Mahyar Kazemian, M.Sc.

2026-07-08

Przekrój mostowy

Opis przypadku

W tym przykładzie obliczymy uśrednione wartości sił dla przekroju mostowego, mające zastosowanie do przekrojów konstrukcyjnych w procesie projektowania w oparciu o WTG-Merkblatt-M3

Zgodnie z Rysunkiem 2.2 w WTG-Merkblatt-M3, ten przykład jest sklasyfikowany jako Grupa 1.

G2: Wartości bezwzględne ze średnimi wymaganiami dokładności. Obszar zastosowania może obejmować studia parametryczne lub wstępne, gdy planowane są późniejsze badania z wyższą dokładnością (np. badanie w tunelu aerodynamicznym klasy G3).
R2: Pojedynczy, wszystkie istotne kierunki wiatru z odpowiednio dokładną rozdzielczością kierunkową.
Z1: Statystyczne wartości średnie, pod warunkiem, że dotyczą stacjonarnych procesów przepływowych, gdzie fluktuacje (np. spowodowane turbulencją napływającego strumienia) mogą być wystarczająco uchwycone za pomocą innych środków.
S1: Efekty statyczne. Wystarczające jest odwzorowanie modelu konstrukcyjnego z niezbędną szczegółowością mechaniczną, ale bez właściwości masowych i tłumiących.

Wymiary przykładu pokazano na Rysunku 1, a założenia wejściowe zilustrowano w Tabeli 1:

1 Wymiary sekcji mostu

Tabela 1: Dane wejściowe przykładu weryfikacji przekroju mostowego

Model	Przekrój mostowy
Bazowa prędkość wiatru	V = 30 m/s
Gęstość powietrza	ρ = 1.225 kg/m³
Solver	Pressure-Based
Model turbulencji	Steady k-ω SST
Typ profilu prędkości wiatru	Stały na wysokości
Intensywność turbulencji	27%
Algorytm numeryczny	Algorytm SIMPLE
Dyskretyzacja	Drugiego rzędu
Residuum ciśnienia	10⁻⁴
Lepkość kinematyczna	ν = 1.5 × 10⁻⁵

Rysunek 2 przedstawia badanie wrażliwości siatki w RWIND Pro dla przekroju mostowego. Współczynnik siły 𝐶_𝑓 nieznacznie maleje z 0.94 przy 10% gęstości siatki do 0.90 przy 25% gęstości, a następnie nieznacznie wzrasta do 0.92 przy 35% gęstości. Chociaż występuje niewielka fluktuacja, zmienność pozostaje w akceptowalnej tolerancji, co wskazuje, że wyniki są wystarczająco stabilne do praktycznego zastosowania inżynierskiego.

Analiza czułości siatki sekcji mostu w celu optymalizacji wydajności aerodynamicznej w programie RWIND przy użyciu danych symulacyjnych.

2 Mesh Sensitivity Analysis for the Bridge Section in RWIND

Ponadto, badanie siatki obliczeniowej należy wykonać zgodnie z poniższym linkiem:

Obliczeniowe badanie siatki

W tym przykładzie porównamy średnią wartość siły wiatru w kierunku x między EN 1991-1-4 a RWIND. Współczynnik siły c_fx,o dla przekrojów mostowych można uzyskać korzystając z Rysunku 8.3 w EN 1991-1-4:

\frac{b}{d_{tot}} = 5 \to C_{fx, 0} = 1.3 (Case a: Construction phase, open parapets and open safety barriers)

Współczynnik siły

Siła w kierunku X - Metoda uproszczona

W przypadku gdy oceniono, że procedura odpowiedzi dynamicznej nie jest konieczna, siłę wiatru w kierunku x można uzyskać za pomocą Wyrażenia (8.2) w EN 1991-1-4:

F_{w} = \frac{1}{2} \cdot ρ \cdot v_{b}^{2} \cdot C \cdot A_{ref, X} = \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot 30^{2} \cdot 1.85 \times 5 = 5105 N

