Użyte symbole
| h | Wysokość przekroju |
| L | Rozpiętość przęsła |
| E | Moduł sprężystości |
| G | Moduł ścinania |
| κ | współczynnik korekcyjny ścinania |
| A | Pole przekroju |
| w | Deformacja |
Kluczowe znaczenie ma tutaj niski moduł ścinania, a raczej niski stosunek G/E. Na przykład dla drewna iglastego ze względu na anizotropię przyjmuje się go zgodnie z [1] jako 1/16. Materiały izotropowe dają tutaj znacznie większy stosunek. Dla stali stosunek G/E wynosi na przykład 1/2,6.
Teoria belki
Podczas gdy w klasycznej teorii belki Bernoulliego przyjmuje się założenie, że przekrój pręta przy jego deformacji pozostaje prostopadły do osi pręta, w teorii belki Timoshenki (belka podatna na ścinanie) uwzględnia się poślizg od ścinania. W rezultacie przekrój pręta przy jego deformacji nie pozostaje już prostopadły do osi pręta (zob. rysunek 01). Przy założeniu, że przekrój pozostaje płaski, otrzymuje się stały rozkład naprężeń ścinających wzdłuż wysokości belki. Ponieważ rozkład ten ma jednak kształt paraboli, przy obliczaniu powierzchni ścinania uwzględnia się współczynnik korekcyjny ścinania. Dla przekroju prostokątnego wynosi on 5/6. Sztywność na ścinanie prostokątnego pręta wynosi zatem:
Normy
Norma nie daje żadnych wskazówek, czy – a jeśli tak, to od jakiego kryterium – należy uwzględniać odkształcenia wywołane ścinaniem prętów. Decyzję inżynier musi podjąć samodzielnie.
Przykład
Na prostym przykładzie ma zostać pokazany wpływ odkształceń wywołanych ścinaniem. Rozważana jest przegubowa belka jednoprzęsłowa, która ma pełnić funkcję podciągu. Szczegóły można odczytać z rysunku 02.
Najpierw ma zostać obliczona wyłącznie deformacja wynikająca z krzywizny od momentu. Dla przedstawionego układu charakterystyczna deformacja wynosi:
Udział odkształcenia wywołanego ścinaniem można wywieźć na przykład za pomocą twierdzenia o pracy prazachowawczej lub w uproszczeniu na podstawie badań z [2] albo [3]. Dla przegubowej belki jednoprzęsłowej wynosi on:
Deformacja całkowita wynosi zatem:
Udział odkształcenia wywołanego ścinaniem wynosi w tym przykładzie już 25 % deformacji całkowitej. Na rysunku 03 poszczególne udział w deformacji przedstawiono graficznie.
Smukłość
Decydujący dla udziału odkształcenia wywołanego ścinaniem jest smukłość pręta. Podczas gdy dla smukłych prętów o dużym stosunku L/h odkształcenia wywołane ścinaniem są pomijalne, to dla przysadzistych prętów o małym stosunku L/h mają one wyraźny wpływ.
Na rysunku 04 wpływ odkształcenia wywołanego ścinaniem na deformację całkowitą przedstawiono na wykresie. Dla przegubowych belek jednoprzęsłowych o przekroju prostokątnym przy stosunku L/h do 4 przeważa odkształcenie wywołane ścinaniem. Dopiero potem przeważa udział wynikający z krzywizny od momentu. Od stosunku L/h wynoszącego 12 wpływ odkształcenia wywołanego ścinaniem stanowi jedynie 10 % deformacji całkowitej.
Układy statycznie niewyznaczalne
W układach statycznie niewyznaczalnych odkształcenie wywołane ścinaniem ma większy wpływ niż w układach statycznie wyznaczalnych. W tym przypadku odkształcenia od siły tnącej mają wpływ na moment zginający, a tym samym również na deformacje od zginania. Taka redystrybucja może na przykład działać korzystnie na momenty podporowe (zob. rysunek 05).
Odkształcenia wywołane ścinaniem w RFEM i RSTAB
W programach RFEM i RSTAB odkształcenia wywołane ścinaniem są automatycznie uwzględniane przy prętach. Do obliczeń kontrolnych można je jednak pominąć za pomocą funkcji pokazanej na rysunku 06. Jeżeli pole wyboru jest zaznaczone, odkształcenia wywołane ścinaniem są uwzględniane. Jeżeli jest ono odznaczone, uwzględniane są tylko udział w deformacji wynikające z momentu zginającego.
Podsumowanie
W wielu praktycznych przypadkach budowlanych odkształcenia wywołane ścinaniem można pominąć, ponieważ nie wnoszą one istotnego wkładu w deformację całkowitą. Przy przysadzistych prętach odkształcenia wywołanego ścinaniem nie można już pomijać. Podczas gdy w programach RFEM i RSTAB odkształcenie wywołane ścinaniem jest domyślnie zawsze uwzględniane, przy obliczeniach ręcznych należy sięgnąć po narzędzia (zob. [2] albo [3]).