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Mahyar Kazemian, M.Sc.

2026-07-08

Bridge Section

用户故事

在本示例中，我们将计算桥梁截面的平均力值，例如根据 WTG-Merkblatt-M3 在设计过程中适用于结构截面的力值。

根据 WTG-Merkblatt-M3 中的图 2.2，本示例被归类为第 1 组。

G2： 具有中等精度要求的绝对值。当计划后续进行更高精度的研究时（例如，G3 级的风洞检查），应用领域可以包括参数或初步研究。
R2： 单独，所有相关风向，具有足够精细的方向分辨率。
Z1： 统计平均值，前提是涉及静态流动过程，其中波动（例如，由于来流湍流）可以通过其他措施充分捕捉。
S1： 静态效应。用必要的力学细节来表示结构模型就足够了，但无需包含质量和阻尼特性。

示例的尺寸如图 1 所示，输入假设如表 1 所示：

1 Bridge Section Dimensions

表 1：桥梁截面验证示例的输入数据

模型	桥梁截面
基本风速	V = 30 m/s
空气密度	ρ = 1.225 kg/m³
求解器	基于压力
湍流模型	稳态 k-ω SST
风速剖面类型	高度方向恒定
湍流强度	27%
数值算法	SIMPLE 算法
离散化	二阶
压力残差	10⁻⁴
运动粘度	ν = 1.5 × 10⁻⁵

图片 2 显示了在 RWIND Pro 中对桥梁截面进行的网格敏感性研究。力系数 𝐶_𝑓 从 10% 网格密度时的 0.94 略微下降到 25% 密度时的 0.90，然后在 35% 密度时略微增加到 0.92。尽管存在微小波动，但变化保持在可接受的容差范围内，表明结果对于实际工程应用足够稳定。

使用模拟数据，对桥梁截面的网格敏感性进行分析，以优化 RWIND 中的空气动力学性能。

2 Mesh Sensitivity Analysis for the Bridge Section in RWIND

此外，计算网格研究需要根据以下链接进行：

计算网格算例

在本示例中，我们将比较 EN 1991-1-4 和 RWIND 之间 x 方向的平均风力值。桥梁截面的力系数 c_fx,o 可以使用 EN 1991-1-4 中的图 8.3 获得：

\frac{b}{d_{tot}} = 5 \to C_{fx, 0} = 1.3 (Case a: Construction phase, open parapets and open safety barriers)

基本风载系数

X 方向力 - 简化方法

如果经评估不需要动力响应程序，则可以使用 EN 1991-1-4 中的表达式 (8.2) 计算 x 方向的风力：

F_{w} = \frac{1}{2} \cdot ρ \cdot v_{b}^{2} \cdot C \cdot A_{ref, X} = \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot 30^{2} \cdot 1.85 \times 5 = 5105 N

x 方向的风力

v_b=30 m/s 是基本风速。 C 是风荷载系数。 C=c_e⋅c_f,x=1.425×1.3=1.85 ，其中 c_e 是 4.5 中给出的暴露系数，c_f,x 在 8.3.1(1) 中给出。 A_ref,x=5 m² 是 8.3.1 中给出的参考面积。 ρ=1.225 kg/m3 是空气密度。

k_{r} = 0.19 \cdot {(z_{0} / z_{0, 11})}^{0.07} = 0.19 \cdot (0.050 m / 0.050 m)^{0.07} = 0.1900

地形系数

c_{r} (z_{e}) = k_{r} \cdot \ln (max \{z_{e}, z_{min}\} / z_{0})

= 0.1900 \cdot \ln (max {1.000 m, 2.0 m} / 0.050 m) = 0.7009

粗糙度系数

v_{m} (z_{e}) = c_{r} (z_{e}) \cdot c_{0} (z_{e}) \cdot v_{b} = 0.7009 \cdot 1.000 \cdot 30.00 m / s = 21.03 m / s

平均风速

q_{b} = (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{b}^{2} = (1 / 2) \cdot 1.225 kg / m^{3} \cdot (30.00 m / s)^{2} = 551 N / m^{2} = 0.551 kN / m^{2}

参考平均（基本）风速压力

\begin{aligned} q_{p} (z_{e}) = (1 + 7 \cdot I_{v} (Z)) \cdot (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{m} {(z_{e})}^{2} \\ = (1 + 7 \cdot 0.27) \cdot (1 / 2) \cdot 1.225 kg / m^{3} \cdot (21.03 m / s)^{2} = 785 N / m^{2} \end{aligned}

峰值风速压力

c_{e} (z) = \frac{q_{p} (z)}{q_{b}} = \frac{785}{551} = 1.425

暴露系数

WTG-Merkblatt M3 提供了两种验证模拟结果的关键方法。命中率 方法使用二元分类方法（命中或未命中）评估在定义的容差范围内有多少模拟值 P_i 正确匹配参考值 O_i。该方法通过计算命中率 q 来评估模拟的可靠性，类似于可靠性理论中使用的置信函数。相比之下，归一化均方误差 (e²) 方法通过量化模拟值和参考值之间的平均平方偏差来进行更详细的精度评估，并进行归一化以考虑尺度差异。这些方法共同为模拟验证提供了定性和定量措施。

使用 WTG-Merkblatt M3 中定义的命中率方法验证模拟结果

使用 WTST-Merkblatt M3 中定义的归一化均方误差评估结果准确性

RWIND 中的力结果及与欧洲规范的比较

在 RWIND 中，总风力的结果可在“编辑模型”的信息选项卡中查看，如图 3 和图 4 所示。关键风向情景 RWIND (θ=0°) 与欧洲规范之间的差异约为 W_rel= 5.36%（低于 WTG 中提及的 10% 标准）；则命中率可得 q=100%，这表明了良好的一致性。较低的归一化均方误差 e²=0.002 也证实了模拟与测量之间具有很强的一致性，有效地满足了验证标准。

3 RWIND 与欧标计算结果比较

4 RWIND 中与风力相关的信息选项卡

WTG – Bridge Section

桥梁节段，RWIND，EN 1991-1-4，欧洲规范，WTG-Merkblatt M3，风力，CFD验证，网格敏感性，命中率，归一化均方根误差 (NMSE)

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