfície é formado em relação ao centro de gravidade e comparado com o momento das cargas de barra em relação ao centro de gravidade. Para cargas nodais, no entanto, esta opção não tem significado. A imagem seguinte mostra como uma carga linear livre é distribuída pelas barras opostas, com e sem consideração do equilíbrio de momentos.

Contraventamento

Com este tipo de rigidez, é possível considerar de forma simples e realista, na modelação, os efeitos estabilizadores de chapas nervuradas, frechais e contraventamentos.

Uma superfície de contraventamento não é considerada como um objeto com efeito de rigidez. Ela representa antes a base geométrica para definir as barras e objetos situados na superfície de contraventamento e determinar o seu efeito estabilizador. Por isso, numa superfície de contraventamento, a caixa de verificação Desativar para o cálculo está automaticamente marcada e não pode ser desativada.

Os critérios da superfície de contraventamento podem ser definidos nos separadores Contraventamento, Parâmetros e Tolerâncias.

Contraventamento

Estão disponíveis dois tipos de contraventamento para seleção, que se distinguem fundamentalmente.

• Superfície

O efeito estabilizador de uma chapa nervurada é representado através de uma superfície ortotrópica, que está ligada às barras conectadas através de acoplamentos rígidos. A rigidez dos meios de ligação é considerada através de rótulas lineares nos acoplamentos rígidos.

Com a 'Direção de tendência' define a orientação da chapa nervurada. Ela influencia a orientação da superfície ortotrópica e é considerada na definição das propriedades de ortotropia. Os eixos x e y referem-se ao sistema local de eixos xyz da superfície.

Na secção 'Barras ligadas à superfície' são introduzidas automaticamente as barras que são consideradas como travessas e longarinas da chapa nervurada. Estas são todas as barras dentro das Tolerâncias definidas, no plano da superfície de contraventamento e perpendiculares ou paralelas à direção de tendência da chapa nervurada.

A secção 'Sem efeito em' oferece a possibilidade de excluir determinadas barras da atribuição automática como barras conectadas.

• Apoios de barra

O efeito estabilizador de chapas nervuradas, frechais ou contraventamentos é capturado através de apoios de barra nas barras da superfície: Para estas barras conectadas, são criados campos de corte de barra e fundações de rotação correspondentes.

Com a 'Direção de contraventamento' define a orientação da chapa nervurada ou dos frechais. Os eixos x e y referem-se ao sistema local de eixos xyz da superfície.

Na secção 'Barras suportadas' são introduzidas automaticamente as barras que limitam o campo extremo da superfície de contraventamento ou que se encontram mais próximas de um limite da superfície de contraventamento, ou que se situam num campo interior da superfície. Aplicam-se as Tolerâncias no plano da superfície de contraventamento e para a orientação perpendicular à direção de contraventamento.

A secção 'Sem efeito em' oferece a possibilidade de excluir determinadas barras da atribuição automática como barras conectadas.

Parâmetros

O separador 'Parâmetros' está ajustado ao Tipo de contraventamento: numa superfície define as propriedades da chapa nervurada e dos meios de ligação, num apoio de barra define os elementos estabilizadores.

• Superfície

Na categoria 'Painel', defina a chapa nervurada. Na lista pode selecionar um perfil já definido ou criar uma chapa nervurada com a opção 'Nova seção transversal'. Utilize para isso a biblioteca, acessível através do botão . Dos parâmetros da seção transversal, as propriedades necessárias para a superfície ortotrópica são assumidas automaticamente. São utilizadas para uma espessura com o tipo de espessura Ortotropia de forma e o tipo de ortotropia 'Chapa nervurada'.

Na categoria 'Juntas longitudinais', define se as chapas nervuradas estão dispostas de forma regular ou irregular. Para cada área entre duas juntas longitudinais adjacentes é criada uma superfície ortotrópica separada. Estas superfícies são acopladas nas juntas longitudinais através de rótulas lineares. A rigidez da ligação da junta longitudinal é considerada através das rigidezes de mola definidas nas rótulas lineares, que resultam da flexibilidade dos meios de ligação escolhidos na categoria 'Fixação da junta longitudinal'. As posições das juntas longitudinais são derivadas automaticamente da disposição das chapas nervuradas.

A 'Excentricidade' descreve a posição da chapa nervurada em relação às travessas conectadas. Com a opção 'Em cima', por exemplo, a chapa nervurada é disposta de forma que a sua face inferior fique sobre a face superior das travessas.

Na categoria 'Painel - Fixação às travessas', defina os parâmetros para a ligação da superfície ortotrópica às travessas. Ela é realizada através de acoplamentos rígidos. A rótula linear dos acoplamentos rígidos representa a rigidez da ligação, incluindo a influência da deformação do perfil. Para a fixação da chapa nervurada às travessas, estão disponíveis meios de ligação selecionados.