Siła wiatru w kierunku x

v_b=30 m/s to bazowa prędkość wiatru C to współczynnik obciążenia wiatrem. C=c_e⋅c_f,x=1.425×1.3=1.85 , gdzie c_e to współczynnik ekspozycji podany w 4.5, a c_f,x podano w 8.3.1(1) A_ref,x=5 m² to powierzchnia odniesienia podana w 8.3.1 ρ=1.225 kg/m3 to gęstość powietrza

k_{r} = 0.19 \cdot {(z_{0} / z_{0, 11})}^{0.07} = 0.19 \cdot (0.050 m / 0.050 m)^{0.07} = 0.1900

Współczynnik terenu

c_{r} (z_{e}) = k_{r} \cdot \ln (max \{z_{e}, z_{min}\} / z_{0})

= 0.1900 \cdot \ln (max {1.000 m, 2.0 m} / 0.050 m) = 0.7009

Współczynnik chropowatości

v_{m} (z_{e}) = c_{r} (z_{e}) \cdot c_{0} (z_{e}) \cdot v_{b} = 0.7009 \cdot 1.000 \cdot 30.00 m / s = 21.03 m / s

Średnia prędkość wiatru

q_{b} = (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{b}^{2} = (1 / 2) \cdot 1.225 kg / m^{3} \cdot (30.00 m / s)^{2} = 551 N / m^{2} = 0.551 kN / m^{2}

Referencyjne średnie (podstawowe) ciśnienie prędkości

\begin{aligned} q_{p} (z_{e}) = (1 + 7 \cdot I_{v} (Z)) \cdot (1 / 2) \cdot ρ \cdot v_{m} {(z_{e})}^{2} \\ = (1 + 7 \cdot 0.27) \cdot (1 / 2) \cdot 1.225 kg / m^{3} \cdot (21.03 m / s)^{2} = 785 N / m^{2} \end{aligned}

szczytowe ciśnienie prędkości

c_{e} (z) = \frac{q_{p} (z)}{q_{b}} = \frac{785}{551} = 1.425

Współczynnik ekspozycji

WTG-Merkblatt M3 podaje dwie kluczowe metody walidacji wyników symulacji. Metoda Współczynnika trafień (Hit Rate) ocenia, ile symulowanych wartości P_i poprawnie odpowiada wartościom referencyjnym O_i w zdefiniowanej tolerancji, stosując podejście klasyfikacji binarnej (trafiony lub chybiony). Podejście to ocenia wiarygodność symulacji poprzez obliczenie współczynnika trafień q, podobnie do funkcji ufności stosowanych w teorii niezawodności. Dla kontrastu, metoda Znormalizowanego błędu średniokwadratowego (e²) oferuje bardziej szczegółową ocenę dokładności poprzez kwantyfikację średniego odchylenia kwadratowego między wartościami symulowanymi a referencyjnymi, znormalizowanego w celu uwzględnienia różnic skali. Razem metody te zapewniają zarówno jakościowe, jak i ilościowe miary do walidacji symulacji.

Weryfikacja wyników symulacji przy zastosowaniu metody elementów skończonych zdefiniowanej w WTG-Merkblatt M3

Ocena dokładności wyników przy użyciu znormalizowanego średniego błędu kwadratowego zdefiniowanego w WTG-Merkblatt M3

Wyniki sił w RWIND i porównanie z Eurokodem

W RWIND wyniki całkowitych sił wiatru są dostępne w zakładce Info modelu Edytuj, jak pokazano na Rysunkach 3 i 4. Różnica między krytycznym scenariuszem kierunku wiatru RWIND (θ=0°) a Eurokodem wynosi około W_rel= 5.36% (mniej niż wspomniane kryterium w WTG = 10%); wtedy współczynnik trafień można uzyskać jako q=100%, co wykazuje dobrą zgodność. Niski znormalizowany błąd średniokwadratowy e²=0.002 również potwierdza silną zgodność między symulacją a pomiarami, skutecznie spełniając standardy walidacji.

Porównanie wyników między programem RWIND a Eurokodem

3 Porównanie wyników między RWIND a Eurokodem

Zakładka Informacje w programie RWIND związana z siłami wiatru

4 Zakładka Info w RWIND dotycząca sił wiatru

WTG - Most mostowy

;