Anwendungsfall
In diesem Beispiel berechnen wir den gemittelten Winddruckbeiwert (Cp), der zur Gruppe 2 gehört, gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt-M3:
- G2: Absolute Werte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen. Das Anwendungsgebiet kann Parameter- oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z. B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
- R2: Einzelbauwerk, alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
- Z2: Statistische Mittelwerte und Standardabweichungen, sofern es sich um stationäre Strömungsvorgänge handelt, bei denen eine statistische Erfassung der Schwankungen mit einem Spitzenfaktor ausreichend ist.
- S1: Statische Wirkungen. Sie sind ausreichend, um das Tragwerksmodell mit der notwendigen mechanischen Detailtiefe, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.
Beschreibung
Dieser Verifikationsfall, basierend auf dem Dokument des deutschen WTG: Merkblatt des Fachausschusses 3 - Numerische Simulation von Windströmungen, Kapitel 9.2 (siehe Referenzen), vergleicht numerische Strömungssimulationen (CFD) von Winddruckbeiwerten mit experimentellen Daten aus der aerodynamischen Datenbank der Tokyo Polytechnic University (TPU) (siehe Referenzen). Die Analyse konzentriert sich auf ein Hochhausmodell (Verhältnis 2:1:5). Die Grenzschicht-Windkanaldaten der TPU – die durch begutachtete Studien rigoros validiert und über deren Wind Engineering-Portal öffentlich zugänglich sind – liefern Benchmark-Metriken zur Bewertung der Genauigkeit von Turbulenzmodellen und der Netzabhängigkeitseffekte. Zu den wichtigsten Vergleichsparametern gehören die Mittelwerte der Druckbeiwerte an kritischen Gebäudezonen (Luvseite, Seitenwände, Lee-Ablösegebiete).
| Fluideigenschaften | Kinematische Viskosität | ν | 1.500e-5 | m2/s |
| Dichte | ρ | 1.250 | kg/m3 | |
| Windkanal | Länge | Dx | 2720.000 | m |
| Breite | Dy | 900.000 | m | |
| Höhe | Dz | 720.000 | m | |
| Gebäude | Breite | B | 80.000 | m |
| Tiefe | D | 40.000 | m | |
| Höhe | H | 200.000 | m | |
| Berechnungsparameter | Referenzgeschwindigkeit | uref | 22.000 | m/s |
| Referenzhöhe | zref | 10.000 | m | |
| von-Kármán-Konstante | κ | 0.410 | ||
| Turbulenzviskositätskonstante | Cμ | 0.090 | ||
| Aerodynamische Rauhigkeitslänge | z0 | 1.000 | m |
Analytische Lösung
Es ist keine analytische Lösung verfügbar. Das Beispiel bietet einen Vergleich der CFD-Simulationsergebnisse von RWIND mit experimentellen Daten (TPU Aerodynamic Database).
Das Windgeschwindigkeitsprofil wird nach dem Potenzgesetz gemäß der folgenden Formel berechnet:
wobei der Profilexponent α definiert ist als
Die Turbulenzintensität wird der TPU Aerodynamic Database gemäß dem folgenden Diagramm für α=0.25 entnommen.
RWIND Simulationseinstellungen
- Modelliert in RWIND 3.04
- Transienter Strömungssimulationstyp
- Netzdichte beträgt 20% mit Verfeinerungen: 5.698.702 Zellen
- Spalart-Allmaras DDES-Modell
- Einlass-Randbedingung - Geschwindigkeitsprofil und Turbulenzintensitätsprofil
- Kanalboden - Haftrandbedingung (No-Slip)
- Kanalwände und -decke - Gleitrandbedingung (Slip)
- Auslass-Randbedingung - Nulldruck; Nullgeschwindigkeitsgradient
WTG-Merkblatt M3 Genauigkeitsanforderung
Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei zentrale Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Trefferquoten-Methode (q) bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten Oi übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifikationsansatz (Treffer oder Fehltreffer) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch die Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich wie in der Zuverlässigkeitstheorie verwendete Konfidenzfunktionen. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normierten Mittleren Quadratischen Fehlers (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert, normiert zur Berücksichtigung von Skalenunterschieden. Zusammen liefern diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.
Ergebnisse
Die angestrebten Werte für den Trefferquoten-Parameter q liegen bei über 90 % und der relative mittlere quadratische Fehler sollte unter 0,01 liegen. Aus der folgenden Tabelle geht hervor, dass der Vergleich der experimentellen Daten der TPU mit den Ergebnissen der Strömungssimulation in RWIND die Anforderungen nicht erfüllt.
| Oberfläche | q [%] für Wrel = 10% | q [%] für Wrel = 20% | e2 [1] |
| Luvseite (Windward) | 27.3 | 72.7 | 0.035 |
| Rechte Seitenwand | 0.0 | 9.1 | 0.114 |
| Linke Seitenwand | 27.3 | 45.5 | 0.121 |
| Leeseite (Leeward) | 0.0 | 0.0 | 0.118 |
In den folgenden Diagrammen werden die mittels RWIND-Simulation ermittelten gemittelten Winddruckbeiwerte mit den Mittelwerten aus Zeitreihen an den Messpunkten verglichen, die mittels der TPU Aerodynamic Database gemessen wurden. Die Vergleiche werden für die luvseitige, die rechte seitliche, die linke seitliche und die leeseitige Oberfläche des Gebäudes durchgeführt.
Die Diagramme zeigen eine sehr gute Übereinstimmung auf der Luvseite. Winddruckbeiwerte sind entscheidend für Gebäudelasten, insbesondere auf dieser Oberfläche. Im Fall der anderen Oberflächen ist eine gute Übereinstimmung zwischen dem Trend der Simulationsergebnisse und dem Experiment erkennbar.
Anmerkung: Die in den Diagrammen gezeigten experimentellen Daten basieren auf Datendateien, die von der TPU-Website bezogen wurden. Die auf der TPU-Website dargestellten Diagramme stimmen jedoch nur im Fall der Luvseite mit den Datendateien überein.
