User Story
Dieses Beispiel präsentiert experimentelle und numerische Daten zu aerodynamischen Kräften, die auf Brückendeck-Querschnitte wirken [1]. Solche Daten werden häufig als Benchmark-Referenzen für die Validierung von CFD-Simulationen und zur Bewertung des aeroelastischen Verhaltens in windtechnischen Anwendungen verwendet. Die Umströmung von Brückenquerschnitten stellt ein komplexes aerodynamisches Problem dar, das Strömungsablösung, Scherschichtinteraktion und Nachlaufentwicklung umfasst. Abhängig von der Geometrie und dem Anströmwinkel können sowohl stationäre als auch instationäre aerodynamische Effekte auftreten, einschließlich Wirbelablösung, Galloping und Flattern.
Im Vergleich zu einfachen stumpfen Körpern zeigen Brückendecks ein stark geometrieabhängiges Strömungsverhalten. Kleine geometrische Details (z. B. Kantenschärfe, Geländer, Verkleidungen) können die Druckverteilung und die Kraftbeiwerte erheblich beeinflussen. Daher ist die genaue Vorhersage dieser Effekte für numerische Simulationen besonders anspruchsvoll. Dieses Beispiel ist grundlegend mit Gruppe 4 verwandt, da es aeroelastische Phänomene behandelt, insbesondere das Flattern und das Fluid-Struktur-Interaktionsverhalten (FSI) von Brückenquerschnitten. Da eine vollständig gekoppelte Zwei-Wege-FSI-Simulation in RWIND derzeit jedoch nicht verfügbar ist, ist eine direkte Darstellung aeroelastischer Effekte nicht möglich.
Daher wird ein vereinfachter Ansatz gewählt. Folglich wird dieses Beispiel in RWIND gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt M3 als zu Gruppe 1 gehörig behandelt, basierend auf der Auswertung der mittleren Windgeschwindigkeit und der entsprechenden gemittelten aerodynamischen Größen:
- G1: Qualitative Werte mit geringen Genauigkeitsanforderungen für den Einsatz in der Grundlagenuntersuchung oder Vorbemessung. Der Aufwand und die Anforderungen an den Detaillierungsgrad sind reduziert, da oft nicht alle Randbedingungen vollständig geklärt sind.
- R1: Solitär (ohne umgebende Bebauung), Analyse einzelner wichtiger Windrichtungen.
- Z1: Statistische Mittelwerte, sofern diese stationäre Strömungsvorgänge betreffen, bei denen Schwankungen (z. B. durch Anströmturbulenz) durch andere Maßnahmen hinreichend erfasst werden können.
- S1: Statische Effekte. Es genügt, das Strukturmodell mit den notwendigen mechanischen Details, jedoch ohne Masse- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.
Beschreibung
Der untersuchte Fall konzentriert sich auf das aerodynamische Verhalten eines Brückendeck-Querschnitts, der einer stationären Anströmung unter verschiedenen Anströmwinkeln ausgesetzt ist. Das Hauptziel dieser Studie ist die Bestimmung der stationären aerodynamischen Kraftbeiwerte, mit besonderem Schwerpunkt auf dem Widerstandsbeiwert CD. Basierend auf stationären CFD-Simulationen wird die mittlere Widerstandskraft, die auf den Querschnitt wirkt, ausgewertet und anschließend unter Verwendung des Referenz-Staudrucks und charakteristischer Abmessungen dimensionslos gemacht. Dies ermöglicht die Berechnung von CD und erlaubt einen konsistenten Vergleich mit experimentellen Daten sowie seine Anwendung in der Tragwerksplanung.
Neben dem Widerstandsbeiwert können auch andere globale Beiwerte wie Auftrieb CL und Moment CM bewertet werden, um eine vollständigere aerodynamische Charakterisierung des Brückendecks zu ermöglichen. Der Hauptfokus bleibt jedoch auf der genauen Vorhersage von CD als Schlüsselparameter für die Belastung in Windrichtung.
|
B |
Breite der Struktur |
|
Lb |
Länge der Struktur |
|
U |
Windgeschwindigkeit |
Ausgangspunkt ist der Staudruck des Windes, definiert als qo=1/2 ρU2, wobei ρ die Luftdichte und U die mittlere Windgeschwindigkeit ist. Diese Größe repräsentiert die kinetische Energie der Luftströmung pro Volumeneinheit und dient als Referenz für alle aerodynamischen Lasten.
Tabelle 1: Eingabedaten der Brückenquerschnitte
| Parameter | Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| Anströmgeschwindigkeit | u | 8.2 | m/s |
| Bezugshöhe | Href | 180 | mm |
| Luftdichte – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Turbulenzmodell – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematische Viskosität – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordnung des Verfahrens – RWIND | Zweite | - | - |
| Restgrößen-Zielwert – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Restgrößen-Typ – RWIND | Druck | - | - |
| Minimale Anzahl Iterationen – RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht – RWIND | NL | 10 | - |
| Art der Wandfunktion – RWIND | Standard | - | - |
Numerische Netzstudie
Abbildung 2 zeigt eine Netzsensitivitätsanalyse eines zylindrischen Modells in RWIND. Der berechnete Kraftbeiwert (Cf) nimmt leicht von 0,76 bei einer Netzdichte von 15 % auf 0,71 bei 25 % und weiter auf 0,70 bei 35 % ab. Diese allmähliche Verringerung zeigt an, dass sich die Lösung mit zunehmender Netzverfeinerung stabilisiert. Die geringe Variation von Cf bei höheren Netzdichten demonstriert eine allgemeine Konvergenz, was darauf hindeutet, dass eine weitere Verfeinerung nur noch einen geringen Einfluss auf die Ergebnisse hat.
