Analytický model
Tato studie přejímá návrhová kritéria stanovená v EN 1993-1-8:2006 (2) pro posouzení únosnosti šroubů (ve střihu a v tahu) a únosnosti desek (v otlačení a protlačení), přičemž využívá formulace mezních stavů uvedené v tabulce 3.4.
Návrhová únosnost ekvivalentního T-prutu se posuzuje samostatně pro komponenty čelní desky a příruby sloupu. Pro každou komponentu je rozhodující návrhová únosnost FT,Rd definována jako minimální hodnota odvozená ze tří možných typů porušení.
Jednotlivé únosnosti pro každý typ porušení se vypočítají na základě plastického momentu únosnosti příruby (Mpl,1Rd a Mpl,2,Rd) a tahové únosnosti skupiny šroubů (∑Ft,Rd). Tyto typy porušení zahrnují úplné zplastizování příruby (Typ 1), porušení šroubu v kombinaci se zplastizováním příruby (Typ 2) a čistý lom šroubu (Typ 3).
- Typy porušení:
- Plastické momenty únosnosti:
Zavedení Eurokódu 3 (2) představovalo významný pokrok v oblasti stavebního inženýrství, neboť vytvořilo první ucelený regulační rámec specificky zaměřený na návrh spojů. Často označovaný jako stěžejní referenční dokument pro moderní normy pro navrhování ocelových konstrukcí založené na mezních stavech, poskytuje jeho ustanovení – konkrétně ta, která byla dříve uvedena v příloze J (nyní začleněná do EN 1993-1-8) – analytické metodiky (2) pro spoje v rámech budov převážně pod statickým zatížením, se zaměřením na konfiguraci nosník-sloup.
Tato metodika je založena na metodě komponent, což je mechanický modelovací přístup, který idealizuje spoj jako sestavu jednotlivých funkčních komponent. Každá komponenta je charakterizována ekvivalentní pružnou pružinou definovanou svou jedinečnou translační tuhostí a návrhovou únosností (3). Strategickým skládáním těchto pružin sériově a paralelně podle topologie spoje lze přesně odvodit globální rotační tuhost a momentovou únosnost spoje.
- Počáteční tuhost spoje je dána vzorcem:
|
E |
Modul pružnosti |
|
z |
Ramenové rameno |
|
ki |
Souučinitel tuhosti i-té složky |
|
n |
Počet základních komponent připojení |
Pro zajištění dostatečné plastické rotační kapacity byly tloušťky čelní desky a úhelníkových příložek stanoveny v souladu s horním limitním rozsahem předepsaným v EN 1993-1-8 (2). Tato volba zajišťuje, že chování spoje zůstává dostatečně tažné pro zamýšlenou statickou analýzu.
Geometrické detaily spoje nosník-sloup
Tato studie využívala svařované nerezové I-průřezy – konkrétně I 240 x 120 x 12 x 10 – pro nosníky i sloupy. Průřezové rozměry sestávaly z vnější výšky (h) 240 mm, šířky pásnice (b) 120 mm, tloušťky pásnice (tf) 12 mm a tloušťky stojiny (tw) 10 mm. Pro posouzení typického konstrukčního chování byly zkoumány čtyři běžně používané konfigurace spojů: spoje s prodlouženou čelní deskou (EEP), spoje se zapuštěnou čelní deskou (FEP), spoje s horním a sedlovým úhelníkem (TSAC) a spoje s horním, sedlovým a dvojitým stojinovým úhelníkem (TSWAC).
Geometrické konfigurace čtyř zkoumaných typů spojů jsou znázorněny na obrázku [4] a v tabulce 1. U všech vzorků sestávaly spojovací prostředky z plně závitových šroubů z nerezové oceli M16 třídy A4-80 (ekvivalentní třídě 8.8 uhlíkové oceli) instalovaných do otvorů s vůlí o průměru 18 mm. Pro obě konfigurace TSAC i TSWAC byly horní a sedlové úhelníky geometrický identické, včetně prostorového rozmístění otvorů pro šrouby.
- Tabulka 1: Geometrická konfigurace zkoušených vzorků (2)
| Vzorky | tc | tp | ta | p1 | p2 | e1 | e2 | L1 | L2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| FEP | 12 | 8 | - | 65 | 65 | 25 | - | - | - |
| EEP | 12 | 8 | - | 110 | 100 | 25 | - | - | - |
| TSAC-8 | 12 | - | 8 | 0 | 0 | 35 | - | 100 | - |
| TSAC-10 | 12 | - | 10 | 0 | 0 | 25 | - | 100 | - |
| TSWAC-8 | 12 | - | 8 | 0 | 0 | 35 | 25 | 100 | 55 |
| TSWAC-10 | 12 | - | 10 | 0 | 0 | 25 | 25 | 100 | 60 |
- Tabulka 2: Materiálové vlastnosti (1)
| Vzorky | E | σ0.2 | σ1.0 | σu | ε f |
|---|---|---|---|---|---|
| (N/mm2) | (N/mm2) | (N/mm2) | (N/mm2) | % | |
| I-240 × 120 × 12 × 10 – pásnice | 196 500 | 248 | 306 | 630 | 66 |
| I-240 × 120 × 12 × 10 – stojina | 205 700 | 263 | 320 | 651 | 65 |
| Úhelník (8 mm) | 197 600 | 280 | 344 | 654 | 55 |
| Úhelník (10 mm) | 192 800 | 289 | 353.5 | 656 | 56 |
| Čelní deska | 198 000 | 282 | 343 | 655 | 54 |
| Šroub M16 (A4-80) | 191 500 | 617 | 703 | 805 | 12 |
Diskuse
Ocelové přípoje v řešení RFEM
S využitím addonu Ocelové přípoje založeného na MKP pro RFEM 6 byl proces navrhování spojů plně integrován do hlavního konstrukčního modelu. Sjednocením vstupních parametrů a analýzy výsledků v prostředí RFEM dosáhl pracovní postup významných zisků jak v transparentnosti, tak v efektivitě návrhu.
