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000217
2024-08-02

VE0217 | 考虑缺陷和翘曲的弯曲

描述

该结构由一根简支工字型截面梁组成。轴向转动 φx 在两端均受到约束，但截面可自由翘曲（叉形支座）。梁在 Y 方向具有初始缺陷，定义为抛物线形曲线，中部最大位移为 30 mm。均布荷载施加在工字型截面上翼缘的中部。该问题由以下一组参数描述。该验证示例基于 Gensichen 和 Lumpe 提出的示例（参见参考文献）。

材料 钢材 S235 弹性模量 E 210000.000 MPa
剪切模量 G 81000.000 MPa
几何尺寸 结构 长度 L 6.000 m
缺陷 最大缺陷 imax 30.000 mm
工字型截面 高度 h 400.000 mm
宽度 b 180.000 mm
腹板厚度 s 10.000 mm
翼缘厚度 t1 14.000 mm
荷载 连续荷载 q 30.000 kN/m
偏心距 ez -200.000 mm
考虑缺陷和翘曲的弯曲
考虑缺陷和翘曲的弯曲

解析解

无解析解。以 S3D 软件的结果作为参考。

RFEM 和 RSTAB 设置

  • 在 RFEM 6.15 和 RSTAB 9.14 中建模
  • 单元尺寸为 lFE= 0.010 m
  • 使用各向同性线弹性材料模型
  • 增量数为 10
  • 使用二阶分析和大变形分析
  • 使用扭转翘曲（7DOF）附加模块
  • 该问题分别通过杆件和面单元进行建模
  • 通过分项安全系数 γM=1.1 折减刚度

结果

在 RFEM 6 中使用了两种建模技术。首先，将工字型截面作为具有给定缺陷（抛物线形）的梁进行建模。其次，使用面单元（板）对工字型截面进行建模。在这种情况下，边界条件尽可能接近梁的情况进行建模，但结果可能受到建模方式差异的影响。在 RSTAB 9 中，通过一组具有给定节点缺陷的短梁对缺陷进行建模。

RFEM 6 结果：

物理量 S3D RFEM 6 - 二阶分析 比值 RFEM 6 - 大变形分析 比值 RFEM 6 - 板 - 大变形分析 比值
uy(x=3 m) [mm] 24.2 27.431 1.134 26.868 1.110 26.339 1.088
uz(x=3 m) [mm] 18.8 15.734 0.837 20.173 1.073 20.159 1.072
φx(x=3 m) [mrad] 152 167.493 1.102 174.656 1.150 172.512 1.135
My(x=3 m) [kNm] 134 133.090 0.993 132.990 0.992 - -
Mz(x=3 m) [kNm] -20.5 -22.496 1.097 -23.461 1.145 - -
Mω(x=3 m) [kNm2] 4.02 4.503 1.120 4.701 1.170 - -
MTpri(x=0 m) [kNm] 2.91 2.877 0.989 2.998 1.031 - -
MTsec(x=0 m) [kNm] 1.78 2.204 1.238 2.292 1.288 - -

RSTAB 9 结果：

物理量 S3D RSTAB 9 - 二阶分析 比值 RSTAB 9 - 大变形分析 比值
uy(x=3 m) [mm] 24.2 30.995 1.281 30.178 1.247
uz(x=3 m) [mm] 18.8 16.766 0.892 22.621 1.203
φx(x=3 m) [mrad] 152 186.237 1.225 194.295 1.278
My(x=3 m) [kNm] 134 134.748 1.006 135.545 1.012
Mz(x=3 m) [kNm] -20.5 -24.839 1.212 -26.671 1.301
Mω(x=3 m) [kNm2] 4.02 5.041 1.254 5.265 1.310
MTpri(x=0 m) [kNm] 2.91 3.165 1.088 3.301 1.134
MTsec(x=0 m) [kNm] 1.78 2.301 1.293 2.404 1.351

模型 005052 | 验算示例 0217 | 1
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验算示例 0217 | 1
参考
  1. LUMPE, G. 和 GENSICHEN, V. 线性和非线性杆件静力学的理论与软件评估：测试案例、误差原因、精确理论。Ernst，2014。
  2. LUMPE, G. S3D（版本 2011 年 9 月 25 日）。 Biberach University of Applied Sciences, 2011.
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