Ein 10 Fuß hoher, nominell 8 Zoll × 8 Zoll Alaska Cedar Select Structural-Stütze mit einer axialen Last von 30,00 kips wird bemessen. Ziel dieser Berechnung ist es, die angepassten Druckbeiwertfaktoren und den angepassten Druckbemessungswert der Stütze zu ermitteln. Es werden eine normale Lastdauer und gelenkige Lagerungen an beiden Enden des Stabes angenommen. Die Lastannahmen wurden für dieses Beispiel vereinfacht. Die normalen Lastannahmen sind in Abschn. 1.4.4 [1] nachzulesen. Die Abbildungen 01 und 02 zeigen die Stütze bzw. die Querschnittseigenschaften.
Stützenkennwerte
Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt ist ein 8-Zoll-Quadratpfosten. Die Querschnittskennwerte der Holzstütze sind nachfolgend dargestellt:
b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft
Brutto-Querschnittsfläche:
Ag = b ⋅ d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in2
Querschnittswiderstandsmoment:
Flächenträgheitsmoment:
Das verwendete Material ist „Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural“. Die Materialkennwerte lauten wie folgt:
Referenz-Druckbemessungswert:
Fc = 925 psi
Minimaler Elastizitätsmodul:
Emin = 440 ksi
Stützen-Anpassungsfaktoren
Für die Bemessung nach dem Standard NDS 2018 und der ASD-Methode müssen Stabilitätsfaktoren (bzw. Anpassungsfaktoren) auf den Druckbemessungswert (fc) angewendet werden. Daraus ergibt sich letztlich der angepasste Druckbemessungswert (F'c). Der Faktor F'c wird mit der folgenden Gleichung berechnet und hängt stark von den in Tabelle 4.3.1 [1] aufgeführten Anpassungsfaktoren ab:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP
Nachfolgend werden die einzelnen Anpassungsfaktoren bestimmt:
CD – Der Lastdauerfaktor wird berücksichtigt, um unterschiedliche Lastwirkungszeiten abzudecken. Schnee, Wind und Erdbeben werden mit CD erfasst. Dieser Faktor muss mit allen Referenzbemessungswerten multipliziert werden, mit Ausnahme des Elastizitätsmoduls (E), des Elastizitätsmoduls für Stab- und Stützenstabilität (Emin) sowie der Druckspannungen senkrecht zur Faser (Fc) gemäß Abschn. 4.3.2 [1]. CD wird in diesem Fall gemäß Abschn. 2.3.2 [1] auf 1,00 gesetzt, unter Annahme einer Lastdauer von 10 Jahren.
CM – Der Faktor für feuchte Betriebsbedingungen bezieht sich auf Bemessungswerte für Konstruktionsvollholz unter den in Abschn. 4.1.4 [1] festgelegten Feuchtebedingungen. In diesem Fall wird CM gemäß Abschn. 4.3.3 [1] auf 0,910 gesetzt.
Ct – Der Temperaturfaktor wird durch die andauernde Einwirkung erhöhter Temperaturen bis 150 Grad Fahrenheit bestimmt. Alle Referenzbemessungswerte werden mit Ct multipliziert. Unter Verwendung von Tabelle 2.3.3 [1] wird Ct für alle Referenzbemessungswerte auf 1,00 gesetzt, wobei angenommen wird, dass die Temperaturen 100 Grad Fahrenheit oder weniger betragen.
CF – Der Größenfaktor für Schnittholz berücksichtigt Holz nicht als homogenes Material. Dabei werden die Größe der Stütze und die Holzart berücksichtigt. In diesem Beispiel hat unsere Stütze eine Höhe von höchstens 12 Zoll. Unter Bezug auf Tabelle 4D wird in Abhängigkeit von der Stützenabmessung der Faktor 1,00 angesetzt. Diese Information findet sich in Abschn. 4.3.6.2 [1].
Ci – Der Einschnittfaktor berücksichtigt die Holzschutzbehandlung, die dem Holz zur Vermeidung von Fäulnis und Pilzbefall aufgebracht wurde. Meist handelt es sich dabei um eine Druckimprägnierung, in einigen Fällen muss das Holz jedoch eingeschnitten werden, wodurch die Oberfläche für die chemische Schutzwirkung vergrößert wird. Für dieses Beispiel wird angenommen, dass das Holz eingeschnitten ist. Unter Bezug auf Tabelle 4.3.8 [1] wird eine Übersicht der Faktoren gezeigt, mit denen die einzelnen Stabeigenschaften zu multiplizieren sind.
