Anwendungsbeispiel
In diesem Beispiel berechnen wir lokale Drücke, gemittelte Drücke und Parameterstudien für die Vorentwurfsplanung mit präziseren Methoden, wie z.B. der transienten URANS.
Dieses Beispiel gehört zur Gruppe 2 gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt-M3:
- G2: Absolute Werte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen. Das Anwendungsgebiet kann Parameter- oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z. B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
- R2: Einzeln stehend, alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
- Z2: Statistische Mittelwerte und Standardabweichungen, sofern es sich um stationäre Strömungsvorgänge handelt, für die eine statistische Erfassung der Schwankungen mit einem Spitzenfaktor ausreicht.
- S1: Statische Auswirkungen. Sie reichen aus, um das Strukturmodell mit der erforderlichen mechanischen Detaillierung, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.
Die Abmessungen des Beispiels sind in Abbildung 1 dargestellt, und die Eingangsannahmen sind in Tabelle 1 veranschaulicht:
Tabelle 1: Eingabedaten des 3D-Würfelbeispiels
| Parameter | Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| Basiswindgeschwindigkeit | V | 10,13 | m/s |
| Dachhöhe | h | 6 | m |
| Horizontale Abmessung | α | 6 | m |
| Dachneigungswinkel | θroof | 0 | Grad |
| Luftdichte – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Windrichtungen | θwind | 0 | Grad |
| Turbulenzmodell – RWIND | RANS & URANS | - | - |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7:15, EN 1991-1-4) – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Schema-Ordnung – RWIND | Erste und Zweite | - | - |
| Residuen-Zielwert – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Residuentyp – RWIND | Druck | - | - |
| Minimale Iterationsanzahl – RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht – RWIND | NL | 10 | - |
| Art der Wandfunktion – RWIND | Standard | - | - |
Sensitivitätsanalyse
Für das vorliegende Beispiel wird die Sensitivitätsanalyse gemäß Abbildung 2 dargestellt. Die Ergebnisse der Gesamtwiderstandskräfte werden für vier verschiedene Netzanzahlen untersucht. Die Netzkonvergenz wird bei 1,6 Millionen Zellen (Netz #4) erreicht.
Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei grundlegende Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Trefferquote (Hit Rate)-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten Oi übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifizierungsansatz (Treffer oder Fehlschlag) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den Vertrauensfunktionen, die in der Zuverlässigkeitstheorie verwendet werden. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normalisierten Mittleren Quadratischen Fehlers (NMSE) (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert und normalisiert, um Skalenunterschiede zu berücksichtigen. Zusammen bieten diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.
Ergebnisse
Das Diagramm in Abbildung 3 zeigt die Verteilung des mittleren und Spitzendruckbeiwerts (Cp) entlang einer bestimmten Position auf einer Struktur und vergleicht experimentelle Ergebnisse mit numerischen Simulationen unter Verwendung verschiedener Rechenmodelle. Die experimentellen Daten umfassen Messungen aus der Silsoe F-S-Feldstudie und Windkanaltests (WT), während die Simulationen mit den Modellen RWIND RANS und RWIND URANS durchgeführt werden. Das URANS-Modell ist weiter in Mittel- und Spitzenwerte unterteilt, um das aerodynamische Druckverhalten umfassend zu analysieren.
Der Vergleich in Abbildung 4 zielt darauf ab, die Genauigkeit der RWIND-Simulationsmodelle bei der Reproduktion experimenteller Ergebnisse zu bewerten. Es werden wichtige statistische Metriken wie der Korrelationskoeffizient (R) und das Bestimmtheitsmaß (R²) dargestellt, um die Übereinstimmung zwischen den simulierten und experimentellen Daten zu quantifizieren und Einblicke in die Zuverlässigkeit dieser Modelle für die aerodynamische Analyse zu bieten. Die diagonale Referenzlinie stellt eine perfekte Übereinstimmung zwischen Simulations- und experimentellen Ergebnissen dar, und die Nähe der Datenpunkte zu dieser Linie spiegelt die Genauigkeit jedes Modells wider. Der relative Unterschied zwischen RWIND und dem Eurocode beträgt etwa Wrel,RANS = 11,54% und Wrel,URANS = 21,46%; dann kann die Trefferquote mit qRANS=59%, qURANS,10%=30% und qURANS,20%=63% angegeben werden. Der normalisierte mittlere quadratische Fehler wird jeweils mit e2RANS=0,02 und e2URANS=0,04 berechnet.
Das Modell steht hier zum kostenlosen Download zur Verfügung:
