Descrizione
La struttura è costituita da una trave a profilo a I semplicemente appoggiata. La rotazione assiale φx è vincolata a entrambe le estremità, ma la sezione trasversale è libera di ingobbarsi (appoggio a forcella). La trave presenta un'imperfezione iniziale nella direzione Y definita come curva parabolica con spostamento massimo di 30 mm in mezzeria. Un carico uniforme è applicato al centro dell'ala superiore del profilo a I. Il problema è descritto dal seguente set di parametri. L'esempio di verifica è basato sull'esempio introdotto da Gensichen e Lumpe (vedere il riferimento).
| Materiale | Acciaio S235 | Modulo di elasticità | E | 210000.000 | MPa |
| Modulo di taglio | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Struttura | Lunghezza | L | 6.000 | m |
| Imperfezione | Imperfezione massima | imax | 30.000 | mm | |
| Profilo a I | Altezza | h | 400.000 | mm | |
| Larghezza | b | 180.000 | mm | ||
| Spessore dell'anima | s | 10.000 | mm | ||
| Spessore dell'ala | t1 | 14.000 | mm | ||
| Carico | Carico continuo | q | 30.000 | kN/m | |
| Eccentricità | ez | -200.000 | mm | ||
Soluzione analitica
Non è disponibile una soluzione analitica. I risultati del software S3D sono presi come riferimento.
Impostazioni RFEM e RSTAB
- Modellato in RFEM 6.15 e RSTAB 9.14
- La dimensione dell'elemento è lFE= 0.010 m
- Viene utilizzato un modello di materiale isotropo lineare elastico
- Il numero di incrementi è 10
- Vengono utilizzate l'analisi del secondo ordine e l'analisi delle grandi deformazioni
- Viene utilizzato il modulo aggiuntivo Torsional Warping (7DOF)
- Il problema è modellato sia con aste sia con elementi superficiali
- La rigidezza è ridotta mediante il coefficiente parziale di sicurezza γM=1.1
Risultati
In RFEM 6 vengono utilizzate due tecniche di modellazione. In primo luogo, la sezione a I è modellata come trave con l'imperfezione data (forma parabolica). Successivamente, il profilo a I è modellato mediante elementi superficiali (piastre). In questo caso le condizioni al contorno sono modellate il più fedelmente possibile al caso della trave, ma i risultati possono essere influenzati dalle differenze nello stile di modellazione. In RSTAB 9 l'imperfezione è modellata mediante un insieme di aste corte con le imperfezioni nodali date.
Risultati RFEM 6:
| Grandezza | S3D | RFEM 6 - Analisi del secondo ordine | Rapporto | RFEM 6 - Analisi delle grandi deformazioni | Rapporto | RFEM 6 - Piastre - Analisi delle grandi deformazioni | Rapporto |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 27.431 | 1.134 | 26.868 | 1.110 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 15.734 | 0.837 | 20.173 | 1.073 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 167.493 | 1.102 | 174.656 | 1.150 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.090 | 0.993 | 132.990 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -22.496 | 1.097 | -23.461 | 1.145 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 4.503 | 1.120 | 4.701 | 1.170 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 2.877 | 0.989 | 2.998 | 1.031 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.204 | 1.238 | 2.292 | 1.288 | - | - |
Risultati RSTAB 9:
| Grandezza | S3D | RSTAB 9 - Analisi del secondo ordine | Rapporto | RSTAB 9 - Analisi delle grandi deformazioni | Rapporto |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 30.995 | 1.281 | 30.178 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.766 | 0.892 | 22.621 | 1.203 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.237 | 1.225 | 194.295 | 1.278 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.748 | 1.006 | 135.545 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.839 | 1.212 | -26.671 | 1.301 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.041 | 1.254 | 5.265 | 1.310 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.301 | 1.293 | 2.404 | 1.351 |
