Anwendungsbeispiel
In diesem Beispiel berechnen wir gemittelte Kraftwerte für einen Brückenquerschnitt, wie sie beispielsweise bei der Bemessung von Tragwerksteilen auf Grundlage des WTG-Merkblatt-M3 verwendet werden.
Gemäß Bild 2.2 im WTG-Merkblatt-M3 wird dieses Beispiel in Gruppe 1 eingeordnet.
- G2: Absolute Werte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen. Das Anwendungsfeld kann Parameter- oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z.B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
- R2: Einzeln, alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
- Z1: Statistische Mittelwerte, sofern es sich um stationäre Strömungsvorgänge handelt, bei denen Schwankungen (z.B. aus der Böigkeit der Anströmung) durch andere Maßnahmen ausreichend erfasst werden können.
- S1: Statische Wirkungen. Es ist ausreichend, das Statikmodell mit der erforderlichen mechanischen Detailtiefe abzubilden, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften.
Die Abmessungen des Beispiels sind in Bild 1 dargestellt, die Eingangsannahmen in Tabelle 1:
Tabelle 1: Eingangsdaten des Verifikationsbeispiels Brückenteil
| Modell | Brückenteil |
|---|---|
| Basiswindgeschwindigkeit | V = 30 m/s |
| Luftdichte | ρ = 1,225 kg/m³ |
| Löser | Druckbasiert |
| Turbulenzmodell | Stationär k-ω SST |
| Art des Windgeschwindigkeitsprofils | Konstant über die Höhe |
| Turbulenzintensität | 27 % |
| Numerischer Algorithmus | SIMPLE-Algorithmus |
| Diskretisierung | Zweite Ordnung |
| Restdruck | 10⁻⁴ |
| Kinematische Viskosität | ν = 1,5 × 10⁻⁵ |
Bild 2 zeigt eine Netzsensitivitätsstudie in RWIND Pro für einen Brückenquerschnitt. Der Kraftbeiwert 𝐶f sinkt leicht von 0,94 bei 10 % Netzdichte auf 0,90 bei 25 % Dichte und steigt dann geringfügig auf 0,92 bei 35 % Dichte. Obwohl eine kleine Schwankung auftritt, bleibt die Variation innerhalb einer akzeptablen Toleranz, was darauf hindeutet, dass die Ergebnisse für die praktische Ingenieuranwendung ausreichend stabil sind.
Zudem ist die Studie zum Berechnungsnetz gemäß folgendem Link durchzuführen:
In diesem Beispiel vergleichen wir den mittleren Windkraftwert in x-Richtung zwischen EN 1991-1-4 und RWIND. Der Kraftbeiwert cfx,o für Brückenquerschnitte kann mit Hilfe von Bild 8.3 in EN 1991-1-4 ermittelt werden:
Kraft in X-Richtung - Vereinfachtes Verfahren
Wenn festgestellt wurde, dass ein Verfahren zur dynamischen Antwort nicht erforderlich ist, kann die Windkraft in x-Richtung mit Gleichung (8.2) in EN 1991-1-4 ermittelt werden:
vb=30 m/s ist die Basiswindgeschwindigkeit C ist der Windlastfaktor. C=ce⋅cf,x=1,425×1,3=1,85 , wobei ce der Geländefaktor nach 4.5 und cf,x der Kraftbeiwert nach 8.3.1(1) ist. Aref,x=5 m2 ist die Referenzfläche nach 8.3.1 ρ=1,225 kg/m³ ist die Dichte der Luft
Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei wesentliche Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Hit-Rate-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten Oi übereinstimmen, unter Verwendung eines binären Klassifizierungsansatzes (Treffer oder Fehltreffer). Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch die Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den Zuverlässigkeitsfunktionen in der Zuverlässigkeitstheorie. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normierten Mittleren Quadratischen Fehlers (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert, normalisiert um Skalenunterschiede zu berücksichtigen. Zusammen bieten diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Validierung von Simulationen.
Kraftergebnisse in RWIND und Vergleich zum Eurocode
In RWIND sind die Ergebnisse der gesamten Windkräfte im Info-Tab des Modell-Editierfensters verfügbar, wie in den Bildern 3 und 4 dargestellt. Der Unterschied zwischen dem kritischen Windrichtungsszenario in RWIND (θ=0°) und dem Eurocode beträgt etwa Wrel = 5,36 % (niedriger als das genannte Kriterium im WTG von 10 %); die Trefferquote kann dann als q=100 % angegeben werden, was eine gute Übereinstimmung zeigt. Der niedrige normierte mittlere quadratische Fehler e2 = 0,002 bestätigt ebenfalls die starke Übereinstimmung zwischen Simulation und Messungen und erfüllt die Validierungsstandards effektiv.