Numa chapa nervurada em posição negativa, pode definir se a chapa é fixada no banzo inferior ou no banzo superior. Em chapas nervuradas em posição positiva, a fixação é sempre feita no banzo inferior.

A ligação da superfície ortotrópica às longarinas também é feita através de acoplamentos rígidos com rótulas lineares, que resultam das rigidezes dos meios de fixação. Na categoria 'Painel - Fixação às longarinas' estão disponíveis alguns meios de ligação para seleção.

Na categoria 'Fixação da junta longitudinal', indique os meios de ligação para as juntas longitudinais. Também aqui estão disponíveis determinados tipos na lista.

• Apoios de barra

Selecione quais os elementos que contribuem calculisticamente para a estabilização. Além dos componentes 'Chapa perfilada', 'Frechais' e 'Contraventamentos', está também disponível a opção 'Rigidez manual'. Chapas perfiladas e frechais são mutuamente exclusivos. Contraventamentos, no entanto, podem ser combinados tanto com chapas perfiladas como com frechais.

Na categoria 'Dimensões', defina a geometria. O comprimento do campo de corte é derivado por predefinição da geometria da superfície de contraventamento, mas também pode ser ajustado manualmente; em ambos os casos, a opção 'Considerar como campo de corte' na categoria 'Chapa perfilada' tem de estar marcada. Também a distância entre travessas está predefinida automaticamente como a distância máxima entre as barras dos campos interiores e extremos. A definição manual também é possível.

A 'Excentricidade' descreve a posição da chapa nervurada em relação às barras conectadas. Com a opção 'Em cima', por exemplo, a chapa nervurada é disposta de forma que a sua face inferior fique sobre a face superior das barras.

Na categoria 'Chapa perfilada', pode definir os parâmetros da chapa nervurada. Se marcar a opção 'Considerar como fundação de rotação', o programa cria, para as barras dos campos extremos e interiores, um apoio de barra com a não linearidade Φ_x Fundação de rotação em x. Na opção 'Considerar como campo de corte', é gerado para as barras dos campos extremos e interiores um apoio de barra com a não linearidade Campo de corte em y ou z. A direção resulta do eixo local da barra, que se situa na superfície de contraventamento.

Numa chapa perfilada, pode selecionar na lista para 'Seção transversal e material' um perfil já definido ou criar uma chapa nervurada com a opção 'Nova seção transversal'. Utilize para isso a biblioteca, acessível através do botão . Defina então os outros parâmetros, como tipo de fixação, determinação da rigidez de ligação, rigidez da barra e da chapa, etc. Se a caixa de verificação 'Considerar como campo de corte' estiver ativada, é adicionalmente considerada a rigidez do campo de corte segundo DIN 18807.

Em apoios de barra de frechais, selecione na categoria 'Frechais' o perfil dos frechais e indique a distância entre os frechais. Considerando outros parâmetros das rigidezes, são criados para as barras dos campos extremos e interiores apoios de barra com a não linearidade Φ_x Fundação de rotação em torno de x.

Na categoria 'Contraventamentos', selecione o perfil das diagonais e montantes. Indique a distância entre os montantes e o número de contraventamentos. A partir destes parâmetros são criados, para as barras dos campos extremos e interiores, apoios de barra com a não linearidade Campo de corte em y ou z. A direção resulta do eixo local da barra, que se situa na superfície de contraventamento.

Tolerâncias

No separador 'Tolerâncias', defina os desvios admissíveis, segundo os quais as barras são atribuídas automaticamente às longarinas e travessas (tipo de contraventamento Superfície) ou ao campo extremo e campo interior (tipo de contraventamento Apoios de barra).

As 'Tolerâncias para barras no plano' controlam dentro de que desvio as barras são consideradas como estando na superfície de contraventamento. Este valor pode ser definido de forma absoluta como distância ou de forma relativa através de um ângulo. Analogamente, pode definir as 'Tolerâncias para barras paralelas/perpendiculares ao eixo x da superfície'.

Superfície de resultados

Este tipo de rigidez permite converter tensões e forças de outros objetos em esforços de superfície através de um processo de integração. Com isso, pode determinar, por exemplo, num corpo volumétrico, as tensões de membrana e de flexão, que devem ser dimensionadas com diferentes coeficientes de segurança parciais.

Outros critérios para integrar resultados podem ser definidos no separador Superfície de resultados.

Na secção 'Integrar tensões e forças', selecione se os resultados devem ser capturados apenas em relação aos objetos ou também geometricamente dentro de uma área. Na secção 'Incluir objetos', defina as superfícies e corpos volumétricos relevantes. Em alternativa, selecione 'Todos' os objetos e exclua então, na secção 'Excluído dos objetos inclusivos', determinados elementos.

