Windlast-Messdaten für zylindrische Strukturen

User Story

Dieses Beispiel präsentiert experimentelle Messungen aerodynamischer Kräfte und der Druckverteilung an einem Kreiszylinder, die weithin als Benchmark-Daten für die Validierung von CFD-Simulationen in der Windtechnik verwendet werden. Die Strömung um einen Kreiszylinder stellt ein klassisches aerodynamisches Problem dar, bei dem Strömungsablösung, Nachlaufbildung und Reynolds-Zahl-Effekte die aerodynamischen Kräfte stark beeinflussen. Aufgrund dieser Phänomene sind gekrümmte Oberflächen wie Zylinder für numerische Simulationen besonders anspruchsvoll.

Experimentelle Studien zeigen, dass die aerodynamischen Koeffizienten eines Zylinders erheblich mit der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauheit variieren. Bei hohen Reynolds-Zahlen, wie sie für atmosphärische Windströmungen typisch sind, zeigen die Messungen oft eine erhebliche Streuung, was darauf hindeutet, dass die Ergebnisse nicht nur von der Reynolds-Zahl, sondern auch von Oberflächeneigenschaften und Turbulenzbedingungen abhängen. Das Beispiel kann basierend auf der Untersuchung des mittleren Windgeschwindigkeitswerts gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt-M3 der Gruppe 1 zugeordnet werden:

• G1: Qualitative Werte mit geringen Genauigkeitsanforderungen für den Einsatz in Grundlagenuntersuchungen oder der Vorplanung. Der Aufwand und die Anforderungen an den Detaillierungsgrad sind reduziert, da oft nicht alle Randbedingungen vollständig geklärt sind.
• R1: Solitär (ohne umgebende Gebäude), Analyse einzelner wichtiger Windrichtungen.
• Z1: Statistische Mittelwerte, sofern diese stationäre Strömungsprozesse betreffen, bei denen Schwankungen (z. B. durch Anströmturbulenz) durch andere Maßnahmen ausreichend erfasst werden können.
• S1: Statische Effekte. Es genügt, das Statikmodell mit der notwendigen mechanischen Detailtiefe, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.

Beschreibung

Dieses Validierungsbeispiel betrachtet die Umströmung eines endlichen Kreiszylinders, der vertikal auf einer ebenen Platte unter einer gleichmäßigen Einlassgeschwindigkeit montiert ist und einen vereinfachten und gut kontrollierten Benchmark für CFD-Simulationen darstellt. Der Zylinder hat einen Durchmesser von D = 30 mm und eine Höhe von L = 180 mm und ist in einer windkanalähnlichen Domäne positioniert, in der die Zuströmung in Strömungsrichtung (X) ausgerichtet ist, während Y und Z die laterale bzw. vertikale Richtung bezeichnen. Im Gegensatz zu Simulationen der atmosphärischen Grenzschicht (ABL) ist die Einlass-Randbedingung als konstantes Geschwindigkeitsprofil definiert, U(z)=U_o, mit einer Anströmgeschwindigkeit von 𝑈_o=10, was bedeutet, dass keine vertikale Scherung oder kein Geschwindigkeitsgradient vorhanden ist. Diese Annahme beseitigt die Komplexität, die mit der Entwicklung der Grenzschicht verbunden ist, und ermöglicht eine fokussierte Untersuchung der grundlegenden Strömungsphysik um den Zylinder.

Unter den gegebenen Strömungsbedingungen beträgt die auf dem Zylinderdurchmesser basierende Reynolds-Zahl ungefähr 𝑅𝑒≈20.000, was die Strömung in ein unterkritisches Regime einordnet, in dem Ablösung und Wirbelablösung zu erwarten sind. Die gleichmäßige Zuströmung führt zu einer symmetrischen Stauzone an der Vorderseite des Zylinders, gefolgt von Strömungsablösung entlang der Seiten und der Bildung eines Nachlaufs, gekennzeichnet durch Rezirkulation und periodische Wirbelablösung (in transienten Simulationen). Die Wechselwirkung zwischen Zylinder und ebener Platte bringt zusätzliche Komplexität durch wandnahe Effekte und die Entwicklung einer Bodengrenzschicht mit sich, abhängig von der numerischen Auflösung und dem Ansatz der Wandbehandlung.

