Caso applicativo
In questo esempio, calcoleremo la forza media e il coefficiente di momento per Università Politecnica di Tokyo (TPU) come esempio sperimentale (M0/S0), applicabili al processo di progettazione strutturale basato sulla WTG-Merkblatt-M3.
Questa parte dei risultati appartiene al Gruppo 1 secondo la Figura 2.2 della WTG-Merkblatt-M3:
- G2: Valori assoluti con requisiti di accuratezza medi. L'area di applicazione può includere parametri o studi preliminari quando sono pianificate indagini successive con maggiore accuratezza (ad esempio, esame in galleria del vento di classe G3).
- R2: Singolo, tutte le direzioni del vento rilevanti con risoluzione direzionale sufficientemente fine.
- Z1: Valori medi statistici, purché riguardino processi di flusso stazionari in cui le fluttuazioni (ad esempio, dovute alla turbolenza del flusso in avvicinamento) possono essere catturate sufficientemente con altre misure.
- S1: Effetti statici. È sufficiente rappresentare il modello strutturale con il necessario dettaglio meccanico, ma senza proprietà di massa e smorzamento.
Descrizione
Indagando il comportamento aerodinamico su diversi piani, questo confronto mira a fornire una comprensione più completa della distribuzione delle forze. Tali approfondimenti sono fondamentali per valutare la stabilità complessiva del modello, le prestazioni aerodinamiche e la risposta strutturale in condizioni di flusso. I profili di velocità media e intensità di turbolenza del flusso in ingresso riprodotti nella galleria del vento corrispondono a quelli della Categoria di Terreno IV secondo lo standard dell'Istituto di Architettura del Giappone (AIJ). L'esponente di 0.25 citato in alcune figure è stato classificato come errore tipografico a seguito di una richiesta di chiarimenti. Il modello assunto è mostrato nell'Immagine 1:
Le assunzioni alla base dell'analisi e delle simulazioni sono riassunte nella Tabella 1, fornendo una chiara panoramica dei parametri e delle condizioni considerate nello studio.:
Tabella 1: Dati di input del modello rettangolare 3D
| Parametro | Simbolo | Valore | Unità |
|---|---|---|---|
| Velocità del Vento di Riferimento | UH | 11 | m/s |
| Altezza del Tetto | Href | 0.4 | m |
| Esponente del Profilo | α | 0.25 | - |
| Categoria di Terreno | - | IV | - |
| Densità dell'Aria – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Modello di Turbolenza – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosità Cinematica – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordine dello Schema – RWIND | Secondo | - | - |
| Valore Obiettivo Residuo – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Tipo di Residuo – RWIND | Pressione | - | - |
| Numero Minimo di Iterazioni – RWIND | 800 | - | - |
| Strato Limite – RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo di Funzione di Parete – RWIND | Standard | - | - |
Studio della Mesh Computazionale
L'Immagine 2 riassume uno studio di sensibilità della mesh, mostrando che all'aumentare della densità della mesh dal 20% al 55%, il coefficiente di forza (Cf) aumenta da 0.95 a 1.05 per poi stabilizzarsi. Ciò indica che la simulazione raggiunge l'indipendenza dalla mesh al 55%, il che significa che ulteriori raffinamenti non modificano più significativamente i risultati. L'immagine evidenzia l'importanza della qualità della mesh nel garantire risultati affidabili della simulazione del vento.
Inoltre, lo studio della mesh computazionale deve essere eseguito secondo il seguente link:
L'Immagine 3 presenta un diagramma che confronta i risultati di RWIND con i dati sperimentali, riguardante la rappresentazione grafica dei profili di velocità del vento normalizzati in funzione dell'altezza. I risultati mostrano un ottimo accordo.
Requisito di Accuratezza WTG-Merkblatt
La WTG-Merkblatt M3 fornisce due metodi chiave per convalidare i risultati della simulazione. Il metodo Hit Rate valuta quanti dei valori simulati Pi corrispondono correttamente ai valori di riferimento Oi entro una tolleranza definita, utilizzando un approccio di classificazione binaria (hit o miss). Questo approccio valuta l'affidabilità della simulazione calcolando un tasso di hit q, simile alle funzioni di confidenza utilizzate nella teoria dell'affidabilità. Al contrario, il metodo dell'Errore Quadratico Medio Normalizzato (e2) offre una valutazione dell'accuratezza più dettagliata quantificando la deviazione quadratica media tra i valori simulati e quelli di riferimento, normalizzata per tenere conto delle differenze di scala. Insieme, questi metodi forniscono misure sia qualitative che quantitative per la validazione della simulazione.
Risultati e Discussione
La Tabella 3 mostra un ottimo accordo per la metrica di validazione tra i risultati di RWIND e i dati di riferimento WTG per i valori di velocità normalizzati. Tutte le deviazioni rientrano in un intervallo accettabile (inferiore al 10%), quindi il tasso di hit ottenuto è q = 100% e l'errore quadratico medio normalizzato e2 = 0.00001 è estremamente basso. Questi risultati confermano che RWIND riproduce accuratamente il profilo del vento di riferimento e soddisfa rigorosi criteri di validazione.
