Apoio de nó

A estrutura introduz as suas cargas nas fundações através dos apoios. Sem apoio, todos os nós estariam livres e sem restrições nos seus deslocamentos e rotações. Para que um nó funcione como apoio, pelo menos um dos graus de liberdade tem de ser bloqueado ou restringido através de uma mola. Além disso, o nó tem de fazer parte de uma superfície ou de uma barra.

Deformações impostas de um nó só são possíveis para nós com apoio correspondente.

Se pretender atribuir propriedades não lineares a um apoio de nó, pode definir critérios de falha para forças de tração ou de compressão, rasgamento e fluência ou diagramas de trabalho e de rigidez.

O símbolo de nome de um apoio de nó definido pelo utilizador identifica os graus de liberdade retidos. Estão predefinidos os seguintes tipos de apoio:

• Articulado
• Fixo
• Deslizante
• Deslizante em X'
• Deslizante em Y'

Geral

O separador Geral gere os parâmetros elementares do apoio.

Sistema de coordenadas

Cada apoio de nó possui um sistema de coordenadas local. Por predefinição, está alinhado paralelamente aos eixos globais X, Y e Z. Se tiver criado um sistema de coordenadas personalizado ou o definir com o botão , pode também utilizar este sistema de referência.

Condições de apoio

As condições de apoio estão divididas em graus de liberdade 'Translacionais' e 'Rotacionais'. Os primeiros descrevem os apoios na direção dos eixos do apoio, os últimos os encastramentos em torno desses eixos.

Para definir um apoio ou um encastramento, marque a caixa de verificação do respetivo eixo. A marca de verificação simboliza que o grau de liberdade está bloqueado e que o deslocamento ou a rotação do nó na direção correspondente ou em torno dela não é possível.

Se não existir apoio nem encastramento, remova a marca de verificação da caixa de verificação correspondente. A constante da mola de deslocamento ou da mola rotacional é então definida como zero. Pode ajustar a 'Constante de mola' em qualquer altura, para modelar um apoio de nó elástico. Introduza as rigidezes de mola como valores de dimensionamento.

Na coluna Não linearidade, pode controlar de forma direcionada a transmissão dos esforços internos para cada componente. Dependendo do grau de liberdade, estão disponíveis na lista de não linearidades entradas adequadas para seleção.

Os apoios com comportamento não linear são representados na gráfica com cores diferentes.

Falha, se força/momento de apoio negativo ou positivo

Com isto, pode controlar de forma simples se o apoio só pode absorver forças ou momentos positivos ou negativos: se uma força ou um momento atuar na direção proibida, esta componente do apoio falha. As restantes retenções e encastramentos continuam eficazes.

As direções 'negativa' e 'positiva' referem-se às forças ou momentos que são introduzidos no apoio de nó em relação aos respetivos eixos (ou seja, não as forças de reação do lado do apoio). Os sinais resultam da direção dos eixos globais: se, por exemplo, o eixo Z global estiver orientado para baixo, o caso de carga "Peso próprio" resulta numa força de apoio positiva P_Z.

Falha de todos, se força/momento de apoio negativo ou positivo

Em contraste com a falha de uma única componente descrita acima, o apoio falha completamente assim que a componente ficar ineficaz.

Se selecionar outra não linearidade, pode definir os parâmetros nos separadores Atividade parcial, Diagrama ou Atrito.

Opções

Através das caixas de verificação desta secção, pode definir outras propriedades do apoio de nó. Dependendo da seleção, são acrescentados os separadores Direção específica ou Rigidez por meio de pilar fictício. Se o módulo 'Dimensionamento de betão' estiver ativado, está disponível outra caixa de verificação para a definição das Dimensões do apoio.

Direção específica

O separador Direção específica oferece a possibilidade de rodar o apoio. Assim, não precisa de criar um sistema de coordenadas personalizado.

Tipo de direção

Para a orientação do apoio estão disponíveis várias possibilidades: pode rodar o apoio em torno dos eixos do apoio X', Y' e Z', alinhá-lo a um ou dois nós ou dispor paralelamente a uma barra ou a uma linha. Os objetos podem ser selecionados graficamente com o botão .

