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Diminga Gomez

2026-03-26

Coeficiente de Estabilidade ASCE 7 para Avaliação do Requisito de Efeitos de Segunda Ordem na Análise Dinâmica

O coeficiente de estabilidade elástica (também referido como coeficiente de sensibilidade no RFEM) é utilizado para determinar se é necessário considerar a análise de segunda ordem num cálculo dinâmico. O coeficiente de estabilidade elástica, θ, é apresentado na ASCE 7-22, Secção 12.8.7. Pode ser calculado e analisado no RFEM 6.

Coeficiente de Estabilidade Elástica θ

O coeficiente de estabilidade elástica, θ, é definido da seguinte forma [1] :

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Coeficiente de estabilidad elástica
P	Carga gravitacional total num determinado momento suportada pela estrutura
△₀	Deslocamento lateral elástico de primeiro ordem do piso
F₀	Forças num piso
h_sx	Altura do piso
P_x	Carga de cálculo vertical não fatorial total ao nível e acima do nível x
V_x/△_xe	Rigidez de piso ao nível x, relação da força corte sísmica (Vx) dividida pelo correspondente deslocamento elástico de piso (△xe)

Coeficiente de estabilidade

A seguir, o procedimento para o cálculo do coeficiente de estabilidade é apresentado com base no exemplo de um edifício de concreto armado com um pavimento principal e seis pavimentos superiores.

Visão Geral do Edifício

Para calcular o coeficiente de estabilidade, são utilizados os seguintes módulos adicionais:

Após modelar o edifício, é necessário definir os pavimentos através do módulo Building Model.

Definição de história usando o complemento Building Model

Definição de História Usando o Complemento de Modelo de Edifício

Em seguida, é necessário realizar um cálculo de acordo com a análise por espectro de resposta.

Análise do Espectro de Resposta

Após o cálculo, os parâmetros mais importantes para a análise dinâmica podem ser encontrados nas tabelas de resultados da Análise espectral. Na subcategoria Resultados por pavimento, também é possível consultar o coeficiente de estabilidade (Coeficiente de Sensibilidade) dos pavimentos individuais.

Resultados do coeficiente de estabilidade elástica por pisos

Resultados do coeficiente de estabilidade elástica por andares

Após o cálculo do coeficiente de estabilidade da deriva entre pavimentos, a estrutura é classificada para a análise de segunda ordem de acordo com a ASCE 7-22, Seção 12.8.7.

Classificação da Análise de Segunda Ordem

1. Coeficiente de estabilidade θ ≤ 0,1

Os efeitos de segunda ordem (P-delta) são insignificantes e não precisam ser considerados.

2. Coeficiente de estabilidade 0,1 < θ ≤ θ_máx

A análise de segunda ordem dos efeitos P-delta deve ser considerada para toda a estrutura. Neste caso, os deslocamentos de primeira ordem e os esforços nas barras são multiplicados por 1 / (1 − θ). θ_máx é dado pela equação abaixo

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Fator de amplificação de flecha na Tabela 12.2-1
β	Relação entre a tensão de corte e a capacidade de corte de dimensionamento para o piso entre os níveis x e x-1 (adotada de forma conservadora como 1,0, mas não inferior a 1,25/Ω₀)

θmáx

3. Coeficiente de estabilidade θ > θ_máx

O dimensionamento da estrutura é potencialmente instável e requer revisão.

Base de dados de conhecimento

Coeficiente de estabilidade ASCE 7 para avaliação da exigência dos efeitos de segunda ordem na análise dinâmica

Autor

Diminga é responsável pelo treinamento de clientes, suporte técnico e desenvolvimento contínuo do programa para o mercado norte-americano.

Referências

American Society of Civil Engineers (ASCE). (2022). Cargas de projeto mínimas e critérios associados para edifícios e outras estruturas (ASCE/SEI 7-22).

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