Tabella 3: Metrica di Validazione per il Profilo di Velocità
| WTG - u / uref | RWIND - u / uref | Deviazione (%) | n |
|---|---|---|---|
| 0.394 | 0.390 | 1.045 | 1.00 |
| 0.478 | 0.473 | 1.093 | 1.00 |
| 0.566 | 0.564 | 0.291 | 1.00 |
| 0.629 | 0.629 | 0.081 | 1.00 |
| 0.675 | 0.674 | 0.183 | 1.00 |
| 0.713 | 0.712 | 0.072 | 1.00 |
| 0.750 | 0.753 | 0.422 | 1.00 |
| 0.784 | 0.783 | 0.098 | 1.00 |
| 0.822 | 0.819 | 0.362 | 1.00 |
| 0.869 | 0.865 | 0.463 | 1.00 |
| 0.897 | 0.901 | 0.496 | 1.00 |
| 0.939 | 0.940 | 0.113 | 1.00 |
| 1.010 | 1.005 | 0.493 | 1.00 |
| 1.065 | 1.070 | 0.540 | 1.00 |
| 1.123 | 1.124 | 0.044 | 1.00 |
| 1.161 | 1.162 | 0.121 | 1.00 |
| 1.195 | 1.195 | 0.051 | 1.00 |
| 1.237 | 1.240 | 0.263 | 1.00 |
| 1.266 | 1.270 | 0.291 | 1.00 |
| 1.299 | 1.302 | 0.223 | 1.00 |
L'Immagine 4 illustra come le zone superficiali sono definite in RWIND per calcolare accuratamente i coefficienti di forza su ciascuna faccia di un modello di edificio esposto al vento. Il modello 3D, con una semplice forma rettangolare, ha ogni faccia (anteriore, posteriore, sinistra, destra e superiore) assegnata a una zona distinta codificata a colori. Queste zone consentono a RWIND di analizzare e calcolare separatamente le forze aerodinamiche e la distribuzione della pressione indipendentemente per ciascuna superficie. Invece di inserire numerose sonde puntuali, abbiamo scelto di definire zone superficiali, poiché RWIND può determinare direttamente il coefficiente di forza per ogni zona definita.
Al centro dell'Immagine 4, la finestra "Modifica Zona" è aperta per la Zona N. 2 – Frontale come esempio. Questo output dettagliato include i parametri aerodinamici chiave. L'area proiettata di questa zona nella direzione del vento è 0.04 m². La forza di resistenza calcolata su questa superficie è 1.7 N e il coefficiente di forza corrispondente (Cx) è 0.56. Nella formula seguente, il coefficiente di forza del vento (coefficiente di forza aerodinamica) per una specifica zona di pressione è calcolato come esempio. Questo valore può quindi essere confrontato con il valore visualizzato nella scheda Info della finestra di dialogo Modifica Dati Modello.
L'Immagine 5 mostra i risultati di post-elaborazione di una simulazione del vento condotta per un edificio alto utilizzando il modello di turbolenza k-omega. Sul lato destro dell'immagine, una tabella comparativa mostra i coefficienti di forza ottenuti dalla simulazione CFD insieme ai valori di riferimento della linea guida WTG. La superficie frontale ha un coefficiente di forza di 0.562, rispetto al riferimento WTG di 0.540, che corrisponde a una deviazione del 4.07%. La superficie posteriore, soggetta a pressione negativa a causa degli effetti di scia, mostra una deviazione leggermente maggiore del 6.09%. Anche le superfici laterali presentano differenze minori, con deviazioni che variano tra il 3.68% e il 5.38%. In particolare, il coefficiente di forza totale nella direzione del vento che rappresenta l'effetto di resistenza globale mostra solo una deviazione dell'1.95%, evidenziando l'accuratezza e l'affidabilità della simulazione CFD nel catturare il comportamento aerodinamico complessivo della struttura.
I valori effettivi della forza in newton per ciascuna faccia dell'edificio sono visualizzati sotto questa tabella. La superficie frontale è soggetta a una forza di resistenza positiva di 1.7 N, mentre le superfici posteriore, destra e sinistra subiscono forze negative dovute all'aspirazione e alla resistenza laterale. La forza netta totale nella direzione del vento ammonta a 3.2 N, corrispondente all'output della forza globale indicato nel riepilogo della mesh. La simulazione ha utilizzato una velocità del vento di riferimento di 11 m/s e un'area della faccia di 0.04 m².
La Tabella 4 mostra che RWIND replica accuratamente i coefficienti di forza medi di riferimento WTG su tutte le superfici, con deviazioni che vanno dall'1.95% al 6.09% e q=100% come tasso di hit. Il basso errore quadratico medio normalizzato e2=0.0015 conferma un forte accordo tra simulazione e misurazioni, soddisfacendo efficacemente gli standard di validazione.
Tabella 4: Metrica di Validazione per i Coefficienti di Forza Medi tra WTG e RWIND
| Coefficiente di Forza | Cf,medio – WTG | Cf – RWIND – k-omega | Deviazione (%) | n |
|---|---|---|---|---|
| Superficie frontale | 0.540 | 0.562 | 4.07 | 1.00 |
| Superficie posteriore | –0.528 | –0.496 | 6.09 | 1.00 |
| Superficie laterale destra | –0.829 | –0.860 | 3.68 | 1.00 |
| Superficie laterale sinistra | –0.847 | –0.893 | 5.38 | 1.00 |
| Forza totale in direzione del vento | 1.070 | 1.058 | 1.95 | 1.00 |
| Forza totale in direzione trasversale al vento | 0.018 | 0.020 | 10.00 | 1.00 |
| Momento in direzione del vento | 0.582 | 0.520 | 10.65 | 1.00 |
| Momento in direzione trasversale al vento | 0.010 | 0.0099 | 1.00 | 1.00 |
