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2026-09-03

Comportamento de ligações de chapa de extremidade aparafusadas com ou sem reforços com ligações de aço para RFEM

Foram ensaiadas experimentalmente quatro ligações viga-pilar com placa de extremidade aparafusada (BC1-BC4, pilar HEA 120, viga IPE 240, aço S235) e reavaliadas com o módulo Steel Joints para o RFEM 6 e com cálculo manual segundo a EN 1993-1-8. O artigo compara a resistência ao momento e a rigidez rotacional inicial entre os três métodos e apresenta as equações subjacentes do componente T-stub.

Este estudo verifica o Steel Joints para o RFEM investigando o comportamento estrutural de ligações aparafusadas com placa de extremidade, com e sem reforços. O desempenho destas ligações é avaliado de acordo com as disposições de dimensionamento do Eurocódigo 3 (EC-3) e validado através da comparação com resultados experimentais previamente realizados.

Modelo Analítico

Este estudo adota os critérios de dimensionamento especificados na EN 1993-1-8 para avaliar a resistência dos parafusos (corte e tração) e a resistência da placa (esmagamento e punçoamento), utilizando as formulações de estados limites fornecidas na Tabela 3.4. A resistência de cálculo do T-stub equivalente é avaliada independentemente para os componentes da placa de extremidade e do banzo do pilar. Para cada componente, a resistência de cálculo condicionante, F_T,Rd, é definida como o valor mínimo derivado de três mecanismos de rotura potenciais.

F_{T, R d} = m i n (F_{T 1, R d}, F_{T 2, R d}, F_{T 3, R d})

Resistência de Cálculo da Peça em T (Valor Determinante de Três Modos de Falha)

A resistência individual de cada modo é calculada com base na capacidade de momento plástico do banzo (M_pl,1,Rd e M_pl,2,Rd) e na resistência à tração do grupo de parafusos (∑F_t,Rd). Estes modos consideram a cedência completa do banzo (Modo 1), a rotura do parafuso associada à cedência do banzo (Modo 2) e a fratura pura do parafuso (Modo 3). Modos de Rotura:

F_{T, 1, Rd} = \frac{(8 n - 2 e_{w}) \cdot M_{pl, 1, Rd}}{2 mn - e_{w} (m + n)}

Resistência da Peça em T – Modo de falha 1 (Escoamento completo da mesa)

F_{T, 2, Rd} = \frac{2 \cdot M_{pl, 2, Rd} + n \cdot (\sum F_{t, Rd})}{(m + n)}

Resistência da peça em T – Modo de falha 2 (falha do parafuso com cedência do flange)

F_{T, 3, Rd} = \sum F_{t, Rd}

Resistência do T-Stub – Modo de Falha 3 (Fratura do Parafuso)

A rigidez inicial da ligação é dada pela fórmula:

S_{j, ini} = \frac{E \cdot z^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{k_{i}}}

Rigidez rotacional inicial da ligação

Fig. 1 Modelo Mecânico da Ligação Segundo o EC-3 e Modos de Falha dos Componentes da peça em T

Fig. 1 Modelo mecânico da ligação segundo o EC-3 e modos de ruptura das componentes de peça em T

Detalhes geométricos da ligação viga-pilar

De acordo com a prática construtiva corrente, todos os membros de viga e pilar foram fabricados em aço S235. As configurações geométricas, incluindo a placa de extremidade e a disposição dos grupos de parafusos, são ilustradas na Figura 2, enquanto a matriz de ensaios experimentais e as propriedades dos materiais medidas estão resumidas na Tabela 1. Conforme definido na matriz de ensaios, os provetes do Grupo A (1BC-4BC) apresentavam uma secção de pilar HEA 120 associada a uma secção de viga IPE 240, com uma espessura uniforme da placa de extremidade de 15 mm mantida em todos os provetes.