Se os resultados de uma determinada área "abaixo" e "acima" da superfície devem ser integrados, pode definir as distâncias relevantes na secção 'Parâmetros'. São referidas ao eixo z local, perpendicular ao plano da superfície.

Tipo de geometria

O tipo de geometria descreve o conceito formal de uma superfície. Na lista estão disponíveis vários tipos para seleção.

Plana

Numa superfície plana, todas as linhas de contorno situam-se num plano. Através do botão da lista estão acessíveis várias formas de superfícies planas.

Pode definir a superfície (após OK no diálogo) graficamente, arrastando um retângulo, círculo, etc. Se 'Selecionar o contorno', o RFEM reconhece a superfície automaticamente assim que um número suficiente de linhas de contorno estiver fixado.

Quadrângulo

Este tipo de superfície descreve na sua forma básica uma superfície geral de quatro lados. Como linhas de contorno são possíveis linhas retas, arcos, polilinhas e splines. Com isso é possível modelar superfícies curvas.

Defina no diálogo 'Nova superfície' as linhas de contorno da superfície quadrangular. Se a superfície fechada não puder ser formada por quatro linhas, também são admissíveis mais de quatro linhas. No separador 'Quadrângulo' são então indicados os quatro nós de canto. Eles controlam como a superfície curva é tensionada.

NURBS

Superfícies NURBS são formadas a partir de quatro linhas NURBS fechadas (ver capítulo Linhas). Com isso é possível modelar quase qualquer superfície de forma livre.

Defina no diálogo 'Nova superfície' as linhas de contorno da superfície NURBS. Os pares de linhas NURBS opostos devem ter o mesmo número de pontos de controlo, para que a ordem destas linhas NURBS seja "compatível". No separador 'NURBS' pode então influenciar a forma da superfície através dos 'Pesos dos pontos de controlo'. As coordenadas do ponto de controlo selecionado são indicadas na secção 'Coordenadas - Ponto de controlo'.

Aparada

Quando superfícies se intersectam, pode criar a interseção rapidamente: Selecione as superfícies e chame então o menu de contexto. Estão disponíveis várias possibilidades para seleção.

Com a opção 'Criar interseção', apenas é gerada a linha de interseção. Se selecionar uma das opções 'Dividir por interseção', o RFEM cria sub-superfícies e atribui-lhes o tipo 'Aparada'. Pode então apagar componentes, se, por exemplo, quiser remover superfícies salientes.

Rotação

Uma superfície de rotação surge quando uma linha existente é rodada em torno de um eixo. O RFEM cria a superfície a partir dos nós inicial e final, bem como dos pontos de definição rodados da linha. Para isso, são geradas novas linhas.

Defina no separador 'Rotação' a linha de contorno da superfície que deve ser rodada. Indique o ângulo de rotação α. Os pontos do eixo de rotação pode determiná-los através das coordenadas ou graficamente com o botão .

Tubo

Uma superfície tubular surge quando a linha central do tubo é rodada num raio em torno deste eixo. Para isso, são geradas novas linhas: dois círculos e uma polilinha paralela ao eixo do tubo.

Defina no separador 'Tubo' o raio do tubo. Este valor descreve a distância do eixo do tubo ao centro da superfície. Indique o número da linha central ou selecione o eixo do tubo graficamente com o botão .

Se a seção transversal do tubo for cónica, ative a caixa de verificação 'Raio diferente no final' e indique o valor correspondente.

Spline com curvatura mínima

Com este tipo de geometria, pode criar uma superfície curva através de nós de controlo, que se situam na superfície ou também fora dela. Desta forma é possível modelar, por exemplo, superfícies de terreno.

Defina o 'Sistema de coordenadas' do plano de referência e indique as 'Coordenadas de amostra no sistema de coordenadas'. Estes pontos representam os nós de controlo da superfície spline. Defina então as 'Linhas de contorno do plano de referência' ou selecione as linhas graficamente através do botão .

Espessura com material

Selecione na lista das espessuras existentes o tipo adequado ou defina uma nova espessura (ver capítulo Espessuras).

Material da espessura

O material da espessura definida na secção acima está predefinido. Se necessário, pode selecionar na lista dos materiais já criados outro material ou também definir um novo (ver capítulo Materiais). Este material é então atribuído ao tipo de espessura.

Rótulas

Com uma rótula pode ser controlada a transmissão dos esforços ao longo de uma linha da superfície (ver capítulo Rótulas lineares. Após marcar a caixa de verificação, pode definir o tipo de rótula no separador 'Rótulas'.

Apoios

Se a superfície estiver apoiada elasticamente, pode selecionar ou redefinir no separador 'Apoios' o apoio de superfície (ver capítulo Apoios de superfície).

Liberação

Para desacoplar o modelo na superfície, pode selecionar ou redefinir no separador 'Liberação' uma liberação de superfície (ver capítulo Liberações de superfície).

