Verrà progettata una colonna Alaska Cedar Select Structural da 10 piedi, nominale 8 pollici ⋅ 8 pollici, con un carico assiale di 30,00 kip. L'obiettivo di questa analisi è determinare i fattori di compressione corretti e il valore di progetto a compressione corretto della colonna. Si assumono una durata di carico normale e vincoli incernierati a ciascuna estremità dell'elemento. I criteri di carico sono semplificati per questo esempio. I criteri di carico normali possono essere consultati nella Sec. 1.4.4 [1]. Le immagini 01 e 02 mostrano rispettivamente la colonna e le proprietà della sezione.
Proprietà della colonna
La sezione trasversale utilizzata in questo esempio è un montante quadrato da 8 pollici. Le proprietà della sezione trasversale della colonna in legno sono mostrate di seguito:
b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft
Area lorda della sezione trasversale:
Ag = b ⋅ d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in2
Modulo di resistenza della sezione:
Momento d'inerzia:
Il materiale utilizzato è "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". Le proprietà del materiale sono le seguenti:
Valore di progetto a compressione di riferimento:
Fc = 925 psi
Modulo di elasticità minimo:
Emin = 440 ksi
Fattori di correzione della colonna
Per la progettazione secondo la norma NDS 2018 e il metodo ASD, i fattori di stabilità (o fattori di correzione) devono essere applicati al valore di progetto a compressione (fc). Ciò fornirà in definitiva il valore di progetto a compressione corretto (F'c). Il fattore F'c è calcolato con la seguente equazione, fortemente dipendente dai fattori di correzione elencati nella Tabella 4.3.1 [1]:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP
Di seguito viene determinato ciascun fattore di correzione:
CD – Il fattore di durata del carico viene applicato per tenere conto dei diversi periodi di carico. Neve, vento e terremoti sono considerati con CD. Questo fattore deve essere moltiplicato per tutti i valori di progetto di riferimento, ad eccezione del modulo di elasticità (E), del modulo di elasticità per la stabilità di travi e colonne (Emin) e delle forze di compressione perpendicolari alla fibratura (Fc) in base alla Sec. 4.3.2 [1]. CD in questo caso è impostato a 1,00 in conformità alla Sec. 2.3.2 [1], assumendo una durata del carico di 10 anni.
CM – Il fattore di servizio a umido fa riferimento ai valori di progetto per legname segato strutturale in base alle condizioni di servizio di umidità specificate nella Sec. 4.1.4 [1]. In questo caso, in base alla Sec. 4.3.3 [1], CM è impostato a 0,910.
Ct – Il fattore di temperatura è determinato dall'esposizione continua dell'elemento a temperature elevate fino a 150 gradi Fahrenheit. Tutti i valori di progetto di riferimento saranno moltiplicati per Ct. Utilizzando la Tabella 2.3.3 [1]; Ct è impostato a 1,00 per tutti i valori di progetto di riferimento, assumendo temperature pari o inferiori a 100 gradi Fahrenheit.
CF – Il fattore di dimensione per il legname segato non considera il legno come materiale omogeneo. Vengono considerati la dimensione della colonna e il tipo di legno. Per questo esempio, la nostra colonna ha una profondità minore o uguale a 12 pollici. Facendo riferimento alla Tabella 4D in base alla dimensione della colonna, viene applicato un fattore di 1,00. Queste informazioni si trovano nella Sec. 4.3.6.2 [1].
Ci – Il fattore di incisione considera il trattamento di preservazione applicato al legno per resistere al degrado e impedire la crescita fungina. La maggior parte delle volte ciò comporta un trattamento in autoclave, ma in alcuni casi richiede che il legno sia inciso, aumentando l'area superficiale per la copertura chimica. Per questo esempio, supporremo che il legno sia inciso. Facendo riferimento alla Tabella 4.3.8 [1], è mostrata una panoramica dei fattori per i quali deve essere moltiplicata ciascuna proprietà dell'elemento.
Modulo di elasticità corretto
Anche i valori di riferimento del modulo di elasticità (E e Emin) devono essere corretti. I moduli di elasticità corretti (E' e E'min) sono determinati dalla Tabella 4.3.1 [1], e il fattore di incisione Ci è pari a 0,95 in base alla Tabella 4.3.8 [1].
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000,00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418.000,00 psi
Fattore di stabilità della colonna (CP)
Il fattore di stabilità della colonna (CP) è necessario per calcolare il valore di progetto a compressione corretto della colonna e il rapporto di progetto a compressione. I passaggi seguenti includeranno le equazioni e i valori necessari per determinare CP.
L'equazione utilizzata per calcolare CP è l'Eqn. (3.7-1) richiamata nella Sezione 3.7.1.5. È richiesto il valore di progetto di riferimento a compressione parallela alla fibratura (Fc), calcolato di seguito:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673,40 psi
Il valore successivo da calcolare nell'Eqn. (3.7-1) è il valore critico di progetto per instabilità a compressione degli elementi (FcE).
Il rapporto di snellezza è calcolato come segue:
Il rapporto di snellezza viene applicato all'equazione per FcE e si ottiene il seguente valore:
FcE = 1.342,17 psi
L'ultima variabile necessaria è (c), che è pari a 0,8 per il legname segato. Tutte le variabili possono essere applicate all'Eqn. (3.7-1) e si ottiene il seguente valore per CP.
Ora, tutti i fattori di correzione sono stati determinati dalla Tabella 4.3.1 [1]. Pertanto, il valore di progetto a compressione corretto parallelo alla fibratura (F'c) può essere calcolato.
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583,602 psi
Rapporto di progetto della colonna
L'obiettivo finale di questo esempio è ottenere il rapporto di progetto per questa semplice colonna. Ciò determinerà se la dimensione dell'elemento è adeguata sotto il carico assegnato o se debba essere ulteriormente ottimizzata. Il calcolo del rapporto di progetto richiede il valore di progetto a compressione corretto parallelo alla fibratura rispetto a entrambi gli assi (F'c) e la tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (fc). In questo caso, la sezione trasversale è simmetrica, quindi F'c è equivalente per entrambi gli assi x e y.
La tensione di compressione effettiva (fc) è calcolata di seguito:
Il valore di progetto a compressione corretto parallelo alla fibratura (F'c) e la tensione di compressione effettiva (fc) sono utilizzati per determinare il rapporto di progetto (η) in conformità alla Sec. 3.6.3.
Verifica in RFEM 6
Quando si progettano elementi in legno secondo la norma NDS 2018 in RFEM 6, il componente aggiuntivo Progettazione legno analizza e ottimizza le sezioni trasversali in base ai criteri di carico e alla capacità dell'elemento per un singolo elemento o per un insieme di elementi. Questa funzione è disponibile per i metodi di progettazione LRFD e ASD. I risultati dell'esempio analitico e di RFEM 6 sono confrontati e verificati di seguito.
La modifica dell'asta è il punto in cui le proprietà di progetto come le lunghezze efficaci, le condizioni di servizio, le configurazioni di progetto e i vincoli di progetto possono essere modificate ai fini della progettazione. Qui vengono definiti anche il materiale e la sezione trasversale. La condizione di servizio di umidità è impostata su Wet e la temperatura è pari o inferiore a 100 gradi Fahrenheit. L'instabilità latero-torsionale è definita secondo la Tabella 3.3.3 [1]. Il materiale è impostato su "User-Defined" ed è considerato "Incised".
Valore di progetto a compressione corretto parallelo alla fibratura:
F'c = 1.000
Rapporto di progetto:
η = 1.000