Rigidez por meio de pilar fictício

O separador Rigidez por meio de pilar fictício é recomendado, em particular, para apoios pontuais de estruturas 2D. Aqui pode determinar as constantes de mola do apoio a partir dos parâmetros de um pilar que não está representado no modelo. Uma vez que, além disso, um apoio pontual reproduz apenas de forma rudimentar as condições na zona da cabeça do pilar, estão disponíveis elementos macro especiais de pilar. A partir das condições de fronteira, o RFEM determina as rigidezes de mola do apoio. Deste modo, é possível uma modelação realista sem os efeitos de singularidade que resultariam de um apoio fixo num único nó de EF.

Parâmetros

Como 'Modelo de apoio', estão disponíveis três abordagens para seleção. Cada uma delas está simbolizada na gráfica do diálogo.

• No modelo 'Fundações de superfície', uma superfície é destacada nas dimensões do pilar e sujeita a fundação elástica. Os coeficientes de fundação determinam-se a partir dos dados de geometria e de material do pilar.
• No modelo 'Apoio de nó elástico', uma superfície é destacada e apoiada pontualmente. O apoio é provido de molas de deslocamento e de rotação, que resultam dos dados de geometria e de material do pilar. Para considerar a maior rigidez à flexão na zona do pilar, a superfície é duplicada internamente.
• O modelo 'Apoio de nó com malha de EF ajustada' corresponde ao apoio de nó elástico, mas não são aplicadas molas nos apoios pontuais.

Introduza os dados do pilar necessários para a determinação das rigidezes de mola. A geometria da 'Cabeça de pilar' pode ser descrita como retangular ou circular, opcionalmente com uma rotação do pilar.

A 'Altura do pilar' influencia as constantes das molas de deslocamento e de rotação.

Secção transversal e material do pilar

Para a determinação das rigidezes de mola, são necessárias as propriedades de secção transversal e de material do pilar. Se o pilar não for 'Idêntico à cabeça do pilar' (ou seja, nem retangular nem circular), pode selecionar ou definir novamente a secção transversal do pilar adequada na lista.

Selecione o 'Material do pilar' na lista. Com os botões e , pode criar um novo material.

Condições do pilar

O tipo de apoio na cabeça do pilar e na base do pilar entra na determinação das molas de deslocamento e de rotação. Na lista, estão disponíveis as seguintes possibilidades:

• Articulado
• Deformável
• Rígido

Na opção 'Deformável', pode indicar em percentagem o grau de encastramento na base do pilar.

A 'Rigidez ao corte' do pilar é considerada por predefinição na determinação das rigidezes.

Molas de apoio em consequência de pilar fictício

Esta secção lista as constantes das molas de apoio que resultam das propriedades de geometria e de material do pilar. Os valores são transferidos para o separador 'Geral'.

Dimensões do apoio

As dimensões do apoio são necessárias para a determinação da superfície de introdução de carga na verificação de punçoamento. Este separador só está, por isso, acessível quando o módulo Dimensionamento de betão está ativado.

Defina para cada componente do apoio translacional o 'Tipo', que descreve a forma da superfície de apoio – retangular ou circular. Pode então definir, nas restantes colunas, a geometria do apoio através dos comprimentos ou do diâmetro.

Atividade parcial

A Atividade parcial de uma componente de apoio está disponível como propriedade não linear do apoio (ver imagem Selecionar não linearidade do apoio).

Defina o efeito do apoio para o 'Campo negativo' bem como para o 'Campo positivo'. A regra de sinais está explicada na secção Falha. Na lista 'Tipo', estão disponíveis vários critérios para a eficácia do apoio.

