Mahyar Kazemian, M.Sc.

10.7.2026

Měřená data pro více konstrukcí

Příběh úlohy

Následující příklad popisuje experimenty v aerodynamickém tunelu provedené laboratoří Environmental Wind Tunnel Laboratory (EWTL) Univerzity v Hamburku [1] jako validační případ v části 9.4 směrnice WTG-Merkblatt M3. Použijeme naměřená rychlostní pole modelu Michel City (případ BL3-3) k validaci numerických CFD simulací ve složitých městských strukturách. Na základě zkoumání průměrné hodnoty rychlosti větru může příklad patřit do Skupiny 1, podle Obrázek 2.2 ve WTG-Merkblatt-M3:

G2: Absolutní hodnoty se středními požadavky na přesnost: Oblast použití může zahrnovat parametrické nebo předběžné studie, pokud jsou plánována pozdější zkoumání s vyšší přesností (např. zkouška v aerodynamickém tunelu třídy G3).
R2: Samostatný: všechny relevantní směry větru s dostatečně jemným směrovým rozlišením.
Z2: Statistické střední hodnoty a směrodatné odchylky: za předpokladu, že se jedná o stacionární proudové procesy, pro které postačuje statistické ověření fluktuací pomocí součinitele špiček.
S1: Statické účinky: Jsou dostatečné pro reprezentaci konstrukčního modelu s nezbytnými mechanickými detaily, avšak bez vlastností hmoty a tlumení.

1 Prvky drsnosti modelu větrného tunelu „Michel City“ pro simulaci proudění v blízkosti terénu

2 Prvky drsnosti větrného tunelu pro znázornění městského povrchu (příklad WTG 9.4)

Popis

Zkoumání se zaměřuje na idealizovaný, ale geometricky detailní model města umístěný v atmosférickém proudění mezní vrstvy. Měření v aerodynamickém tunelu bylo provedeno v zařízení WOTAN, které disponuje měřicí sekcí o délce 18 m, šířce 4 m a výšce 2,75–3,25 m. Odpovídající pole drsnosti bylo charakterizováno délkou drsnosti z₀=1,53 m a exponentem profilu α=0,27, což představuje podmínky "velmi drsného" terénu. Pro několik konfigurací střech bylo zaznamenáno celkem 1 838 měřicích bodů. Časově závislé horizontální složky rychlosti u a v, včetně středních hodnot, rozptylů, korelací a spekter, byly získány pomocí 2D laserového Dopplerova anemometru (LDA) při frekvenci 500–600 Hz. Měřicí body byly rozmístěny ve vertikálních a horizontálních profilech, v pouličních kaňonech a na definovaných místech opakovatelnosti. Datový soubor Michel City slouží jako referenční validační případ (C5) podle směrnice VDI 3783, část 9 [2]. Pro validaci se kromě poměru shody (hit ratio) používá relativní odchylka D=0,25 a absolutní odchylka W=0,08, aby se zohlednila opakovatelnost a nejistota měření. Tento datový soubor byl ověřen a přijat několika institucemi (např. KalWin [3]) pro účely validace CFD a porovnání modelů.

3 Modelování prvků drsnosti povrchu města „Michel City“ pro CFD simulace ve větrném tunelu v programu RWIND

Požadavek na přesnost dle WTG-Merkblatt M3

WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Hit Rate vyhodnocuje, kolik simulovaných hodnot P_i správně odpovídá referenčním hodnotám O_i v rámci definované tolerance, za použití binárního klasifikačního přístupu (shoda/neshoda). Tento přístup hodnotí spolehlivost simulace výpočtem poměru shody q, podobně jako funkce spolehlivosti používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalizované střední kvadratické chyby (e²) nabízí detailnější hodnocení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované tak, aby zohlednila rozdíly v měřítcích. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulací.

Validace výsledků simulace pomocí metody hit rate popsané v dokumentu WTG-Merkblatt M3

Vyhodnocení přesnosti výsledků pomocí normalizované střední kvadratické chyby definované ve WTG-Merkblatt M3

Výsledky a diskuse

Porovnání normalizovaných hodnot rychlosti (U/U_ref) získaných ze simulací RWIND a experimentálních měření ukazuje střední úroveň shody napříč zkoumaným datovým souborem. Bylo analyzováno celkem 43 validačních bodů, u nichž se hodnoty odchylek pohybují přibližně od 2 % do téměř 50 %, což naznačuje, že ačkoli simulace zachycuje celkovou velikost a trend rychlostního pole, v určitých oblastech přetrvávají značné lokální odchylky. Analýza poměru shody (hit rate) toto chování dále zdůrazňuje: pouze 18,60 % datových bodů spadá do striktní tolerance ±10 %, přičemž při uvolnění tolerance na ±20 % se tento podíl zvyšuje na 37,21 %. Hodnota normalizované střední chyby 𝑒²=0,2498 potvrzuje střední celkovou odchylku mezi predikovanými a naměřenými hodnotami.

