Messdaten für mehrere Strukturen

User Story

Das folgende Beispiel beschreibt Windkanalexperimente, die vom Environmental Wind Tunnel Laboratory (EWTL) der Universität Hamburg [1] als Validierungsfall in Teil 9.4 des WTG-Merkblatts M3 durchgeführt wurden. Wir werden die gemessenen Geschwindigkeitsfelder des Michel-City-Modells (Fall BL3-3) verwenden, um numerische CFD-Simulationen in komplexen urbanen Strukturen zu validieren. Das Beispiel kann gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt-M3 basierend auf der Untersuchung des mittleren Windgeschwindigkeitswerts der Gruppe 1 zugeordnet werden:

• G2: Absolute Werte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen: Der Anwendungsbereich kann Parameter- oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z. B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
• R2: Solitär: alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
• Z2: Statistische Mittelwerte und Standardabweichungen: sofern es sich um stationäre Strömungsprozesse handelt, für die eine statistische Absicherung von Schwankungen mit einem Spitzenfaktor ausreichend ist.
• S1: Statische Effekte: Sie sind ausreichend, um das Strukturmodell mit der notwendigen mechanischen Detaillierung, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.

1 Rauheitselemente des Windkanalmodells „Michel City“ zur Simulation der bodennahen Strömung

2 Windkanal-Rauheitselemente zur Darstellung städtischer Oberflächen (WTG-Beispiel 9.4)

Beschreibung

Die Untersuchung konzentriert sich auf ein idealisiertes, aber geometrisch detailliertes Stadtmodell, das einer atmosphärischen Grenzschichtströmung ausgesetzt ist. Die Windkanalmessungen wurden in der WOTAN-Anlage durchgeführt, die eine 18 m lange, 4 m breite und 2,75-3,25 m hohe Messstrecke aufweist. Das entsprechende Rauigkeitsfeld war durch eine Rauigkeitslänge von z₀=1,53 m und einen Profilexponenten α=0,27 gekennzeichnet, was „sehr rauen“ Geländebedingungen entspricht. Für mehrere Dachkonfigurationen wurden insgesamt 1.838 Messpunkte aufgezeichnet. Die zeitabhängigen horizontalen Geschwindigkeitskomponenten u und v, einschließlich Mittelwerten, Varianzen, Korrelationen und Spektren, wurden mit einem 2D-Laser-Doppler-Anemometer (LDA) bei 500-600 Hz erfasst. Die Messpunkte waren in vertikalen und horizontalen Profilen, in Straßenschluchten und an definierten Wiederholbarkeitsstandorten verteilt. Der Michel-City-Datensatz dient als Referenzvalidierungsfall (C5) gemäß VDI-Richtlinie 3783 Blatt 9 [2]. Für die Validierung werden neben der Trefferquote eine relative Abweichung D=0,25 und eine absolute Abweichung W=0,08 angewendet, um Wiederholbarkeit und Messunsicherheit zu berücksichtigen. Dieser Datensatz wurde von mehreren Institutionen (z. B. KalWin [3]) für CFD-Validierungs- und Modellvergleichszwecke verifiziert und übernommen.

3 Einrichtung des RWIND-Modells der städtischen Rauheitselemente von „Michel City“ für die windkanalbasierte CFD-Simulation

WTG-Merkblatt M3 Genauigkeitsanforderung

Das WTG-Merkblatt M3 stellt zwei grundlegende Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen bereit. Die Hit-Rate-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte P_i innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten O_i übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifizierungsansatz (Treffer oder nicht) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den in der Zuverlässigkeitstheorie verwendeten Konfidenzfunktionen. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normalisierten Mittleren Quadratischen Fehlers (e²) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert, normiert zur Berücksichtigung von Maßstabsunterschieden. Zusammen liefern diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.

• Validierung von Simulationsergebnissen unter Verwendung der im WTG-Merkblatt M3 definierten Trefferquotenmethode

• Bewertung der Genauigkeit von Ergebnissen unter Verwendung des im WTG-Merkblatt M3 definierten normierten mittleren quadratischen Fehlers

Ergebnisse und Diskussion

Der Vergleich zwischen aus RWIND-Simulationen erhaltenen normalisierten Geschwindigkeitswerten (U/U_ref) und experimentellen Messungen zeigt ein mäßiges Maß an Übereinstimmung über den untersuchten Datensatz. Insgesamt wurden 43 Validierungspunkte analysiert, bei denen die Abweichungswerte von etwa 2 % bis nahezu 50 % reichen, was darauf hinweist, dass die Simulation zwar die allgemeine Größenordnung und den Trend des Geschwindigkeitsfelds erfasst, in bestimmten Regionen jedoch signifikante lokale Diskrepanzen bestehen bleiben. Die Hit-Rate-Analyse unterstreicht dieses Verhalten zusätzlich: Nur 18,60 % der Datenpunkte liegen innerhalb einer strikten ±10 %-Toleranz, was auf 37,21 % ansteigt, wenn die Toleranz auf ±20 % erweitert wird. Der normalisierte mittlere Fehlerwert e²=0,2498 bestätigt eine moderate durchschnittliche Abweichung zwischen vorhergesagten und gemessenen Werten.

Räumlich betrachtet werden geringere Abweichungen in Regionen beobachtet, die wahrscheinlich durch stabilere oder anliegende Strömungsbedingungen gekennzeichnet sind, wohingegen größere Diskrepanzen dort auftreten, wo stärkere Gradienten oder komplexe Strömungsphänomene wie Ablösezonen oder Nachlaufgebiete zu erwarten sind. Diese Unterschiede können auf Einschränkungen zurückgeführt werden, die der stationären RANS-Turbulenzmodellierung, Wandfunktionsannahmen, Netzauflösungseffekten oder der Sensitivität gegenüber Einströmbedingungen inhärent sind. Trotz dieser Einschränkungen zeigt die Simulation eine adäquate Leistung für technische Analysen und Trendvorhersagen. Für Anwendungen, die eine höhere lokale Genauigkeit erfordern, kann jedoch eine weitere Verfeinerung der Turbulenzmodellierung, der Netzauflösung oder der Definition der Randbedingungen erforderlich sein.

Tabelle 1: Vergleich der normalisierten Geschwindigkeit (U/U_ref) zwischen RWIND und experimentellen Daten

Tabelle 2: Validierungsmetriken für den Vergleich der normalisierten Geschwindigkeit (U/U_ref)

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Michel City - WTG-Beispiel 9.4