Tabelle 1: Eingabedaten des Kreiszylinders

Untersuchung des numerischen Netzes

Bild 2 zeigt eine Netzsensitivitätsanalyse eines zylindrischen Modells in RWIND. Der berechnete Kraftbeiwert (C_f) sinkt leicht von 0,76 bei einer Netzdichte von 15 % auf 0,71 bei 25 % und weiter auf 0,70 bei 35 %. Diese allmähliche Verringerung zeigt an, dass sich die Lösung mit zunehmender Netzverfeinerung stabilisiert. Die geringe Variation von C_f bei höheren Netzdichten zeigt eine insgesamt gute Konvergenz, was darauf hindeutet, dass eine weitere Verfeinerung nur geringe Auswirkungen auf die Ergebnisse hat.

2 Netzempfindlichkeitsanalyse des zylindrischen Modells mit Konvergenz des Kraftbeiwerts (Cf) bei zunehmender Netzdichte

Außerdem muss die Untersuchung des numerischen Netzes gemäß dem folgenden Link durchgeführt werden:

• Computergestützte Netzstudie

Genauigkeitsanforderung nach WTG-Merkblatt M3

Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei Schlüsselmethoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Hit-Rate-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi korrekt mit den Referenzwerten Oi innerhalb einer definierten Toleranz übereinstimmen, unter Verwendung eines binären Klassifizierungsansatzes (Treffer oder Nicht-Treffer). Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den in der Zuverlässigkeitstheorie verwendeten Konfidenzfunktionen. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normierten Mittleren Quadratischen Fehlers (e²) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert, normiert zur Berücksichtigung von Skalenunterschieden. Zusammen liefern diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.

• Validierung von Simulationsergebnissen unter Verwendung der im WTG-Merkblatt M3 definierten Trefferquotenmethode

• Bewertung der Genauigkeit von Ergebnissen unter Verwendung des im WTG-Merkblatt M3 definierten normierten mittleren quadratischen Fehlers

Ergebnisse und Diskussion

Bild 3 vergleicht den mittleren Druckbeiwert (Cp) von RWIND und experimentellen Daten über verschiedene Windrichtungen hinweg. Beide zeigen eine starke Übereinstimmung in den allgemeinen Trends, einschließlich der Stauzone bei 0°, dem Druckabfall aufgrund von Strömungsablösung und der Rückgewinnung bei höheren Winkeln. Das minimale Cp tritt um 60°–70° auf und wird von RWIND gut vorhergesagt. Allerdings unterschätzt RWIND den Sog im Nachlaufbereich bei höheren Windrichtungen geringfügig. Insgesamt zeigen die Ergebnisse eine gute globale Genauigkeit mit geringfügigen Abweichungen.

3 Mittlerer Druckbeiwert (Cp) vs. Windrichtung

Der Vergleich zwischen RWIND und experimentellen Druckbeiwerten zeigt eine sehr gute Übereinstimmung für Windrichtungen zwischen 0° und 100°, wo die Abweichungen unter 10 % bleiben und alle Datenpunkte sowohl die 10 %- als auch die 20 %-Hit-Rate-Kriterien erfüllen. Die größten Abweichungen treten im Nachlaufbereich (110°–180°) auf, wo RWIND den Sog systematisch unterschätzt, was zu höheren Abweichungen von bis zu etwa 43 % führt.

Insgesamt fallen 58 % der Ergebnisse in einen Abweichungsbereich von 10 % (und 20 %). Die globalen Fehlermaße (e² = 0,05, MAE = 0,12, RMSE = 0,16) weisen auf eine akzeptable Vorhersagegenauigkeit hin, wobei die Abweichung hauptsächlich im Bereich der abgelösten Strömung konzentriert ist.

Tabelle 2: Vergleich des Druckbeiwerts (Cp) zwischen RWIND und experimentellen Daten

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WTG-Beispiel 9.5 – Zylindrische Struktur