Tabela 1 Configuração geométrica dos provetes ensaiados
Provetes	Pilar	Classe de aço	Viga	Classe de aço	Espessura da placa de extremidade, mm
BC1	HEA120	S235	IPE240	S235	15
BC2	HEA120	S235	IPE240	S235	15
BC3	HEA120	S235	IPE240	S235	15
BC4	HEA120	S235	IPE240	S235	15

Fig. 2 Configuração dos espécimes

Discussão

Solução Steel Joints para RFEM

Este estudo apresenta uma investigação combinada experimental e numérica sobre o desempenho estrutural de quatro ligações viga-pilar com placa de extremidade, com particular ênfase no comportamento de ligações aparafusadas com placa de extremidade com e sem reforços. O programa experimental foi complementado por ensaios dedicados de componentes T-stub e por modelação detalhada em elementos finitos (EF). O dimensionamento das ligações foi realizado utilizando o módulo Steel Joints para o RFEM 6, totalmente integrado no modelo estrutural global. Os modelos EF foram validados em relação às medições experimentais e verificados em relação às disposições de dimensionamento do Eurocódigo 3 (EC-3), sendo depois utilizados para examinar em detalhe o comportamento de deformação localizada. As Figuras 3 e 4, juntamente com as Tabelas 2 e 3, comparam a resistência ao momento e a rigidez rotacional obtidas a partir dos ensaios, das previsões do Steel Joints para o RFEM 6 e dos cálculos analíticos do EC-3.

Fig. 3 Comparação da resistência ao momento – experimental, ligações de aço no RFEM e EC-3

Fig. 4 Comparison of Stiffness – Experimental, Steel Joints in RFEM and EC-3

Tabela 2 Comparação da resistência ao momento - Experimental, Steel Joints no RFEM e EC-3 | Capacidade de Momento (kNm)
Provetes	Ensaios	Steel Joints para RFEM	EC-3	EC-3/RFEM
BC1	34,00	24,02	18,00	0,75
BC2	47,00	34,51	33,00	0,96
BC3	53,00	34,36	33,00	0,96
BC4	65,00	39,15	33,00	0,84

Tabela 3 Comparação da Rigidez - Experimental, Steel Joints no RFEM e EC-3 | Rigidez Inicial S_j,ini (MNm/rad)
Provetes	Ensaios	Steel Joints para RFEM	EC-3
BC1	8,10	5,10	9,30
BC2	8,70	11,00	18,30
BC3	9,50	14,70	22,60
BC4	10,10	24,80	22,60

Fig. 5 Tensões equivalentes e deformações plásticas e taxa de utilização e rigidez à rotação do modelo BC1

Fig. 5 Tensão equivalente e deformação plástica e relação de cálculo e rigidez à rotação do modelo BC1

Fig. 6 Tensão equivalente e deformação plástica e relação de cálculo e rigidez à rotação do modelo BC2

Fig. 6 Tensões equivalentes e deformações plásticas e taxas de dimensionamento e rigidez à rotação do modelo BC2

Fig. 7 Tensões equivalentes e deformação plástica e taxa de dimensionamento e rigidez à rotação do modelo BC3

Fig. 7 Tensões equivalentes e deformação plástica e relação de cálculo e rigidez à rotação do modelo BC3

Fig. 8 Tensões equivalentes e deformação plástica e taxa de dimensionamento e rigidez à rotação do modelo BC4

Fig. 8 Tensão equivalente e deformação plástica e taxa de dimensionamento e rigidez rotacional do modelo BC4

Conclusões

A comparação mostra que o RFEM acompanha o comportamento experimental mais de perto do que o EC-3, tanto para a resistência ao momento como para a rigidez inicial. O EC-3 subestima a capacidade de forma mais acentuada e estabiliza nos 33,00 kNm nos provetes BC2-BC4, apesar de um aumento de 40% na capacidade medida, indicando que a sua previsão é condicionada por uma única verificação de componente limitante insensível aos parâmetros variados. Para a rigidez inicial, o RFEM apresenta um desvio médio inferior em relação ao ensaio (0,66) em comparação com o EC-3 (0,97) e é o único método que continua a acompanhar a tendência crescente de rigidez nos provetes BC3-BC4, em vez de estabilizar. A sobrestimativa da rigidez pelo RFEM em valores mais elevados é consistente com a tendência geral dos modelos baseados em componentes para uma rigidez idealizada dos componentes, e o EC-3 apresenta sobrestimativas comparáveis ou superiores nos provetes BC2-BC3. No geral, o RFEM é a mais fiável das duas ferramentas para captar as tendências de resistência e rigidez das ligações, sendo recomendado como método de verificação principal, com o EC-3 mantido como verificação independente.

Referências

Eurocódigo 3. Projeto de estruturas de aço parte 1-8: projeto de ligações. Norma Europeia EN 1993-1-8. Comité Europeu de Normalização, Bruxelas, Bélgica; 1993.
Abidelah, Anis & Bouchair, Abdelhamid & Kerdal, Djamel. (2012). Experimental and analytical behaviour of bolted end-plate connections with or without stiffeners. Journal of Constructional Steel Research.

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