Prostorově jsou nižší odchylky pozorovány v oblastech pravděpodobně charakterizovaných stabilnějším nebo přilnutým prouděním, zatímco větší neshody se vyskytují tam, kde se očekávají silnější gradienty nebo složité jevy proudění, jako jsou oblasti odtržení nebo úplavy. Tyto rozdíly lze přičíst omezením spojeným se stacionárním modelováním turbulence RANS, předpoklady stěnových funkcí, vlivy rozlišení výpočetní sítě nebo citlivostí na vstupní podmínky. Navzdory těmto omezením simulace vykazuje adekvátní výkon pro technické analýzy a predikci trendů. Pro aplikace vyžadující vyšší lokální přesnost však může být nezbytné další zpřesnění modelování turbulence, rozlišení sítě nebo definice okrajových podmínek.

Tabulka 1: Porovnání normalizované rychlosti (U/U_ref) mezi RWIND a experimentálními daty

X	Y	Z	U/Uref – RWIND	U/Uref – Experimentální	Odchylka (%)
-67,25	-41,76	2	0,113	0,0942	16,64
-70,41	-27,84	2	0,120	0,0787	34,42
-73,58	-13,92	2	0,096	0,0693	27,81
-76,75	0	2	0,098	0,0959	2,14
-63,23	0	2	0,144	0,1305	9,38
-61,71	-12	2	0,134	0,1285	4,10
-59,44	-21,99	2	0,113	0,1399	23,81
-57,17	-31,98	2	0,124	0,1385	11,69
-56,89	-44,45	2	0,158	0,1186	24,94
-46,54	-47,15	2	0,149	0,1393	6,51
-48,19	-23,16	2	0,117	0,156	33,33
-48,19	-12	2	0,105	0,154	46,67
-49,71	0	2	0,177	0,1347	23,90
-36,19	0	2	0,117	0,1547	32,22
-36,19	-16,61	2	0,210	0,1633	22,24
31,81	127,75	2	0,091	0,086	5,49
58,81	119,75	2	0,096	0,093	3,13
72,31	127,75	2	0,065	0,0558	14,15
72,31	115,54	2	0,082	0,0423	48,41
85,81	118,91	2	0,149	0,0748	49,80
85,81	127,75	2	0,192	0,0978	49,06
-149,89	-124,58	2	0,103	0,1115	8,25
-156,52	-106,63	2	0,632	0,4036	36,15
-142,43	-99,38	2	0,658	0,334	49,24
-141,58	-112,44	2	0,476	0,4192	11,93
-130,02	-143,76	2	0,117	0,1723	47,26
-119,53	-120,2	2	0,313	0,384	22,68
-127,31	-105,09	2	0,634	0,3833	39,54
-114,27	-84,87	2	0,119	0,0894	24,87
-105,26	-112,85	2	0,466	0,3084	33,82
-100,19	-77,62	2	0,174	0,1187	31,78
-36,27	-94,25	2	0,483	0,2455	49,17
-35,24	-109,91	2	0,249	0,2782	11,73
-48,97	-103,35	2	0,366	0,2337	36,15
-55,52	-120,02	2	0,220	0,284	29,09
-69,23	-113,45	2	0,265	0,2553	3,66
-103,49	-58,25	2	0,270	0,1459	45,96
-118,54	21,4	2	0,024	0,0224	6,67
-121,46	20,73	2	0,062	0,0361	41,77
-120,54	30,17	2	0,117	0,0952	18,63
-117,61	30,84	2	0,139	0,0896	35,53
-122,53	38,95	2	0,170	0,0907	46,65
-125,45	38,28	2	0,158	0,1128	28,61

Tabulka 2: Validační metriky pro porovnání normalizované rychlosti (U/U_ref)

Metrika	Hodnota
Celkový počet datových bodů (N)	43
Poměr shody q (10% tolerance)	18,60%
Poměr shody q (20% tolerance)	37,21%
Tvar odchylky střední chyby (e²)	0,2498

Michel City – Příklad WTG 9.4

;