Measured Data for Wind Loads on Small Buildings

Anwendungsfall

Das folgende Beispiel beschreibt Windkanalversuche, die von Tokyo Polytechnic University (TPU) als Validierungsbeispiel in Teil 9.3 des WTG-Merkblatts M3 durchgeführt wurden. Wir werden den gemittelten Winddruckbeiwert (Cp) für verschiedene Windzonen berechnen, der gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt M3 zur Gruppe 2 gehört:

• G2: Absolute Werte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen: Der Anwendungsbereich kann Parameter- oder Vorstudien umfassen, wenn später Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z. B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
• R2: Einzeln: alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
• Z2: Statistische Mittelwerte und Standardabweichungen: sofern es sich um stationäre Strömungsvorgänge handelt, für die eine statistische Absicherung der Fluktuationen mit einem Spitzenfaktor ausreichend ist.
• S1: Statische Wirkungen: Es genügt, das Tragwerksmodell mit der notwendigen mechanischen Detaillierung, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.

Beschreibung

Dieser Abschnitt präsentiert experimentelle Validierungsdaten für Windlasten an Flachbauten mit Satteldächern. Die Daten stammen aus der aerodynamischen Datenbank der Tokyo Polytechnic University (TPU), die Referenzmessungen für Gebäude mit unterschiedlichen Dachkonfigurationen bereitstellt.

Das Validierungsbeispiel vergleicht CFD-Vorhersagen von Winddruckbeiwerten mit den Windkanalversuchen der TPU. Die Referenzgebäudegeometrie (Seitenverhältnis D:B:H_o= 160 : 160 : 40 , Dachneigungswinkel β=45^∘ ) wird analysiert, indem die Struktur in einzelne Flächen (Luvwand, Seitenwände, Leewand und Dachschrägen) zerlegt wird, wie in Bild 1 dargestellt. Der untere Teil der Abbildung zeigt die im Windkanal und CFD-Modell verwendeten Profile der Anströmbedingungen:

• Mittleres Windgeschwindigkeitsprofil U(z)
• Turbulenzintensitätsprofil I(z)

Diese Profile werden mit Geländebedingungen der Kategorie III (AIJ 2004 Standard) verglichen. Die Übereinstimmung zeigt, dass die TPU-Windkanalzuströmung realistische Eigenschaften der atmosphärischen Grenzschicht wiedergibt und somit eine zuverlässige Grundlage für die Validierung bietet.

1 Simuliertes Windfeld in einem vorstädtischen Gelände [TPU-Daten]

Tabelle 1: Eingabedaten des 3D-Satteldachs

Numerische Netzstudie

Die Abbildung zeigt eine Netzunabhängigkeitsanalyse des Satteldachmodells in RWIND. Der berechnete Kraftbeiwert (C_f) bleibt bei Netzdichten von 15 % und 25 % konstant bei 0.83, was auf stabile Ergebnisse bei niedrigeren Verfeinerungsstufen hinweist. Bei höheren Netzdichten von 30 % und 35 % steigt C_f leicht auf 0.85 bzw. 0.87 an. Dieses Verhalten zeigt eine übergreifende Konvergenz mit nur geringen Abweichungen bei feiner werdendem Netz.

2 Netzempfindlichkeitsanalyse unter Verwendung des Kraftbeiwerts (Cf) in RWIND

Außerdem muss die numerische Netzstudie gemäß dem folgenden Link durchgeführt werden:

• Computergestützte Netzstudie

Genauigkeitsanforderung WTG-Merkblatt M3

Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei wichtige Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Hit-Rate-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte P_i innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten O_i übereinstimmen, und verwendet dabei einen binären Klassifizierungsansatz (Treffer oder kein Treffer). Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch die Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich wie bei Vertrauensfunktionen in der Zuverlässigkeitstheorie. Im Gegensatz dazu bietet die Normalized Mean Squared Error (e²)-Methode eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert, normalisiert zur Berücksichtigung von Skalenunterschieden. Zusammen liefern diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.

• Validierung von Simulationsergebnissen unter Verwendung der im WTG-Merkblatt M3 definierten Trefferquotenmethode

• Bewertung der Genauigkeit von Ergebnissen unter Verwendung des im WTG-Merkblatt M3 definierten normierten mittleren quadratischen Fehlers

Ergebnisse und Diskussion

Die sechs Abbildungen (Bilder 3 bis 8) zeigen eine vergleichende Analyse der gemittelten Druckbeiwerte (Ave C_p) auf verschiedenen Oberflächen eines Satteldachgebäudes, die aus Windkanalversuchen der Tokyo Polytechnic University (TPU) stammen und mit RWIND unter Verwendung von stationären RANS k-ω und URANS k-ω Turbulenzmodellen simuliert wurden.

Für die Fläche 1 (Luvwand) nimmt der gemittelte C_p stetig von etwa 0.65 bei 0° Windrichtung auf etwa –0.9 bei 90° ab. Die experimentellen Daten beginnen bei etwas höheren Werten, während die stationäre RANS die Spitzen der positiven Drücke unterschätzt. URANS erfasst die Druckspitzen besser, insbesondere zwischen 10° und 20°, und zeigt im Anfangsbereich eine bessere Übereinstimmung mit den Experimenten, obwohl alle Methoden bei größeren Winkeln konvergieren.