Angepasster Elastizitätsmodul
Auch die Referenzwerte des Elastizitätsmoduls (E und Emin) müssen angepasst werden. Die angepassten Elastizitätsmodule (E' und E'min) werden aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt, und der Einschnittfaktor Ci beträgt gemäß Tabelle 4.3.8 [1] 0,95.
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000,00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418.000,00 psi
Stützenstabilitätsfaktor (CP)
Der Stützenstabilitätsfaktor (CP) wird benötigt, um den angepassten Druckbemessungswert und das Druckbemessungsverhältnis der Stütze zu berechnen. Die folgenden Schritte enthalten die erforderlichen Gleichungen und Werte zur Ermittlung von CP.
Die zur Berechnung von CP verwendete Gleichung ist Gl. (3.7-1), auf die in Abschnitt 3.7.1.5 verwiesen wird. Der Referenz-Druckbemessungswert parallel zur Faser (Fc) wird benötigt und nachfolgend berechnet:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673,40 psi
Der nächste in Gl. (3.7-1) zu berechnende Wert ist der kritische Knickbemessungswert für Druckstäbe (FcE).
Das Schlankheitsverhältnis wird wie folgt berechnet:
Das Schlankheitsverhältnis wird in die Gleichung für FcE eingesetzt, und folgender Wert wird berechnet:
FcE = 1.342,17 psi
Die letzte benötigte Variable ist (c), die für Schnittholz 0,8 beträgt. Alle Variablen können in Gl. (3.7-1) eingesetzt werden, und für CP wird folgender Wert berechnet:
Nun wurden alle Anpassungsfaktoren aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt. Daher kann der angepasste Druckbemessungswert parallel zur Faser (F'c) berechnet werden.
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583,602 psi
Stützen-Bemessungsverhältnis
Das eigentliche Ziel dieses Beispiels ist es, das Bemessungsverhältnis für diese einfache Stütze zu bestimmen. Damit wird festgestellt, ob der Querschnitt unter der gegebenen Last ausreichend ist oder weiter optimiert werden sollte. Zur Berechnung des Bemessungsverhältnisses werden der angepasste Druckbemessungswert parallel zur Faser um beide Achsen (F'c) und die tatsächliche Druckspannung parallel zur Faser (fc) benötigt. In diesem Fall ist der Querschnitt symmetrisch, daher ist F'c für die x- und y-Achse gleich.
Die tatsächliche Druckspannung (fc) wird nachfolgend berechnet:
Der angepasste Druckbemessungswert parallel zur Faser (F'c) und die tatsächliche Druckspannung parallel zur Faser (fc) werden verwendet, um das Bemessungsverhältnis (η) gemäß Abschn. 3.6.3 zu ermitteln.
RFEM 6 Nachweis
Bei der Bemessung von Holzbauteilen nach dem NDS-Standard 2018 in RFEM 6 analysiert und optimiert das Add-On Holzbau Querschnitte auf Grundlage der Lastkriterien und der Tragfähigkeit eines einzelnen Bauteils oder eines Satzes von Bauteilen. Dies ist für die Bemessungsmethoden LRFD und ASD verfügbar. Die Ergebnisse des analytischen Beispiels und von RFEM 6 werden nachfolgend verglichen und verifiziert.
Die Bearbeitung des Stabes ist der Ort, an dem Bemessungseigenschaften wie effektive Längen, Gebrauchsklassen, Bemessungskonfigurationen und Bemessungsauflager für die Bemessung angepasst werden können. Material und Querschnitt werden hier ebenfalls festgelegt. Die Feuchtebeanspruchung wird auf Nass und die Temperatur auf 100 Grad Fahrenheit oder weniger eingestellt. Lateral-Torsional Buckling wird gemäß Tabelle 3.3.3 [1] definiert. Das Material wird auf „Benutzerdefiniert“ gesetzt und als „Eingeschnitten“ betrachtet.
Angepasster Druckbemessungswert parallel zur Faser:
F'c = 1,000
Bemessungsverhältnis:
η = 1,000
