Uživatelský příběh
Tento příklad představuje experimentální měření aerodynamických sil a rozložení tlaku na kruhovém válci, které se široce používají jako referenční data pro validaci CFD simulací ve větrném inženýrství. Proudění kolem kruhového válce představuje klasický aerodynamický problém, kde oddělení proudění, tvorba úplavu a vliv Reynoldsova čísla silně ovlivňují aerodynamické síly. Kvůli těmto jevům jsou zakřivené povrchy, jako jsou válce, obzvláště náročné pro numerické simulace.
Experimentální studie ukazují, že aerodynamické součinitele válce se významně mění s Reynoldsovým číslem a drsností povrchu. Při vysokých Reynoldsových číslech typických pro atmosférické proudění větru měření často vykazují značný rozptyl, což naznačuje, že výsledky závisí nejen na Reynoldsově čísle, ale také na vlastnostech povrchu a podmínkách turbulence. Příklad může patřit do Skupiny 1, podle Obrázek 2.2 v WTG-Merkblatt-M3, na základě zkoumání průměrné hodnoty rychlosti větru:
- G1: Kvalitativní hodnoty s nízkými požadavky na přesnost pro použití v základním šetření nebo předběžném návrhu. Úsilí a požadavky na úroveň podrobnosti jsou sníženy, protože často nejsou všechny okrajové podmínky plně vyjasněny.
- R1: Samostatný (bez okolních budov), analýza jednotlivých důležitých směrů větru.
- Z1: Statistické střední hodnoty, pokud se jedná o stacionární proudové procesy, kde fluktuace (např. v důsledku turbulence nabíhajícího proudění) mohou být dostatečně zachyceny jinými opatřeními.
- S1: Statické účinky. Postačuje reprezentovat konstrukční model s nezbytnými mechanickými detaily, ale bez vlastností hmotnosti a tlumení.
Popis
Tento validační příklad uvažuje proudění kolem konečného kruhového válce namontovaného svisle na rovné desce při rovnoměrné vstupní rychlosti, což poskytuje zjednodušenou a dobře kontrolovanou referenční úlohu pro CFD simulace. Válec má průměr D = 30 mm a výšku L = 180 mm a je umístěn v oblasti podobné aerodynamickému tunelu, kde je nabíhající proudění zarovnáno se směrem proudění (X), zatímco Y a Z označují příčný a svislý směr. Na rozdíl od simulací atmosférické mezní vrstvy (ABL) je vstupní okrajová podmínka definována jako konstantní rychlostní profil, U(z)=Uo, s rychlostí volného proudu 𝑈o=10, což znamená, že není přítomen žádný vertikální střih nebo gradient rychlosti. Tento předpoklad odstraňuje složitost spojenou s vývojem mezní vrstvy a umožňuje soustředěné zkoumání základní fyziky proudění kolem válce.
Za daných podmínek proudění je Reynoldsovo číslo založené na průměru válce přibližně 𝑅𝑒≈20,000, což řadí proudění do podkritického režimu, kde se očekává oddělení proudění a odtrhávání vírů. Rovnoměrný vstupní proud vede k symetrické oblasti stagnace na přední straně válce, následované oddělením proudění podél stran a vytvořením úplavu charakterizovaného recirkulací a periodickým odtrháváním vírů (v přechodových simulacích). Interakce mezi válcem a rovnou deskou vnáší další složitost prostřednictvím efektů blízkosti stěny a vývoje přízemní mezní vrstvy, v závislosti na numerickém rozlišení a přístupu k modelování stěny.
Tabulka 1: Vstupní data kruhového válce
| Parametr | Symbol | Hodnota | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Rychlost volného proudu | u | 10 | m/s |
| Výška střechy | Href | 180 | mm |
| Hustota vzduchu – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Model turbulence – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematická viskozita – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Řád schématu – RWIND | Druhý | - | - |
| Cílová hodnota rezidua – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ rezidua – RWIND | Tlak | - | - |
| Minimální počet iterací – RWIND | 800 | - | - |
| Mezní vrstva – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ stěnové funkce – RWIND | Standardní | - | - |
Studie výpočetní sítě
Obrázek 2 představuje citlivostní analýzu sítě válcového modelu v RWIND. Vypočtený součinitel síly (Cf) mírně klesá z 0.76 při hustotě sítě 15 % na 0.71 při 25 % a dále na 0.70 při 35 %. Toto postupné snižování naznačuje, že se řešení stabilizuje, jak je síť zjemňována. Malá odchylka Cf při vyšších hustotách sítě demonstruje celkovou konvergenci, což naznačuje, že další zjemňování má pouze malý dopad na výsledky.
Studie výpočetní sítě musí být také provedena podle následujícího odkazu:
Požadavek na přesnost dle WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Hit Rate hodnotí, kolik simulovaných hodnot Pi správně odpovídá referenčním hodnotám Oi v rámci definované tolerance, s použitím binárního klasifikačního přístupu (zásah nebo minutí). Tento přístup hodnotí spolehlivost simulace výpočtem míry zásahu q, podobně jako funkce spolehlivosti používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalizované střední kvadratické chyby (e2) nabízí podrobnější hodnocení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované pro zohlednění rozdílů v měřítku. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulace.
Výsledky a diskuse
Obrázek 3 porovnává střední součinitel tlaku (Cp) z RWIND a experimentálních dat pro různé směry větru. Oba vykazují silnou shodu v celkových trendech, včetně stagnace při 0°, poklesu tlaku v důsledku oddělení proudění a zotavení při vyšších úhlech. Minimum Cp nastává kolem 60°–70° a je dobře predikováno programem RWIND. Nicméně RWIND mírně podhodnocuje sání v oblasti úplavu při vyšších směrech větru. Celkově výsledky naznačují dobrou globální přesnost s menšími odchylkami.
Srovnání mezi tlakovými součiniteli z RWIND a experimentu ukazuje velmi dobrou shodu pro směry větru mezi 0° a 100°, kde odchylky zůstávají pod 10 % a všechny datové body splňují jak 10%, tak 20% kritéria míry zásahu. Největší nesrovnalosti se vyskytují v oblasti úplavu (110°–180°), kde RWIND systematicky podhodnocuje sání, což vede k vyšším odchylkám až přibližně 43 %.
Celkově 58 % výsledků spadá do rozsahu odchylky 10 % (a 20 %). Globální chybové metriky (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) naznačují přijatelnou prediktivní přesnost, přičemž odchylky jsou soustředěny hlavně v oblasti odděleného proudění.
Tabulka 2: Srovnání součinitele tlaku (Cp) mezi RWIND a experimentálními daty
| Stupeň | Cp – Experimentální (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Odchylka (%) | Míra zásahu ≤10% | Míra zásahu ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metrika | Hodnota |
|---|---|
| Počet datových bodů (N) | 19 |
| Míra zásahu (10%) | 0.58 |
| Míra zásahu (20%) | 0.58 |
| Normalizovaná střední kvadratická chyba, e² | 0.05 |
| Střední chyba, ME | 0.11 |
| Střední absolutní chyba, MAE | 0.12 |
| Střední kvadratická chyba, RMSE | 0.16 |