3 Vergleich von experimentellen und CFD-Ergebnissen für den mittleren Druckbeiwert (Cp) auf Fläche 1 bei unterschiedlichen Windrichtungen

Für die Fläche 2 (Seitenwand) steigt der gemittelte C_p stetig von etwa –0.6 bei 0° auf etwa +0.65 bei 90° an. Die experimentellen Ergebnisse zeigen einen geglätteten und konsistenten Anstieg über den gesamten Winkelbereich. Die stationäre RANS-Simulation unterschätzt den Sog bei kleinen Windwinkeln geringfügig und überschätzt die positiven Drücke bei größeren Winkeln leicht. Im Gegensatz dazu zeigen die URANS-Ergebnisse eine viel engere Übereinstimmung mit den experimentellen Daten, insbesondere zwischen 30° und 80°, was die verbesserte Fähigkeit zur Erfassung der Strömungserholung auf der Leeseite hervorhebt.

4 Vergleich von experimentellen und CFD-Ergebnissen für den mittleren Druckbeiwert (Cp) auf Fläche 2 bei unterschiedlichen Windrichtungen

Im Fall der Fläche 3 (Leewand) bleibt der Druck negativ, beginnend bei etwa –0.3 bei 0° und erreicht Werte um –0.9 nahe 70°–80°. Der experimentelle Trend wird von stationärer RANS in den meisten Winkeln gut erfasst, wohingegen URANS den Druck durchweg unterschätzt (weniger negativer Cp), insbesondere im mittleren Bereich der Windrichtungen. Dies zeigt, dass stationäre RANS für Sogbedingungen an Seitenwänden besser abschneidet.

5 Vergleich von experimentellen und numerischen Winddruckbeiwerten auf Fläche 3 bei verschiedenen Windrichtungen

Der gemittelte Druckbeiwert auf der Fläche 4 (Seitenwand) bleibt über alle Windrichtungen negativ, wobei die Werte allmählich von starkem Sog bei 0° bis nahezu neutral bei 90° ansteigen. Sowohl RANS als auch URANS erfassen im Allgemeinen den in den experimentellen Daten beobachteten Gesamttrend, es treten jedoch merkliche Abweichungen auf, insbesondere bei höheren Windwinkeln, wo die Simulationen die Erholung tendenziell überschätzen. Stationäre RANS zeigt im mittleren Bereich eine engere Übereinstimmung, während stationäre URANS bei hohen Winkeln größere Diskrepanzen aufweist.

6 Vergleich von experimentellen und numerischen Winddruckbeiwerten auf Fläche 4 bei verschiedenen Windrichtungen

Für Fläche 5 erfassen alle Methoden konsistent den geglätteten Übergang des gemittelten Druckbeiwerts von negativen Werten (Sog) bei niedrigen Windwinkeln zu positivem Druck bei höheren Windrichtungen. Die experimentellen Daten der TPU zeigen einen stetigen Anstieg, der bei etwa 45° von Sog zu Druck wechselt, ein Trend, der von beiden numerischen Ansätzen gut wiedergegeben wird. Stationäre RANS folgt den experimentellen Ergebnissen mit sehr enger Genauigkeit und zeigt nur minimale Abweichungen über den gesamten Winkelbereich. URANS hingegen sagt leicht abweichende Werte voraus, tendiert allgemein zur Unterschätzung des Drucks bei höheren Windrichtungen, behält aber insgesamt gute Übereinstimmung mit Experimenten und RANS bei.

7 Vergleich von experimentellen und numerischen Winddruckbeiwerten auf Fläche 5 bei verschiedenen Windrichtungen

Schließlich zeigt der gemittelte Druckbeiwert auf Fläche 6 eine gute Übereinstimmung zwischen Experimenten und CFD, während bei 20°–40° die Experimente einen stärkeren Sog anzeigen. Stationäre RANS unterschätzt diese Spitze leicht, und URANS überschätzt sie konsistent mit schwächerem Sog. Insgesamt erfasst RANS den experimentellen Trend zuverlässiger, wohingegen URANS bei schrägen Windwinkeln tendenziell abweicht.

8 Vergleich von experimentellen und numerischen Winddruckbeiwerten auf Fläche 6 bei verschiedenen Windrichtungen

Tabelle 3 fasst die Validierungsmetriken für die sechs Gebäudeoberflächen zusammen, unter Berücksichtigung eines Abweichungskriteriums von 10 % für RANS und 20 % für URANS. Für Fläche 1 zeigt URANS eine klare Überlegenheit mit einer höheren Trefferquote (85 % im Vergleich zu 57 % für RANS) und einem niedrigeren Fehler (e² = 0.012 gegenüber 0.015). Ein ähnlicher Trend ist für Fläche 2 zu beobachten, wo URANS wiederum besser abschneidet als RANS, mit einer Trefferquote von 71 % gegenüber 57 % und einer Reduzierung des Fehlers von 0.025 auf 0.011. Im Gegensatz dazu hebt Fläche 3 die Stärke von RANS hervor, das eine höhere Trefferquote (85 % gegenüber 71 %) und einen signifikant niedrigeren Fehler (0.008 verglichen mit 0.030) erreicht. Für Fläche 4 erreichen beide Methoden eine identische Trefferquote von 85 %, aber RANS schneidet in Bezug auf den Fehler etwas besser ab (0.022 gegenüber 0.026). Die Flächen 5 und 6 zeigen ausgeglichene Trefferquoten von 71 % für beide Methoden; für Fläche 5 sind die Fehler jedoch gleich (0.010 für beide), während für Fläche 6 RANS mit einem viel geringeren Fehler (0.006 gegenüber 0.031) deutlich überlegen ist. Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass URANS eine bessere Übereinstimmung mit den Experimenten auf den Flächen 1 und 2 liefert, während RANS genauere Vorhersagen für die Flächen 3 und 6 ergibt und beide Methoden auf den Flächen 4 und 5 eine vergleichbare Leistung zeigen.

Tabelle 3: Validierungsmetrik für den Cp-Wert von sechs verschiedenen Zonen

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WTG-Beispiel 9.3