• Completa: A componente do apoio é totalmente eficaz.
• Fixo a partir do deslocamento/rotação do apoio: A rigidez da mola de deslocamento ou rotacional só é eficaz até um determinado deslocamento ou rotação. Em caso de ultrapassagem, torna-se eficaz um apoio fixo ou um encastramento.
• Rasgamento a partir da força/momento de apoio: O apoio só é eficaz até uma determinada força ou momento. Em caso de ultrapassagem, o apoio falha.
• Fluência a partir da força/momento de apoio: O apoio só é eficaz até uma determinada força ou momento. Em caso de ultrapassagem, as deformações aumentam, mas as tensões já não.
• Falha: A componente do apoio não é eficaz.

A maioria dos tipos de apoio pode ser combinada com um 'Deslizamento', pelo que o apoio só se torna eficaz após um determinado deslocamento ou rotação.

Diagrama

O Diagrama de uma componente de apoio está disponível como propriedade não linear do apoio (ver imagem Selecionar não linearidade do apoio).

Defina na coluna 'Deslocamento' ou 'Rotação' o número de pontos de definição do diagrama de trabalho com os valores correspondentes. Na coluna 'Força' ou 'Momento', pode então atribuir os valores das abcissas dos deslocamentos ou rotações às forças ou momentos de apoio.

Para o 'Início do diagrama' e o 'Fim de diagrama', estão disponíveis os seguintes critérios:

• Rasgamento: O apoio só é eficaz até ao valor máximo da força ou do momento. Em caso de ultrapassagem, o apoio falha.
• Fluência: O apoio só é eficaz até ao valor máximo da força ou do momento. Em caso de ultrapassagem, as deformações aumentam, mas as tensões já não.
• Contínuo: Para além do campo de definição, é aplicada a constante de mola do último passo.
• Batente: A deformação admissível é limitada ao valor máximo do deslocamento ou da rotação. Em caso de ultrapassagem, torna-se eficaz um apoio fixo ou um encastramento.

Diagrama de rigidez

O Diagrama de rigidez de uma componente de apoio está disponível como propriedade não linear de um apoio rotacional.

Defina primeiro na lista 'Rigidez em função de' (em baixo no separador) a componente da força de apoio da qual depende a rigidez de mola. A opção |P| representa a força de apoio resultante.

Defina então na coluna 'Força' o número de pontos de definição do diagrama de trabalho com os valores característicos correspondentes. Na coluna 'Mola', pode então atribuir as respetivas constantes de mola.

Para o 'Início do diagrama' e o 'Fim de diagrama', estão disponíveis os seguintes critérios:

• Rasgamento: O apoio só é eficaz até ao valor máximo da força. Em caso de ultrapassagem, o apoio falha.
• Fluência: O apoio só é eficaz até ao valor máximo da força. Em caso de ultrapassagem, as deformações aumentam, mas as tensões já não.
• Contínuo: Para além do campo de definição, é aplicada a constante de mola do último passo.

Atrito

Na lista 'Não linearidade', estão disponíveis quatro possibilidades para definir o Atrito do apoio translacional em função de outra componente de apoio (ver imagem Selecionar não linearidade do apoio).

As forças de apoio transmitidas são postas em relação às forças de compressão que atuam noutra direção. Dependendo da seleção no separador 'Geral', o atrito depende apenas de uma força de apoio ou da força total de duas forças de apoio que atuam simultaneamente. Existe a seguinte relação entre força de apoio e força de atrito:

As FAQ 003537 explicam como pode ser considerado o atrito num apoio de nó.

O seguinte modelo de pilar mostra um apoio no qual forças horizontais são suportadas por atrito. No entanto, as forças horizontais não podem exceder 10% da força vertical. No CL 1, esta condição é cumprida. No CL 2, o modelo torna-se instável, pois a carga horizontal é demasiado grande.

Articulação de andaime

A Articulação de andaime está disponível como propriedade não linear do apoio para os graus de liberdade rotacionais φ_X e φ_Y. Com isto, pode definir apoios de andaime para estruturas temporárias, como andaimes de trabalho ou escoras.

No separador 'Articulação de andaime', pode definir o diagrama de trabalho M-φ. Os parâmetros estão descritos mais detalhadamente na funcionalidade do produto apoio de andaime.