U všech zkoumaných vzorků byla mezní pevnost a rotační kapacita spojů určena lomem šroubu. Vzhledem k vysoké tažnosti a výrazným charakteristikám zpevnění vlivem poměrného přetvoření vlastním nerezovým komponentám vykazovala momentová únosnost kontinuálně vzestupnou větev s rostoucí deformací, dokud nebylo dosaženo tahového nebo smykového limitu spojovacích prostředků. Je pozoruhodné, že zatímco samotné porušení šroubu bylo ze své podstaty křehké, systémová odezva spojů zůstávala převážně tažná. Toto chování se přičítá skutečnosti, že lomu šroubu předcházela rozsáhlá nepružná deformace a plastické přetvoření v ostatních prvcích spoje, konkrétně v čelních deskách a v přírubových/stojinových úhelnících. Obrázky 5&6 a tabulky 3&4 znázorňují porovnání momentové únosnosti a tuhosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM s EC 3. Tabulka 5 znázorňuje typy porušení.
- Tabulka 3: Porovnání momentové únosnosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC3
| Vzorky | Experiment | ROFEM | Ocelové přípoje v RFEM | EC3 | EC3/CBFEM |
|---|---|---|---|---|---|
| FEP | 40 | 40.5 | 40.5 | 18.6 | 0.46 |
| EEP | 42 | 43.8 | 45.23 | 27.2 | 0.60 |
| TSAC-8 | 12 | 11.7 | 8.37 | 6.6 | 0.79 |
| TSAC-10 | 23 | 21.8 | 13.03 | 11.1 | 0.85 |
| TSWAC-8 | 39 | 41.6 | 25.65 | 19.25 | 0.75 |
| TSWAC-10 | 55 | 53.2 | 27.27 | 30.3 | 1.11 |
- Tabulka 4: Porovnání tuhosti – experimentální, ROFEM, Ocelové přípoje v RFEM a EC3
| Vzorky | Experiment | ROFEM | Ocelové přípoje v RFEM | EC3 | EC3/CBFEM |
|---|---|---|---|---|---|
| FEP | 3.91 | 4.00 | 5.00 | 5.74 | 1.15 |
| EEP | 4.46 | 5.20 | 3.30 | 9.36 | 2.84 |
| TSAC-8 | 1.24 | 0.57 | 1.30 | 1.80 | 1.38 |
| TSAC-10 | 1.52 | 1.01 | 2.00 | 2.52 | 1.26 |
| TSWAC-8 | 1.92 | 2.39 | 2.20 | 5.24 | 2.38 |
| TSWAC-10 | 2.77 | 2.88 | 2.70 | 6.14 | 2.27 |
- Tabulka 5: Typy porušení
| Vzorky | EC-3 | Ocelové přípoje v RFEM | Experimenty |
|---|---|---|---|
| FEP | Čelní deska v ohybu | Porušení šroubu v tahu | Lom šroubu v tahu |
| EEP | Čelní deska v ohybu | Porušení šroubu v tahu | Porušení šroubu v tahu |
| TSAC-8 | Ohyb přírubového úhelníku | Porušení šroubu v tahu a střihu | Porušení šroubu v tahu a střihu |
| TSAC-10 | Ohyb přírubového úhelníku | Porušení šroubu v tahu a střihu | Porušení šroubu v tahu a střihu |
| TSWAC-8 | Ohyb úhelníku | Porušení šroubu v tahu a střihu | Porušení šroubu v tahu a střihu (šroub přírubového úhelníku) |
| TSWAC-10 | Ohyb úhelníku | Porušení stojinového šroubu ve střihu | Porušení šroubu ve střihu (horní šroub spojující stojinový úhelník se stojinou nosníku) |
Závěr
Na základě předběžných experimentálních dat byla posouzena použitelnost ustanovení EN 1993-1-8 pro addon Ocelové přípoje. V souladu s předchozími pozorováními u protějšků z uhlíkové oceli měl model tuhosti podle Eurokódu tendenci nadhodnocovat počáteční rotační tuhost, přičemž predikce vykazovaly významný rozptyl.
Analytické modely únosnosti (TSWAC-10) vykazovaly poměr větší než 1,0 vzhledem k plastické momentové únosnosti jak experimentálních vzorků, tak simulací CBFEM. Kritický nesoulad byl pozorován u rozhodujícího typu porušení: lom byl vždy iniciován porušením šroubu, a to i v konfiguracích, kde Eurokód předpovídal tažné porušení T-prutu (Typ 1 nebo 2) charakterizované vznikem plastického kloubu. Zatímco T-pruty vyvinuly očekávané plastické deformace, výrazné zpevnění vlivem poměrného přetvoření nerezové oceli umožnilo kontinuální nárůst napětí v plasticky přetvořených oblastech.