Außerdem muss die numerische Netzstudie gemäß folgendem Link durchgeführt werden:
WTG-Merkblatt M3 Genauigkeitsanforderung
Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei wesentliche Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Hit-Rate-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi korrekt mit den Referenzwerten Oi innerhalb einer definierten Toleranz übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifikationsansatz (Treffer oder Fehlschlag) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den in der Zuverlässigkeitstheorie verwendeten Konfidenzfunktionen. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normalized Mean Squared Error (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert, normalisiert, um Skalenunterschiede zu berücksichtigen. Zusammen bieten diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.
Ergebnisse und Diskussion
Abbildung 3 zeigt die Oberflächendruckverteilung und integrierten aerodynamischen Kräfte auf einer zweidimensionalen quadratischen Platte. Die Simulation wird mit einer Anströmgeschwindigkeit von 8,2 m/s durchgeführt, und die Druckkonturen reichen von +32,1 Pa bis −45,4 Pa und heben Bereiche mit Überdruck und Sog hervor. Das Informationsfenster vergleicht die Ergebnisse der ursprünglichen CAD-Geometrie mit denen des Berechnungsmodells und gibt eine resultierende Kraft von 4,8 N zusammen mit ihren Kraftkomponenten und dem entsprechenden Druckmittelpunkt an. Dieses Beispiel demonstriert die Fähigkeit von RWIND, Druckverteilungen genau zu berechnen, aerodynamische Lasten zu integrieren und den Druckmittelpunkt für Validierungs- und Strukturlastübertragungszwecke zu bestimmen. Die aus dem Berechnungsmodell erhaltenen integrierten aerodynamischen Lasten ergeben eine Gesamtkraft von 4,8 N, einschließlich einer Widerstandskraft von 2,0 N, die zur Berechnung eines Widerstandsbeiwerts von CD = 0,073 basierend auf einer Referenzfläche von 0,648 m² verwendet wird. Darüber hinaus liefert der berechnete Druckmittelpunkt den Ort der auf das Modell wirkenden resultierenden aerodynamischen Kraft. Zusammen demonstrieren diese Ergebnisse die Konsistenz der Druckverteilung, der integrierten Kraftberechnung und der Bewertung der aerodynamischen Beiwerte, die für Validierungszwecke verwendet werden.
Tabelle 2 vergleicht die Widerstandsbeiwerte aus den experimentellen Messungen und RWIND für fünf Anströmwinkel. Für jeden Fall werden die absolute Differenz (Pi − Oi), die prozentuale Abweichung und die Einhaltung der ±10-%- und ±20-%-Akzeptanzkriterien angegeben. Die Ergebnisse zeigen eine ausgezeichnete Übereinstimmung bei −10° und 10°, mit Abweichungen von 5,30 % bzw. 2,56 %. Größere Diskrepanzen werden bei −5° und 5° beobachtet, während der 0°-Fall innerhalb des ±20-%-Akzeptanzkriteriums bleibt. Insgesamt erfüllen 40 % der Fälle das ±10 %-Kriterium, während 60 % das ±20 %-Kriterium erfüllen.
Tabelle 2: Vergleich des Druckbeiwerts (Cp) zwischen RWIND und experimentellen Daten
| "Grad | Cp – Experimentell (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Abweichung (%) | Hit-Rate ≤10% | Hit-Rate ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
Tabelle 3 fasst die statistischen Indikatoren zusammen, die zur Bewertung der Übereinstimmung zwischen RWIND-Vorhersagen und den experimentellen Referenzdaten verwendet werden. Die Validierung basiert auf 5 Datenpunkten, was zu einer Hit-Rate von 40 % innerhalb von ±10 % Abweichung und 60 % innerhalb von ±20 % führt. Der Gesamtvorhersagefehler wird quantifiziert durch einen Normalized Mean Squared Error (NMSE) von 0,00093, einen Mean Error (ME) von −0,0204, was auf eine leichte allgemeine Unterschätzung durch RWIND hinweist, einen Mean Absolute Error (MAE) von 0,0204 und einen Root Mean Squared Error (RMSE) von 0,0254. Diese Metriken bieten eine Gesamtbewertung der Vorhersagegenauigkeit und der systematischen Abweichung des CFD-Modells im Vergleich zu den experimentellen Messungen.
Tabelle 3. Statistische Leistungsmetriken der RWIND-Validierung
| Metrik | Wert |
|---|---|
| Anzahl der Datenpunkte (N) | 5 |
| Hit-Rate (10 %) | 40% |
| Hit-Rate (20 %) | 60% |
| Normalized Mean Squared Error, e² | 0.0551 |
| Mean Error (ME) | -0.0204 |
| Mean Absolute Error (MAE) | 0.0204 |
| Root Mean Squared Error (RMSE) | 0.0254 |
Abbildung 4 vergleicht den Widerstandsbeiwert (CD) aus experimentellen Messungen und RWIND-Simulationen für Anströmwinkel zwischen −10° und +10°. Beide Datensätze zeigen einen ähnlichen U-förmigen Trend, wobei der minimale Widerstand bei 0° auftritt. RWIND erfasst erfolgreich das allgemeine aerodynamische Verhalten, unterschätzt jedoch den Widerstandsbeiwert konsistent, insbesondere bei den mittleren Winkeln (±5°), während bei den extremen Winkeln (±10°) eine gute Übereinstimmung besteht. Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass RWIND den qualitativen Trend der Widerstandsvariation mit dem Anströmwinkel zuverlässig vorhersagt, obwohl weitere Verbesserungen in der Turbulenz- und wandnahen Modellierung seine quantitative Genauigkeit erhöhen könnten.