Excentricidade

Com uma excentricidade é possível modelar um desnível de toda a superfície (ver capítulo Excentricidades de superfície). Pode definir o tipo de desvio no separador 'Excentricidade'.

Fator de distribuição de carga

Para uma superfície do tipo Transferência de carga, existe a possibilidade de definir fatores de distribuição para os objetos de transferência de carga. Se marcar a caixa de verificação, pode atribuir estes fatores individualmente num novo separador.

Os objetos carregados da superfície de transferência de carga estão predefinidos numa linha. A cada objeto está atribuído o fator 1.00, de forma que todos os objetos contribuem uniformemente para a transferência de carga. Se desejar uma distribuição específica, clique na próxima linha livre e selecione a linha ou a barra. Atribua então o 'Fator de distribuição' adequado.

Refinamento da malha

A dimensão da malha da malha de EF pode ser ajustada à geometria da superfície (ver capítulo Refinamentos de malha de superfície). Com isso, ela é independente das configurações gerais da malha. No separador 'Refinamento da malha', pode selecionar ou redefinir o refinamento da malha de superfície.

Eixos específicos

Cada superfície possui um sistema de coordenadas local. Regra geral, está orientado paralelamente aos eixos globais. No entanto, o sistema de coordenadas também pode ser definido pelo utilizador – separadamente para introdução e saída.

Eixos de introdução

A orientação dos eixos de introdução é relevante, por exemplo, para as propriedades de ortotropia e de apoio, ou para o efeito de uma carga de superfície.

A lista na secção 'Categoria' oferece várias possibilidades para ajustar a posição dos eixos:

• Rotação angular: rotação dos eixos de superfície xy em torno do eixo z com o ângulo α
• Eixo paralelo a linhas: orientação do eixo x ou y numa linha
• Eixo dirigido a um ponto: orientação do eixo x ou y para a interseção de uma linha com a superfície
• Eixo paralelo ao sistema de coordenadas: orientação dos eixos para um sistema de coordenadas definido pelo utilizador

Pode determinar os objetos de referência graficamente através do botão .

A caixa de verificação 'Inverter eixo local z' permite orientar os eixos z e y em sentido oposto.

Eixos de resultados

Atualmente, a orientação dos eixos de resultados só é possível como 'Idêntica aos eixos de introdução'.

Grelha para resultados

Cada superfície está coberta por uma grelha, que é utilizada para a saída de resultados nas tabelas. Ela permite uma saída independente da malha de EF em pontos de resultados regulares e ajustáveis.

Como padrão, está predefinida uma grelha cartesiana de superfície com um espaçamento uniforme dos pontos de grelha de 0,5 m em ambas as direções. Se necessário, pode aqui ajustar os 'Espaçamentos da grelha' na direção x (b) e na direção y (h), efetuar uma 'Rotação da grelha' ou alterar a 'Origem da grelha'. Para superfícies circulares, o tipo de grelha 'Polar' oferece uma alternativa para a saída numérica de resultados.

Se, na secção 'Opções', a caixa de verificação 'Ajustar automaticamente' estiver marcada, os pontos de grelha são adaptados à nova geometria ao alterar a superfície.

Na secção 'Pontos', pode verificar as coordenadas dos pontos de grelha gerados. Alterações na tabela não são possíveis.

Objetos integrados

O RFEM reconhece, em regra, automaticamente todos os objetos que se situam na superfície, mas que não foram utilizados para a definição da superfície.

Os números dos nós, linhas e aberturas pertencentes à superfície são indicados na secção 'Objetos integrados na superfície'.

Se um objeto não for reconhecido, deve integrá-lo manualmente: Desative a Detecção automática de objetos. Os campos de introdução na secção 'Objetos integrados na superfície' estão agora acessíveis. Complete o número de objeto em falta ou utilize o botão para determinar o objeto graficamente.

Ativar transferência de carga

A caixa de verificação permite distribuir o carregamento da superfície – independentemente do seu tipo de rigidez – por meio de uma superfície de transferência de carga. Com isso, a superfície atua no modelo através da sua rigidez. A distribuição da carga pelos objetos adjacentes, no entanto, é controlada pelos parâmetros que pode definir no separador Transferência de carga. Esta função é relevante sobretudo para superfícies do tipo de espessura Placa de viga.

Desativar para o cálculo

A caixa de verificação oferece a possibilidade de não considerar a superfície no cálculo, por exemplo, para simular fases de construção ou analisar uma variante de modelação. A rigidez, as condições de contorno e as cargas da superfície não são aplicadas neste caso.

Informações | Analítico

Esta secção é exibida assim que tiver definido as linhas de contorno da superfície. Ela oferece uma visão geral das propriedades importantes da superfície, como área, volume e massa, bem como a posição do centro de gravidade da superfície e a orientação da superfície. Aberturas são correspondentemente consideradas.